Вариант 25

Задача 1. Какую сумму необходимо поместить на депозит под 10% годовых, чтобы через 3 года накопить 120 тыс. руб.? При решении задачи применить формулу «Сложные проценты с однократным начислением».

Задача 2. Инвестор планирует купить акцию компании и продать ее через три года. Он прогнозирует, что к моменту продажи курс акции составит 145 руб. К этому моменту по акции будет выплачен дивиденд в размере 100 руб. за каждый год. Определить цену акции, если ставка рыночной капитализации должна составить 30% годовых.

Задача 3. По облигации происходит начисление 1,7% в месяц по номиналу. Проценты выплачиваются при погашении облигации. Облигация куплена по курсу 102% при первичном размещении на аукционе. Срок до погашения 3 года. Найти доходность к погашению.

Задача 4. Данные о доходности актива за прошедшие 8 лет представлены в таблице:

Годы	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Доходность (%)	5	2	-7	-4	-2	7	12	14

Определить ожидаемую доходность актива (по средней арифметической простой).

Задача 5. Банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 1,6 млн. руб. с дисконтом 18%, через 270 дней продал этот вексель с дисконтом 12%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.

Вариант 26

Задача 1. Вкладчик приобретает банковский сертификат номиналом 120 руб. на 4 года. Процентная ставка на первый год равна 9,2%, второй – 9,2%, третий – 9%, четвертый – 6,5%. Определить, какая сумма будет получена по сертификату через 4 года, если банк начисляет простой процент?

Задача 2. Инвестор планирует купить акцию компании и продать ее через три года. Он полагает, что к моменту продажи курс акции составит 120 руб. В конце первого года по акции будет выплачен дивиденд в размере 10 руб., в конце второго 15 руб., в конце третьего 18 руб. Определить цену акции, если ставка рыночной капитализации составит 25% годовых.

Задача 3. Номинал облигации 4300 руб., купон 15,5%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 2 года. Определить цену облигации, если ее доходность до пoгашения должна составить 13,2%.

Задача 4. Инвестор полагает, что в будущем году можно ожидать следующего вероятностного распределения доходности актива.

Доходность (%)	Вероятность (%)
3,2	5
0,5	2
4,5	6
10,5	9
14	10
16	7

Определить ожидаемую доходность актива (по средней арифметической взвешенной).

Задача 5. Инвестор формирует из двух активов портфель на сумму 180 тыс. руб. Риск (показатель среднее квадратическое отклонение) бумаги А равен 23%, Б – 16%. Корреляция доходностей бумаг -1. Определить, сколько средств необходимо инвестировать в каждую из бумаг, чтобы портфель оказался безрисковым.