Электробезопаснность

Задача 1. Электроустановка (двигатель) подключена к сети трехфазного тока 220/380 В с изолированной нейтралью. Сопротивление изоляции фазных проводов R_из. Корпус электродвигателя присоединен к контуру защитного заземления, имеющего сопротивление R_заз. Определить напряжение прикосновения в случае его появления на корпусе электроустановки при пробое одной из фаз и сделать вывод о последствиях воздействия электрического тока на человека.

Исходные данные

Параметр, ед. измерения	Величина параметров для вариантов
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Сопротивление изоляции фазных проводов Rиз, МОм	1	1,2	0,8	0,5	0,6	0,2	0,55	0,4	0,65	0,85	0,9	0,7	1,1	1,2	0,75
Сопротивление контура защитного заземления Rзаз, Ом	2,5	10,0	4,0	3,2	12	10,5	2,6	6,3	3,6	2,2	3,5	2,8	9,7	8,9	7,2

Указания к решению задачи

В сети трехфазного тока с изолированной нейтралью величина тока замыкания фазы на корпус э/у определяют по формуле

J_зам = U_f / 0,5 R_f ,

где U_f –фазное напряжение, U_f = 220 В; R_f = R_из - сопротивление изоляции проводов – Ом.

С учетом сопротивления в системе защитного заземления падение напряжения составит, В

U_пр = J_зам  R_заз.

Ток, J_чел,, А, который пройдет через тело человека определяют по формуле

J_чел = U_пр / R_чел ,

где R_чел = 1000 Ом – расчетное значение сопротивления тела человека.

Сопоставить полученное значение тока с предельно допустимыми уровнями.

Задача 2. Подобрать предохранители с плавкими вставками в системе зануления электродвигателя мощностью Р, кВт, включенного по схеме треугольника в сеть трехфазного тока напряжением U, В. Электродвигатель серии 4А имеет коэффициент мощности Cos  и отношение пускового тока к номинальному J_пус / J_ном. Сопротивление питающего трансформатора и петли «фаза – нуль» , Ом.

Исходные данные

Параметр, ед. измерения	Величина параметра для вариантов
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Мощность электродвигателя (э/д) Р, кВт	2,4	4,2	7,0	10,0	4,5	8,2	3,6	2,2	2,8	4,6	5,7	6,3	4,2	3,5	6,1
Номинальное напряжение в сети Uн, В	380	440	550	380	440	550	380	440	550	380	380	440	550	380	440
Коэффициент мощности э/д Cos 	0.87	0.89	0.88	0.9	0.89	0.88	0.88	0.91	0.88	0.89	0.87	0,9	0.88	0.9	0.89
Отношение Jпус / Jном	6.5	6.5	7.5	7.5	6.5	7.5	6.5	7.5	6.5	7.0	7.5	6.5	7.5	6.5	7.0
Коэффициент режима работы э/д 	2.2	1.8	2.5	1.6	1.7	1.8	2.4	1.6	2.5	2.0	2.1	1.7	1.8	2.4	1.6
Суммарное сопротивление трансформатора и петли «фаза– ноль» , Ом	0.82	0.77	0.80	0.78	0.84	0.79	0.91	0.78	0.77	0.88	0.76	0.9	0.86	0.77	0.88

Указания к решению задачи

Для надежного срабатывания защиты необходимо выполнение условия

где J_к.з.- ток короткого замыкания, А; J_пл.вст^н- номинальный ток плавкой вставки, А. J_пл.вст = J_пус / , где  - коэффициент режима работы электродвигателя.

J_пус = к J_ном ,

где к =5,5  7,5 – коэффициент, учитывающий повышение значения J_пус (для э/д мощностью N = 1,1 45 кВт)

После определения J_пл.вст вычисляют ожидаемое значение J_к.з. по формуле (5) и сравнивают его величину с фактическим значением J_к.з.^ф =U_ф / Z, где U_ф - фазное напряжение в сети, В;

U_ф =U_н /

При выполнении условия J_к.з.^ф  J_к.з плавкая вставка перегорает за 5…7 с. и отключает поврежденную фазу. (Предохранители с плавкой вставкой выбирают по прил.1). В противном случае необходимо выявить, каким должно быть сопротивление  (за счет увеличения сечения проводников, уменьшения их длины).

Задача 3. Определить величину шагового напряжения, силу тока и сделать вывод об исходе поражения им человека, оказавшегося вблизи точки перехода тока в землю (от оборванного провода, корпуса поврежденного трансформатора и т.п.), если напряжение замыкания _{зам i} , а расстояние от этой точки до ступни x_i. Длину шага принять равной а_ш = 0,8 м. Определить наибольшие допустимые значения при продолжительности воздействия

Исходные данные приведены в табл.

№ вар.	Напряжение за-мыкания замi, кВ	Расстояние от точки перехода тока в землю до ступни xi,, м	Коэффициенты:		Род тока	Частота тока, Гц
			в, Вм-1	с, м-1
1	2,0	6,0	8,0	0,7	переменный	50
2	0,3	1,5	7,8	0,9		400
3	0,6	4,5	6,5	0,8		50
4	2,5	8,0	6,0	1,0		400
5	10,0	9,0	6,2	0,8		50
6	5,0	7,0	6,9	0,9	постоянный	-
7	1,2	8,0	7,2	0,8		-
8	1,0	2,0	8,1	1,1		-
9	0,6	6,0	7,9	0,6		-
10	0,4	3,5	6,2	1,2		-
11	1,3	2,0	6,5	0,5	переменный	400
12	2,1	1,5	7,5	0,8		50
13	10,0	4,0	8,0	0,6		400
14	2,0	3,0	6,0	1,1		50
15	5,0	5,0	6,5	1,2	постоянный	-

Указания к решению задачи

Ток, проходящий через тело человека, оказавшегося в зоне растекания тока в земле, по пути «нога-нога» вычисляется по формуле, А:

,

где R_ч – сопротивление тела человека, принимают R_ч = 1000 Ом, U_ш – напряжение шага, равное

U_ш = _х - _(х+а) ,

где _х , _(х+а) – соответственно потенциалы напряжения точек, удаленных от точки перехода тока в землю на х и х+а, В;

Изменение потенциала на поверхности земли соответствует гиперболическому закону и может быть описано уравнением

,

где _зам – потенциал в точке замыкания токоведущей части, В; в и с – коэффициенты, зависящие от характера растекания тока в земле (удельного электрического сопротивления грунта) и особенностей контакта токоведущей части с землей.

Задача 4. Определить сопротивление сетчатого заземлителя в двухслойном грунте. Заземлитель выполнен в виде горизонтальной сетки размером АхВ с выравнивающими полосами, проложенными вдоль большей стороны на расстоянии а одна от другой и на расстоянии в друг от друга вдоль меньшей стороны. К сетке присоединены вертикальные электроды длиной L_в, м, в количестве n, шт. Известно, что глубина заложения электродов t_0, м, Высота верхнего слоя земли h₁,м, удельное сопротивление верхнего слоя грунта ₁ и нижнего слоя грунта _2. Ток короткого замыкания, стекающий с заземлителя I_к.

Исходные данные приведены в табл.

№ вар.	Размер сетки заземлителя , А×В, м	Количество вертикальных электродов n, шт	Длина вертикальных электродов Lв, м	Удельные сопротивления слоев земли Ом м		Расстояние между выравнивающими полосами, расположенными вдоль стороны контура, м		Ток короткого замыкания Iз, кА	Толщина верхнего слоя земли h1, м	Глубина заложения горизонтальных элементов t0, м
				верхнего 1	нижнего 2	меньшей а	большей в
1	2	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	100×50	12	5	120	60	2,5	5	3	2	0,7
2	80×60	14	4	110	50	5	4	2,3	1,5	0,6
3	95×40	10	3,5	100	40	4	5	2	2,2	0,7
4	110×70	14	3	200	90	5	2,5	2,3	1,8	0,75
5	120×85	16	5	80	40	5	3	3,1	1,6	0,65
6	100×66	14	4,5	140	70	3	5	1,5	3	0,8
7	112×72	16	5,5	180	80	3	4	1,8	2,4	0,75
8	88×50	12	4	90	45	2,5	4	2,4	1,7	0,85
9	93×60	10	4,5	150	70	3	3	2	2,3	0,7
10	115×54	18	3	160	75	5	3	1,7	2,8	0,8
11	80×40	8	6	210	100	2,5	4	3	2,6	0,6
12	78×50	10	4,5	105	46	5	3	1,9	1,6	0,75
13	130×60	14	5	120	50	3	5	2,5	2,2	0,65
14	90×60	12	5	160	60	3	3,5	3	2,8	0,8
15	99×51	14	4,5	100	50	3	4,5	3,2	3	0,75

Указания к решению задачи

Заземление осуществляется соединением металлических нетоковедущих частей с заземлителем с помощью заземляющих проводников. Сопротивление растеканию нормируется в зависимости от напряжения электроустановки. Согласно ПУЭ, при напряжении до 1 кВ требуется обеспечить R _з  4 Ом.

Если ₁/₂ ≥ 2 необходимо учитывать в расчете двухслойность земли. При этом ₁, ₂ – удельные сопротивления верхнего и нижнего слоев земли соответственно, Ом∙ м.

Определение сопротивления сетчатого заземлителя в двухслойном грунте R_сд сводится к расчету в эквивалентном однослойном грунте с эквивалентным расчетным удельным электрическим сопротивлением э, которое определяется через удельные сопротивления слоев в зависимости от их геометрических характеристик и заземлителя. Сопротивление сетчатого заземлителя рассчитаем по формуле:

R_сд =А _э/S + _э/L_общ

здесь А = 0,444 - 0,84(l_в+t)/S при 0<(l_в+t)/S  0,1

А = 0,385 - 0,25(l_в+t)/S при 0,1< (l_в+t)/S  0,5

где l_в – длина одного вертикального стержня, м; t – глубина заложения горизонтальных элементов, м; S – площадь, охваченная сетчатым заземлителем, м²;

L_общ - суммарная длина всех металлических элементов, м; _э - эквивалентное удельное электрическое сопротивление земли, Омм.

L_общ = L₁ + L₂ + L₃

где L₁ – общая длина вертикальных стержней, м; L₂ – периметр контура, м; L₃ – длина горизонтальных полос, м.

L₃=[(С/а₁) – 1]С + [(В/а₂)-1]В

где С – длина горизонтальной сетки заземлителя, м; В - ширина горизонтальной сетки заземлителя, м; а₁ – число выравнивающих полос вдоль длины сетки заземлителя, шт; а₂ -число выравнивающих полос вдоль ширины стороны сетки заземлителя, шт.

Эквивалентное удельное сопротивление _э двухслойной земли для сложного заземлителя в виде горизонтальной сетки с вертикальноыми электродами определяется по формуле:

где  и  безразмерные коэффициенты, зависящие от соотношения ₁ и ₂, если ₁  ₂, то  = 3,6 и  = 0,1, если ₁  ₂, то  = 110 и  = 0,003; h₁ – толщина верхнего слоя земли, м; n – число вертикальных электродов, шт.

Напряжение на заземлителе, с которого возможен вынос потенциала, не должно превышать 10 кВ, а если оно превышает 5 кВ, должны быть приняты меры по защите изоляции кабелей, выходящих за пределы заземлителя подстанции, от пробоя с заземленной оболочки на жилы кабеля. Проверяем напряжение на заземлителе U_з, В:

U_з = I_к R_сд

Где I_к – ток короткого замыкания, кВ.

ЗАДАЧА № 5. Рассчитать заземляющее устройство для защиты групп электродвигателей серии 4А напряжением U=380В в трехфазной сети с изолированной нейтралью. Исходные данные приведены в табл.

№ варианта	Грунт	Мощность трансформатора, кВт	Тип электродвигателя	Диаметр трубы d, м	Климатическая зона	Длина заземлителя
1	2	3	4	5	6	7
1	Глина	40	4А80В2	0.025	1	3
2	Глина	100	4А100L2	0.045	2	3
3	Глина	250	4A160M2	0.06	3	5
4	Суглинок	25	4A80A2	0.035	4	3
5	Суглинок	160	4A132M2	0.05	3	5
6	Суглинок	400	4A180S2	0.025	2	5
7	Песок	63	4A90L2	0.08	1	3
8	Песок	250	4A1602	0.065	4	3
9	Песок	630	4A200M2	0.05	2	5
10	Супесок	100	4A112M2	0.06	1	5
11	Супесок	160	4A1602	0.05	3	3
12	Супесок	400	4A160M2	0.08	4	5
13	Торф	630	4A180S2	0.07	1	3
14	Торф	1000	4A220L2	0.055	2	3
15	Торф	250	4A180S2	0.045	3	5
16	Чернозем	100	4A1002	0.035	4	3
17	Чернозем	400	4A132M2	0.025	2	5
18	Чернозем	630	4A160M2	0.05	1	5
19	Садовая земля	63	4A80A2	0.025	2	3
20	Садовая земля	160	4A160M2	0.03	3	3
21	Садовая земля	1000	4A200M2	0.045	4	5
22	Каменистый	63	4A80B2	0.04	1	3
23	Каменистый	40	4A71B2	0.025	2	3
24	Каменистый	169	4A112M2	0.05	2	5
25	Скальный	100	4A90L2	0.025	4	3
26	Скальный	250	4A200M2	0.035	2	5
27	Скальный	630	4A220L2	0.045	3	5

УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ

Рис. Устройство заземлителя

А - схема заземляющей сети; б - расположение одиночного заземлителя; 1 -плавкие вставки; 2- электродвигатель; 3 - соединителъная полоса; 4 - трубчатый заземлитель

1. Определить сопротивление одиночного вертикального заземлителя, Rв, Ом:

где ρ_расч - расчетное удельное сопротивление грунта, Ом×м:

 - удельное сопротивление грунта, Ом×м (табл. ); - коэффициент сезонности, учитывающий возможность повышения сопротивления грунта в течение года, (табл. ); l- длина стержневого заземлителя, м, t- расстояние от середины заземлителя до поверхности грунта, м.

2. Определить сопротивление стальной полосы Rп, соединяющей стержневые заземлители, Ом:

где - расчетное удельное сопротивление грунта, L - длина полосы, расположенной в виде горизонтального электрода длиной 50 м; d=0,5×В (В - ширинa полосы равная 0,08 м), t₀ - расстояние от полосы до поверхности земли, м (0,5-0,8 м ).

3. Определить расчетное удельное сопротивление грунта при использовании соединительной горизонтальной полосы, Ом×м:

где - коэффициент сезонности, учитывающий возможности повышения сопротивления грунта в течение года, для горизонтальный электродов (табл. ).

4. Определить ориентировочное число заземлителей n, шт.:

где - допустимое по нормам сопротивление заземляющего устройства, Ом; 4 Ом;

- коэффициент использования вертикальных заземлителей (для ориентировочного расчета nв принимаем равным 1).

5. Принять расположение вертикальных заземлителей по контуру с расстоянием между смежными заземлителями, равным 2×l. Найти действительное значение коэффициента использования и исходя из принятой схемы размещения вертикальных заземлителей (табл. 20, 21 приложения).

6. Определить необходимое число вертикальных заземлителей n, шт:

7. Вычислить общее расчетное сопротивление заземляющего устройства R с учетом сопротивления соединительной полосы, Ом:

8. Правильно рассчитанное заземляющее устройство должно отвечать условию:

Если ,то необходимо увеличить число вертикальных заземлителей (электродов).

3АДАЧА № 6. Рассчитать систему защиты от токов короткого замыкания (зануление) следующих данных: мощность питающего трансформатора Р_т, схема соединения обмоток трансформатора "звезда", электродвигатель серии 4А; напряжение Uн =380 В.Исходные данные приведены в табл..

Исходные данные

Номер варианта	Мощность питающего трансформатора Рт , кВт	Тип электродвигателя	Длина фазного провода lф, м	Длина нулевого провода 1н, М	Размер сечения нулевого провода, мм	Диаметр сечения фазного провода d, мм
1	250	4A90L2	20	10	20×4	5
2	40	4A80B2	60	30	20×4	5
3	630	4A132M2	100	50	30×4	6
4	1000	4A200M2	150	75	40×4	8
5	400	4A112M2	180	90	20×4	5
6	25	4A80A2	40	20	20×4	5
7	63	4A1002	50	25	20×4	5
8	160	4A100L2	120	60	20×4	5
9	1600	4A220L2	90	45	40×4	8
10	100	4A100L2	160	80	20×4	5
11	40	4A90L2	110	55	20×4	5
12	400	4A1602	30	15	30×4	6
13	63	4A100L2	70	35	20×4	5
14	630	4A180S2	130	65	30×4	6
15	250	4A100L2	170	85	20×4	5
16	25	4A90L2	190	95	20×4	5
17	160	4A112M2	80	40	20×4	5
18	1600	4A225M2	200	100	40×4	8
19	100	4A180S2	140	70	30×4	6
20	1000	4A220L2	10	10	40×4	8

УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ

Защита от токов короткого замыкания может быть обеспечена превращением замыкания на корпус в однофазное короткое замыкание, т, е. в замыкание между фазным и нулевым проводами с целью создания большого тока, способного обеспечить срабатывание защиты и тем самым автоматически отключить поврежденную установку от питающей сети. Такой защитой являются плавкие предохранители или автоматические выключатели.

1. Определить номинальный ток электродвигателя .:

где Р - номинальная мощность двигателя, кВт (табл. ); U_н - номинальное напряжение, В; cos  - коэффициент мощности показывающий, какая часть тока используется на получение активной мощности и какая на намагничивание (табл. ).

2. Определить пусковой ток двигателя I^пускэл. дв., А;

где - отношение пускового тока к номинальному (табл. ).

3. Определить номинальный ток плавкой вставки , А;

где - коэффициент режима работы (=1,6÷2,5);

4. Расчет устройства защиты сводится к проверке условия обеспечения отключающей способности системы защитного зануления :

5. Определить плотность тока , А/мм²:

где S - площадь сечения нулевого защитного проводника, мм² (табл. 15).

6. Определить активное сопротивление фазного проводника Rф, Ом:

где r - активное сопротивление проводника при переменном токе Ом/км (табл. ); l_ф - длина фазного провода, км.

7. Определить активное сопротивление нулевого защитного проводника Rн, Ом:

где l_н ^- длина нулевого защитного проводника, км

8. Определить внутренние индуктивные сопротивления фазного и нулевого защитных проводников Х_ф и Х_н. Ом:

где X_w- индуктивное сопротивление проводника при переменном токе, Ом/км(табл .),

9. Определить внешнее индуктивное сопротивление петли”фаза-ноль” Xи, Ом:

где - индуктивное сопротивление проводника “фаза-ноль”, принимается равным 0,6 Ом/км, l_и - общая длина петли “фаза-ноль”, м, определяется как сумма длин нулевого защитного и фазного проводов.

10. Определить сопротивление электрической цепи Z_n по которой течет ток I_к.з., по формуле

11. Уточнить значение по формуле (58).

12. Проверить, обеспечено ли условие надежного срабатывания защиты, по формуле

где U_ф - фазное напряжение, В; Z_т - сопротивление питающего трансформатора, Ом; его значение зависит от мощности трансформатора, напряжения, схемы соединения его обмоток и конструктивного исполнения трансформатора (табл. ); Z_n - сопротивление электрической цепи. Ом, по которой течет ток I_к.з.(петля “фаза- ноль”)

13. По расчетному номинальному току плавкой вставки I_{пл. вст}., выбрать стандартный предохранитель (табл. ).

14. Проверить, обеспечено ли условие надежного срабатывания защиты

Tаблица 1

Коэффициенты сезонности  для однородной земли

Климатическая зона	Состояние земли во время измерения ее сопротивления при влажности
	повышенной		нормальной	малой
вертикальный электрод длиной 3 м аь.ный эл&^урод дд§ №ОЙ Э М
1	1,9	1.7		1.5
2	1.7	1.5		1.3
3	1.5	1.3		1.2
4	1,3	1.1		1.0
вертикальный электрод длиной 5 м вертик.^ аьный электрод дж шой 5 ы
1	1.5	1.4		1.3
2	1.4	1.3		1.2
3	1.3	1.2		1.1
4	1.2	1.1		1.0

Tаблица 2

Коэффициенты сезонности  для однородной земли

Климатическая зона	Состояние земли во время измерения ее сопротивления при влажности
	повышенной		нормальной	малой
вертикальный электрод длиной 10 м вертикд аь.ный эл&^урод дд§ №ОЙ Э М
1	9,3	5,5		4,1
2	5,9	3,5		2,6
3	4,2	2,5		2,0
4	2,5	1,5		1,1
вертикальный электрод длиной 50 м вертик.^ аьный электрод дж шой 5 ы
1	7,2	4,5		3,5
2	4,8	3,0		2,4
3	3,2	2,01,4		1,5
4	2,2			1,12

Таблица 3

Приближенные значения удельных электрических сопротивлений грунтов , Ом × м

Грунт	Возможные пределы колебаний	При влажности 10-20 к массе грунта
глина	8-70	40
суглинок	40-150	100
песок	100-700	100
супесок	150-400	3000
торф	10-30	20
чернозем	9-53	20
садовая земля	30-60	40
чернозем	500-800	-
скальный	104-107	-

Таблица 4