5.2. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Явища переносу.

2.1.Ідеальний газ знаходиться у закритій посудині за нормальних умов. Визначити концентрацію молекул газу. Нормальні умови: р = 10⁵ Па, Т = 297 К, R = 8,31 Дж/(моль·К), N_а = 6,02·10²³ моль^-1.

2.2. Газ масою 58,5 г знаходиться у посудині об'ємом V = 5 л. Концентрація молекул газу дорівнює n = 2,2·10²⁶ м^-3. Якою є молярна маса газу? N_а = 6,02·10²³ моль^-1.

2.3. У балоні міститься газ при температурі 100ºС. До якої температури потрібно газ нагріти, щоб його тиск зріс у два рази?

2.4. Температура газу у балоні змінюється від 293 К до 373 К.

У скільки разів при цьому змінюється тиск і середня кінетична енергія поступального руху молекул.

2.5. У балоні знаходиться 10 кг газу під тиском р₁ = 10 МПа. Яку масу газу взяли з балона, якщо тиск став рівним р₂ = 2,5 МПа. Температура газу не змінилась.

2.6. У скільки разів густина ₁ повітря, що заповнює приміщення зимою (t₁ = 7ºС), більша за його густину ₂ влітку (t₂ = 37ºС)? Тиск газу вважати сталим.

2.7. Деякий газ має густину  = 0,34 кг/м³ за температури 10ºС і тиску р = 200 кПа. Знайти молярну масу М газу. R = 8,31Дж/(моль·К).

2.8. Густина газу у посудині при тискові 80 кПа становить 0,5 кг/м³. Чому дорівнює середня арифметична швидкість молекул газу?

2.9. На якій висоті тиск повітря буде становити 75% від тиску на рівні моря? Температуру вважати сталою і рівною 0ºС. Молярна маса повітря М = 29·10^-3 кг/моль, R = 8,31 Дж/(моль·К), ln 0,75 = – 0,288.

2.10. Знайти середню квадратичну швидкість молекул повітря за температури t = 17ºС. Молярна маса повітря М = 29·10^-3 кг/моль.

R = 8,31 Дж/(моль·К).

2.11. Гідроген (водень) займає об'єм = 10 м³ при тиску р₁ = 0,1 МПа. Його нагріли при сталому об'ємі до тиску р₂ = 0,3 МПа. Визначити зміну ΔU внутрішньої енергії газу, роботу А, здійснену ним, і теплоту Q, надану газу.

2.12. Оксиген (кисень) за сталого тиску р = 80 кПа нагрівають. Його об'єм збільшується від = 1 м³ до = 3 м³ . Визначити зміну ΔU внутрішньої енергії кисню, роботу А, здійснену ним при розширенні, а також теплоту Q, надану газу.

2.13. У циліндрі під поршнем знаходиться нітроген (азот), який має масу 0,6 кг і займає об'єм V₁ = 1,2 м² при температурі Т₁ = 560 К.

В результаті нагріву газ розширився і зайняв об'єм V₂ = 4,2 м³, при цьому температура не змінилась. Знайти зміну ΔU внутрішньої енергії газу, здійснену ним роботу А і теплоту Q, надану газу.

2.14. Знайти середню довжину вільного пробігу молекули гідрогену при р = 133 мПа і t = – 173ºС.

2.15. Один кіломоль двоатомного ідеального газу здійснює замкнутий цикл, графік якого зображений на рисунку. Визначити: 1) теплоту Q₁, одержану від нагрівача; 2) теплоту Q₂, передану холодильнику; 3) роботу А, здійснювану газом за один цикл; 4) термічний ККД циклу.

Рис.

2.16. У бензиновому двигуні ступінь стискання горючої суміші становить 6,2. Суміш поступає у циліндр при температурі t₁ = 15ºС. Знайти температуру t₂ горючої суміші в кінці такту стискання. Горючу суміш розглядати як двоатомний ідеальний газ; процес вважати адіабатним.

2.17. Газ здійснює ідеальний цикл Карно. Температура нагрівача у три рази вища за температуру холодильника. Нагрівач передав газу

= 41,9 кДж теплоти. Яку роботу здійснив газ?

2.18. Знайти градієнт густини вуглекислого газу у грунті, якщо через площу м² її поверхні за час 1с у атмосферу пройшов газ масою кг. Коефіцієнт дифузії

2.19. Знайти товщину суглинистого грунту, якщо за час ч через площу м² поверхні проходить теплота кДж. Температура на поверхні грунту у нижньому шарі грунту

2.20. Скільки теплоти пройде крізь площу м² поверхні піску за час ч, якщо температура на його поверхні а на глубині м температура

2.21. Знайти середній діаметр капіляру грунту, якщо вода піднімається у ньому на висоту мм.