Тема «Индексы» (задачи № 5, № 6)
При решении задач этой темы надо, прежде всего, уяснить особенности применения индексного метода в статистике, его сущность и сферу применения, после чего необходимо изучить конкретные виды и формы индексов.
Часто
в задачах о продаже (реализации) товаров
в денежном выражении данные о товарообороте
отчетного периода в фактических ценах
ошибочно
принимаются за продажу товаров в
натуральных (физических) измерителях
.
При
вычислении общего индекса цен по формуле
средней гармонической
(18) важно правильно определить
индивидуальные индексы
.
(19)
Например,
если цена на товар «А»
повышена в отчетном периоде
по сравнению с базисным
на 13 %, то индивидуальный индекс
вычисляется так:
(раза).
Любой из агрегатных индексов может быть преобразован в средневзвешенный, т. е., его можно рассчитать, как средний из индивидуальных:
;
(20)
;
(21)
.
(22)
При определении индексов полезно использовать систему взаимосвязанных индексов товарооборота (мультипликативную модель товарооборота в фактических ценах):
.
(23)
На основе этой системы по двум известным индексам определяется значение третьего, неизвестного.
Например,
по данным о росте в отчетном периоде
(по сравнению с базисным) товарооборота
в фактических ценах на 9 % и снижении
цен в среднем на 3 % можно вычислить
индекс физического объема товарооборота:
или
.
Тема «Статистическое изучение связи между явлениями» (задачи № 7, № 8)
В этой теме рассматривается методология статистического изучения связи социально-экономических явлений. Для выполнения задач по данной теме надо, прежде всего, уяснить виды взаимосвязей, изучаемых в статистике, знать конкретные задачи, которые решаются статистическими методами.
Важно
понять, что для установления формы связи
необходимо исходить из характера
изменения результативного признака
под влиянием признака – фактора
.
Математическая обработка исходных
данных важна при выборе адекватной
формы связи.
Для
определения по данным парной корреляции
параметров прямолинейной регрессии
решается
система нормальных уравнений:
.
(24)
Для
нахождения параметров
и
целесообразно использовать способ
определителей:
;
(25)
.
(26)
Важно
также уяснить: если форма связи отвечает
уравнению
,
то для изучения тесноты связи применяется
линейный коэффициент корреляции
.
Исчисление этого показателя основано
на сопоставлении стандартизированных
отклонений
признаков
и
от их среднего значения:
,
(27)
где:
;
(28)
;
(29)
– число
сопоставимых
пар.
Путем
математических преобразований получают
ряд производных формул, по которым, в
зависимости от характера исходных
данных и используемых средств
вычислительной техники, определяется
.
Так, линейный коэффициент корреляции
можно определить по формуле:
.
(30)
При непрямолинейной форме для измерения тесноты связи определяется индекс корреляции
Для качественной оценки тесноты связи можно воспользоваться таблицей (по шкале Чеддока):
|
Значение коэффициента корреляции |
0,1 – 0,3 |
0,3 – 0,5 |
0,5 – 0,7 |
0,7 – 0,9 |
0,9 – 0,99 |
|
Характеристика тесноты связи |
слабая |
умеренная |
заметная |
высокая |
весьма высокая |
В
задачах данной темы допускаются ошибки
при определении показателей тесноты
связи. Не всегда используется метод
логического контроля исчисленных
характеристик. Из сущности показателей
тесноты связи следует, что их числовые
значения могут стремиться к пределу
.
При решении задачи № 8 надо использовать программы ЭВМ.
В настоящее время в коммерческой деятельности для изучения непараметрической связи применяются так называемые тетрахорические показатели: коэффициент ассоциации Юла, коэффициент контингенции Пирсона, коэффициенты сопряженности К. Пирсона и А. Чупрова, а также коэффициент ранговой корреляции Спирмена. При помощи этих коэффициентов измеряется связь между атрибутивными признаками.