Контрольная работа по математической логике Вариант 10

Задание №1.

Даны множества А=-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8; В=-6,-4,-2,-1,0,2,6,7,9; С=-7,-5,-3,-1, 0, 1, 3, 4, 5, 7. Задайте множества: а) (АВ)С; б) АВС; в) (АС)\B; г)(A\B)  (C\B).

Задание №2.

Староста одного класса дал следующие сведения об учениках: «В классе учатся 45 школьников, в том числе 25 мальчиков. 30 школьников учатся на хорошо и отлично, в том числе 16 мальчиков. Спортом занимаются 28 учеников, в том числе 18 мальчиков и 17 школьников учатся на хорошо и отлично. 15 мальчиков учатся на хорошо и отлично и занимаются спортом». Докажите, что в этих сведениях есть ошибка.

Задание №3.

Задание №4.

Составить по данной релейно-контактной схеме формулу (функцию проводимости).

Задание №5.

З апишите в виде формул алгебры логики высказывания:

Задание №6.

С оставьте таблицу истинности для следующих формул:

З адание №7.

Задание №8.

П остройте таблицы истинности для формул булевых функций трех переменных h (x, y, z) и g (x, y, z). Выясните, являются ли эти формулы равносильными.

Задание №9.

Запишите СДНФ и СКНК булевой функции трех переменных f (x, y, z), заданной вектором значений: f = (01010101).

Задание №10.

Запишите словами следующие логические выражения и определите их истинность.

Задание №11. Н айти результат работы машины Тьюринга

над словом