3. Електрика та магнетизм

3.1. Основні закони і формули

Закон взаємодії електричних зарядів (закон Кулона):

де

Напруженість електричного поля:

Потенціал і різниця потенціалів:

Принцип суперпозиції полів:

Напруженість і потенціал точкового заряду:

Напруженість електричного поля циліндра (провідника)

нескінченої довжини:

де – лінійна густина заряду.

Напруженість електричного поля плоскості та плоского конденсатора:

Електричний момент диполя:

Зв'язок напруженості і потенціалу:

а) в загальному випадку:

б) в однорідному полі:

б) в центрально – симетричному полі:

Робота по переміщенню заряду в електричному полі:

Електроємність – властивість провідника накопичувати електричний заряд:

Електроємність плоского конденсатора:

Енергія плоского конденсатора:

Електричний струм – упорядкований рух носіїв заряду. Сила електричного струму – заряд який протікає крізь переріз провідника за одиницю часу:

Густина електричного струму – заряд який протікає крізь одиницю перерізу провідника за одиницю часу:

Зв'язок густини електричного струму, концентрації і середньої швидкості напрямленого руху носіїв заряду:

Закон Ома:

а) для ділянки електричного кола в інтегральній формі:

б) для ділянки електричного кола в диференціальній формі:

де – питома електропровідність, – напруженість поля.

в) для неоднорідної ділянки електричного кола:

г) для замкненого електричного кола:

Залежність електричного опору від розмірів провідника

де – питомий електричний опір; – довжина провідника;

– площа перерізу провідника.

Залежність електричного опору від температури:

де – електричний опір при температурі ; – температурний коефіцієнт опору,

Правила Кірхгофа:

Перше правило Кірхгофа (наслідок закону збереження заряду): сума струмів, які сходяться в вузлі, дорівнює нулю:

Друге правило Кірхгофа (наслідок закону збереження енергії): сума спадів напруги на окремих ділянках контуру розгалуженого кола дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, які увімкнені в цей контур:

Робота постійного струму:

Потужність постійного струму:

Закон Джоуля-Ленца:

Магнітний момент кільцевого струму:

де – площа кільцевого струму; – нормаль до контуру.

Обертальний механічний момент кільцевого струму:

Вектор магнітної індукції:

Закон Біо – Савара – Лапласа для розрахунків напруженості магнітного поля:

Зв'язок магнітної індукції з напруженістю магнітного поля:

Магнітна індукція провідника зі струмом:

Магнітна індукція прямого провідника нескінченної довжини з електричним струмом:

Магнітна індукція в центрі колового струму:

Магнітна індукція соленоїда:

Сила Ампера (діє на провідник зі струмом у магнітному полі):

Сила Лоренца (діє на заряд, який рухається у магнітному полі):

Потенціальна енергія контуру зі струмом:

Магнітний потік – число ліній магнітного поля, що перетинають деяку площу:

Потокозчеплення:

Робота по переміщенню замкнутого контуру зі струмом у магнітному полі:

Електрорушійна сила індукції:

Електрорушійна сила самоіндукції:

Індуктивність соленоїда:

Енергія соленоїда зі струмом:

Густина енергії магнітного поля: