5.3. Електрика та магнетизм

3.1. Дві кульки масою m = 1 г кожна підвішені на нитках, верхні кінці яких з'єднані разом. Довжина кожної нитки = 10 см. Які однакові заряди потрібно надати кулькам, щоб нитки розійшлися на кут α = 60º.

3.2. Відстань між зарядами = 100 нКл і = – 50 нКл становить d = 10 см. Визначити силу F, що діє на заряд = 1 мкКл, яка знаходиться на відстані r₁ = 12 см від заряду і на r₂ = 10 см від заряду .

3.3. Резистор опором = 5 Ом, вольтметр і джерело струму з'єднані паралельно. Вольтметр показує напругу U₁ = 10 В. Якщо замінити резистор іншим опором = 12 Ом, то вольтметр покаже напругу = 12 В. Визначити ЕРС і внутрішній опір джерела струму. Струмом через вольтметр знехтувати.

3.4. По витку радіусом = 10 см тече струм I = 50 А. Виток поміщено в однорідне магнітне поле (В = 0,2 Тл. Визначити момент сили М, що діє на виток, якщо площина витка складає кут φ = 60º з лініями індукції.

3.5. Протон влетів у магнітне поле перпендикулярно лініям індукції і описав дугу радіусом = 10 см. Визначити швидкість протона , якщо магнітна індукція В = 1 Тл.

3.6. Визначити частоту n обертання електрона по круговій орбіті у магнітному полі В = 1 Тл.3.7. Електрон в однорідному магнітному полі рухається по гвинтовій лінії радіуса = 5 см з кроком

h = 20см. Визначити швидкість електрона, якщо магнітна індукція В = 0,1 мТл.

3.8. Кільце радіуса = 10 см знаходиться в однорідному магнітному полі (В = 0,318 Тл). Площина кільця складає з лініями індукції кут φ = 30º. Визначити магнітний потік Ф, що пронизує кільце.

3.9. По провіднику, зігнутому у вигляді квадрата зі стороною а = 10 см, тече струм I = 20 А. Площина квадрата перпендикулярна магнітним силовим лініям поля. Визначити роботу А, яку потрібно здійснити для того, щоб видалити провідник за межі поля. Магнітна індукція В = 0,1 Тл. Поле вважати однорідним.

3.10. Провідник довжиною = 1 м рухається зі швидкістю υ = 5 м/с перпендикулярно до ліній індукції однорідного магнітного поля. Визначити магнітну індукцію В, якщо на кінцях провідника виникає різниця потенціалів U = 0,02 В.

3.11. Рамка площею S = 50 см², що має N = 100 витків, рівномірно обертається в однорідному магнітному полі (В = 40 мТл). Визначити максимальну ЕРС індукції, якщо вісь обертання лежить у площині рамки і перпендикулярна лініям індукції, а рамка обертається з частотою n = 960 об/хв.

3.12. Кільце з проволоки опором = 1 мОм знаходиться в однорідному магнітному полі (В = 0,4 Тл). Площина кільця складає з лініями індукції кут φ = 90º. Визначити заряд Q, який потече по кільцю, якщо його висмикнути із поля. Площа кільця S = 10 см².

3.13. Електрон з початковою швидкістю υ = 3 Мм/с влетів в однорідне електричне поле напруженістю E = 150 В/м. Вектор початкової швидкості перпендикулярний до ліній напруженості електричного поля. Визначити: 1) силу, що діє на електрон; 2) прискорення, що набуває електрон; 3) швидкість електрона через t = 0,1 мкс.

3.14. До батареї з ЕРС = 300 В підключено два плоских конденсатори з ємностями С₁ = 2 пФ та С₂ = 3 пФ. Визначити заряд і напругу U на пластинках конденсаторів при послідовному і паралельному з'єднанні.

3.15. По двох довгих паралельних провідниках течуть у однаковому напрямі струми I₁ = 10 А та I₂ = 15 А. Відстань між провідниками А = 10 см. Визначити напруженість Н магнітного поля у точці, віддаленій від першого провідника на r₁ = 8 см і від другого на r₂ = 6 см.

3.16. Розв'язати задачу 3.15 за умови, що струми течуть у протилежних напрямках, а точка віддалена від першого провідника на відстань r₁ = 15 см і від другого на r₂ = 10 см.

3.17. По тонкому провіднику, зігнутому у вигляді правильного шестикутника з стороною а = 10 см, іде струм I = 20 А. Визначити магнітну індукцію В у центрі шестикутника.

3.18. Обмотка соленоїда має два шари прилеглих витків провідника діаметром d = 0,2 мм. Визначити магнітну індукцію В на осі соленоїда, якщо по провіднику тече струм I = 0,5 А.

3.19. В однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,01 Тл розташовано прямий провідник довжиною = 20 см (провідники підводки знаходяться поза полем). Визначити силу F, що діє на провідник, якщо по ньому тече струм = 50 А, а кут між напрямком струму і вектором магнітної індукції складає 50 мН.

3.20. Рамка зі струмом I = 5 А має N = 20 витків тонкого провідника. Визначити магнітний момент р_m рамки зі струмом, якщо її площа S = 10 см².