Контрольная работа по математической логике Вариант 6
Задание №1.
Даны множества С=-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8; А=-6,-4,-2,-1,0,2,6,7,9; В=-7,-5,-3,-1, 0, 1, 3, 4, 5, 7. Задайте множества: а) (АВ)С; б) АВС; в) (АС)\B; г)(A\B) (C\B).
Задание №2.
Староста одного класса дал следующие сведения об учениках: «В классе учатся 45 школьников, в том числе 25 мальчиков. 30 школьников учатся на хорошо и отлично, в том числе 16 мальчиков. Спортом занимаются 28 учеников, в том числе 18 мальчиков и 17 школьников учатся на хорошо и отлично. 15 мальчиков учатся на хорошо и отлично и занимаются спортом». Докажите, что в этих сведениях есть ошибка.
З адание №3.
Задание №4.
С
оставить
по данной релейно-контактной схеме
формулу (функцию проводимости).
Задание №5.
П
усть
р означает высказывание «У моего друга
есть собака», q
– «У меня нет собаки». Записать в виде
словесных высказываний следующие
формулы:
Задание №6.
С оставьте таблицу истинности для следующих формул:
З адание №7.
Задание №8.
Постройте таблицы истинности для формул булевых функций трех переменных h (x, y, z) и g (x, y, z). Выясните, являются ли эти формулы равносильными.
Задание №9.
Запишите СДНФ и СКНК булевой функции трех переменных f (x, y, z), заданной вектором значений: f = (00011011).
Задание №10.
З апишите словами следующие логические выражения и определите их истинность.
Задание №11.
Н айти результат работы машины Тьюринга
над словом
Контрольная работа по математической логике
Вариант 7
Задание №1.
Даны множества С=-6,-5,-4,-3,-2,0,2,3,4,5,6,7; А=-10,-8,-6,-4,-2,-1,0,1,2,3,4; В=-9,-7,-6,-5, -3, -1, 0, 1, 3. Задайте множества: а) (АВ)С; б) АВС; в) (АС)\B; г)(A\B) (C\B).
Задание №2.
В классе 45 человек. Играют в баскетбол 28 человек, занимаются плаванием 30, ходят на лыжах 31. Одновременно занимаются плаванием и баскетболом 17, баскетболом и лыжами 18, плаванием и лыжами 21 человек. Десять школьников занимаются всеми указанными видами спорта. Сколько учащихся освобождены от занятий по физической культуре?
З
адание
№3.
Задание №4.
С
оставить
по данной релейно-контактной схеме
формулу (функцию проводимости).
Задание №5.
П
усть
р означает высказывание «Я люблю кино»,
q
– «Мой друг любит спорт». Записать в
виде словесных высказываний следующие
формулы:
Задание №6.
С оставьте таблицу истинности для следующих формул:
З адание №7.
Задание №8.
Постройте таблицы истинности для формул булевых функций трех переменных h (x, y, z) и g (x, y, z). Выясните, являются ли эти формулы равносильными.
Задание №9.
Запишите СДНФ и СКНК булевой функции трех переменных f (x, y, z), заданной вектором значений: f = (11011111).
Задание №10.
З апишите словами следующие логические выражения и определите их истинность.
Задание №11.
Н айти результат работы машины Тьюринга
над словом