Раздел 7. Динамика вращательного движения

1. Уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси описывается следующей формулой d

2. Момент силы относительно оси вращения – это ….

a. векторное произведение радиус-векторa точки её приложения на вектор силы

b. скалярная величина, аналог силы в уравнении динамики вращательного движения

c. производная от силы по времени

d. сила, делённая на радиус вращения

3. Момент силы относительно точки определяется выражением ….a

4. Свободные оси – это ….

a. оси вращения, которые не закреплены

b. оси вращения, совпадающие по направлению с осями координат

c. такие оси, в точках крепления которых, при вращении силы не действуют

d. оси вращения перпендикулярные друг к другу и вектору приложенной силы

5. Аналогом массы в уравнении динамики вращательного движения является ….

a. момент инерции

b. момент вращения

c. угловой момент

d. момент движения

6. Тензор инерции – это совокупность ….

a. коэффициентов, связывающих компоненты векторов углового ускорения и момента силы

b. моментов инерции тела относительно координатных осей

c. коэффициентов, характеризующих соотношение моментов инерции тела относительно осей вращения

d. моментов инерции тела относительно свободных осей

7. Моменту инерции свободно движущегося тела соответствует математический объект называемый ….

a. вектором

b. скаляром

c. матрицей

d. тензором

8. Главные оси вращения – это ….

a. оси ортогональной системы координат

b. такие оси вращения, относительно которых момент инерции тела принимает

максимальное или минимальное значения

c. такие оси вращения, относительно которых момент инерции тела максимален

d. оси координат, при приведении к которым, тензор момента инерции принимает диагональный вид

9. Главные моменты инерции – это ….

a. моменты инерции, посчитанные относительно осей координат

b. числа, стоящие на главной диагонали тензора момента инерции, приведённого к диагональному виду

c. максимальный и минимальный моменты инерции тела

d. максимальное и минимальное числа в матрице, представляющей тензор момента

инерции тела

10. Момент инерции материальной точки относительно фиксированной оси вращения

определяется следующим выражением d

11. Чтобы найти момент инерции твёрдого тела относительно фиксированной оси вращения, необходимо ….

a. умножить массу тела на расстояние от оси вращения до центра масс

b. умножить массу тела на квадрат расстояния от оси вращения до центра масс

c. разбить тело на малые части, перемножить их массы и расстояния до оси вращения и сложить эти величины

d. разбить тело на малые части, посчитать их моменты инерции и сложить их

12. Момент инерции однородного диска радиуса R и массы m относительно его оси вращения определяется следующим выражением a

13. Момент инерции стержня длины ℓ и массы m относительно оси, проходящей через его

конец перпендикулярно стержню, определяется следующим выражением a

14. Момент инерции тонкостенного цилиндра радиуса R и массы m относительно оси, проходящей вдоль его оси симметрии, определяется следующим выражением c

15. Теорему Штейнера можно сформулировать следующим образом:

a. Момент силы, приложенной к телу, равен производной по времени из произведения момента инерции на угловое ускорение

b. Момент инерции относительно произвольной оси равен сумме момента инерции относительно оси параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями

c. Момент силы равен произведению силы на плечо силы

d. Путём преобразования системы координат можно получить тензор момента инерции диагонального вида

16. Теорема Штейнера описывается следующей формулой: a

17. Гироскоп – это ….

a. прибор для определения скорости движущегося объекта

b. массивное тело, движущееся с большой скоростью вокруг оси, относительно которой оно обладает максимальным моментом инерции

c. прибор для определения ориентации движущегося объекта

d. массивное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг своей оси симметрии

18. Гироскопы используют для ….

a. создания гирокомпасов

b. измерения ускорений

c. измерения скоростей

d. измерения сил

19. Прецессия гироскопа – это ….

a. медленное вращение оси гироскопа вокруг другой оси

b. характеристика его механических свойств

c. стремление гироскопа сохранить ориентацию своей оси вращения

d. характеристика его динамических свойств

20. При разгоне велосипедиста массой 60 кг сила трения между колесом радиуса 30 см и

дорогой составляет 600 Н. При этом, момент силы, действующей на колесо велосипеда

равен ….

a. 2000 Н/м

b. 20 Н/м

c. 180 Н·м

d. 10 Н/кг

21. Момент силы, действующей на колесо радиусом 20 см неподвижной тележки массой 100 кг равен ….

a. 20 Н·м

b. 50 Н·м

c. 200 Н·м

d. 0 Н·м

22. Момент инерции модели самолёта массой один килограмм, вращающейся на корде длиной 5 м относительно оси вращения равен ….

a. 5 кг·м

b. 25 кг·м²

c. 0,2 кг/м

d. 50 Н·м

23. Момент инерции автомобиля массой 1000 кг при движении со скоростью 36 км/ч по прямолинейному участку дороги равен ….

a. не определён

b. 1000 кг

c. 10⁴ кг

d. 980 Н

24. Под действием момента силы 100 Н·м, маховик массой 20 кг c моментом инерции 20 кг·м² приобретает угловое ускорение ….

a. 100 Н/м²

b. 50 м/с²

c. 2000 рад/с

d. 5 рад/с²

25. Момент силы, сообщающей маховику массой 4 кг c моментом инерции 2 кг·м² угловое ускорение 12 рад/с², равен ….

a. 24 Н·м

b. 48 Н

c. 6 м/с²

d. 1,5 Н·м

26. Момент инерции тела, движущегося с угловым ускорением 2 рад/с² под действием момента силы 4 Н·м, равен ….

a. 8 Н·м/с²

b. 2 кг·м²

c. 0,5 Н·м

d. 1,0 Н/м

27. Момент силы, действующей на маховик радиусом 50 см со стороны груза массой 10 кг, подвешенного на намотанной на маховик нити равен ….

a. 200 Н/м

b. 5 кг·м

c. 2,5 кг·м

d. 50 Н·м

28. Тонкостенный цилиндр радиусом 20 см имеет момент инерции 2 кг·м² относительно своей оси. Относительно оси, проходящей вдоль его боковой поверхности, этот цилиндр имеет момент инерции ….

a. 1 кг·м

b. 4 кг·м

c. 2 кг·м

d. 10 кг·м

29. Момент инерции стержня относительно оси, проходящей перпендикулярно стержню через его центр, имеет величину 5 кг·м². Момент инерции стержня относительно оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец, равен ….

a. 10 кг·м²

b. 2,5 кг·м²

c. 20 кг·м²

d. 1,25 кг·м²