Контрольная работа по математической логике Вариант 1
Задание №1.
Даны множества А=2,3,4,5,6,7,8,9,10; В=-4,-2,0,2,4,6,7,8,9,12; С=-5,-3,-1, 0, 1, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13. Задайте множества: а) (АВ)С; б) АВС; в) (АС)\B; г)(A\B) (C\B).
Задание №2.
В специализированном спортивном магазине, который торгует лыжами, лыжными ботинками и лыжными палками, за месяц было куплено 1000 пар лыж, 500 пар ботинок и 500 пар палок. При этом 400 пар лыж куплено вместе с ботинками, 300 пар лыж – вместе с палками, 200 пар ботинок – вместе с палками, а 100 пар лыж – вместе с ботинками и палками. Сколько покупателей посетило магазин?
З
адание
№3.
Задание №4.
С
оставить
по данной релейно-контактной схеме
формулу (функцию проводимости).
Задание №5.
Запишите в виде формул алгебры логики высказывания:
Задание №6.
С оставьте таблицу истинности для следующих формул:
З
адание
№7.
Задание №8.
Постройте таблицы истинности для формул булевых функций трех переменных h (x, y, z) и g (x, y, z). Выясните, являются ли эти формулы равносильными.
Задание №9.
Запишите СДНФ и СКНК булевой функции трех переменных f (x, y, z), заданной вектором значений: f = (01100100).
Задание №10.
Запишите словами следующие логические выражения и определите их истинность.
Задание №111
Н
айти
результат работы машины Тьюринга
над
словом
Контрольная работа по математической логике Вариант 2
Задание №1.
Даны множества В=-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8; С=-6,-4,-2,-1,0,2,6,7,9; А=-7,-5,-3,-1, 0, 1, 3, 4, 5, 7. Задайте множества: а) (АВ)С; б) АВС; в) (АС)\B; г)(A\B) (C\B).
Задание №2.
В отчете сообщалось, что каждый из 100 учащихся изучает хотя бы один из трех языков: французский, немецкий или испанский, при этом все 3 языка изучают 5 человек, немецкий и испанский –10, немецкий и французкий –20, французкий и испанский –8, испанский-30, немецкий-40, французкий-50. Отчет был оценен как неудовлетворительный. Почему?
З
адание
№3.
Задание №4.
С
оставить
по данной релейно-контактной схеме
формулу (функцию проводимости).
Задание №5.
Запишите в виде формул алгебры логики высказывания:
Задание №6.
С оставьте таблицу истинности для следующих формул:
З
адание
№7.
Задание №8.
П остройте таблицы истинности для формул булевых функций трех переменных h (x, y, z) и g (x, y, z). Выясните, являются ли эти формулы равносильными.
Задание №9.
Запишите СДНФ и СКНК булевой функции трех переменных f (x, y, z), заданной вектором значений: f = (11010101).
Задание №10.
Запишите словами следующие логические выражения и определите их истинность.
Задание №11.
Н айти результат работы машины Тьюринга
над
словом
Контрольная работа по математической логике
Вариант 3
Задание №1.
Даны множества А=-6,-5,-4,-3,-2,0,2,3,4,5,6,7; В=-10,-8,-6,-4,-2,-1,0,1,2,3,4; С=-9,-7,-6,-5, -3, -1, 0, 1, 3. Задайте множества: а) (АВ)С; б) АВС; в) (АС)\B; г)(A\B) (C\B).
Задание №2.
Чтобы поступить в институт необходимо сдать три экзамена: географию, биологию и математику. Из 1500 абитуриентов экзамен по географии сдали 800 человек, по биологии – 700, по математике – 600. При этом 450 человек сдали экзамены по географии и биологии, 400 человек – по географии и математике, 300 человек – по биологии и математике, а 200 абитуриентов сдали все три экзамена. Сколько человек не сдало ни одного экзамена?
З
адание
№3.
Задание №4.
С
оставить
по данной релейно-контактной схеме
формулу (функцию проводимости).
Задание №5.
З
апишите
в виде формул алгебры логики высказывания:
Задание №6.
Составьте таблицу истинности для следующих формул:
З
адание
№7.
Задание №8.
Постройте таблицы истинности для формул булевых функций трех переменных h (x, y, z) и g (x, y, z). Выясните, являются ли эти формулы равносильными.
Задание №9.
Запишите СДНФ и СКНК булевой функции трех переменных f (x, y, z), заданной вектором значений: f = (01101110).
Задание №10.
Запишите словами следующие логические выражения и определите их истинность.
Задание №11.
Н айти результат работы машины Тьюринга
над словом