Значение среднего квадратического отклонения:

а) Позволяет характеризовать внутреннюю структуру вариационного ряда. Суждение о степени рассеянности вариационного ряда получается путём прибавления к средней одной, двух и трёх сигм.

В нормально распределённом ряду значения в пределах М ± d имеют 68,3% всех вариант; в пределах М ± 2d соответственно 95,5% всех вариант и 99,7% вариант (почти все варианты) укладываются в пределы М ± 3d (правило трёх сигм). Например, оценку рассеянности ряда значений веса мальчиков 9-летнего возраста можно представить в виде таблицы 4.6:

Таблица 4.6. Оценка рассеянности ряда значений веса мальчиков 9 лет

	Пределы значений, кг	Границы пределов, кг	Число мальчиков в указанных границах пределов
			абс.	% к итогу
М ± d	29 ± 2,81	26,19÷ 31,81	82	68,0
М ± 2d	29± 5,62	23,38÷ 34,62	112	93,3
М ± 3d	29± 8,43	20,57÷ 37,43	118	98,3

Вывод: колеблемость вариационного ряда не выходит за пределы допустимого рассеяния правильного ряда, т.е. распределение мальчиков 9 лет по весу подчиняется нормальному закону.

б) Для определения типичности средней величины.

в) Для сравнения степени разнообразия признаков, выраженных в различных единицах измерения (см, кг и т.д.), и позволяет выявить более устойчивые (постоянные) и менее устойчивые признаки в совокупности.

г) Для оценки отдельных признаков у каждого индивидуума (указывает, на сколько d от средней (М) отклоняются индивидуальные измерения).

д) Можно использовать в клинике при разработке проблемы нормы и патологии.

е) d – важный компонент формулы расчёта средней ошибки средней арифметической (ошибки репрезентативности):

mм = d

√n

4. Коэффициент вариации (Сv) – относительная мера разнообразия, так как исчисляется как процентное отношение среднего квадратического отклонения (d) к средней арифметической величине (М):

С v = d · 100%

М , где

d - среднее квадратическое отклонение,

М - средняя арифметическая.

По величине коэффициента вариации оценивают типичность средней арифметической:

а) если С v £ 10%, то это свидетельствует о малой степени разнообразия признака и о типичности средней арифметической для данного вариационного ряда;

б) при С v £ 20% - о средней степени разнообразия признака и о типичности средней арифметической для данного вариационного ряда;

в) если С v > 20% - о сильной степени разнообразия признака, средняя арифметическая не достаточно типична своей величиной характеризует данный вариационный ряд с его колеблемостью значений вариант. В таком случае наряду со средней арифметической можно дополнительно определить другую среднюю величину - моду Мо (то есть наиболее часто встречающуюся варианту).

Значение коэффициента вариации:

а) Применяется при сравнении степени разнообразия признаков, имеющих различия в их величине или неодинаковую размерность (например, сравнение массы тела новорожденных и 7-летних детей).

б) Для оценки и сопоставления степени разнообразия нескольких признаков с разной размерностью (г/л; мм/ч).