Лекция №9. Магнитная и вихретоковая дефектоскопия. Физические основы.

Магнитный вид неразрушающего контроля применяют в основном для контроля изделий из ферромагнитных материалов, т.е. материалов которые способны существенно изменить свои магнитные характеристики под воздействием внешнего магнитного поля.

Магнитным полем будем называть то состояние пространства, которое дает о себе знать действием магнитных сил.

Согласно опытам Эрстеда, в пространстве, окружающем электрический ток, возникают магнитные силы, то есть создается магнитное поле.

В своих работах Кулон показал, что можно характеризовать каждый полюс определенным «количеством магнетизма», или «магнитным зарядом», причем закон взаимодействия магнитных полюсов такой же, как закон взаимодействия электрических зарядов: два одноименных полюса отталкиваются друг от друга, а два разноименных полюса притягиваются друг к другу с силой, которая прямо пропорциональна «магнитным зарядам», сосредоточенным в этих полюсах, и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Таким образом, если один из полюсов характеризуется «магнитным зарядом» М, а другой «магнитным зарядом» и если расстояние между полюсами есть r, то сила взаимодействия между полюсами:

, (60)

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц.

На основе опытов Кулона за меру напряженности магнитного поля была принята сила, с которой магнитное поле действует на магнитный заряд, равный единице. Если на магнитный полюс, содержащий «магнитный заряд» m, действует сила F, то напряженность поля:

. (61)

Напряженности поля приписывалось направление, совпадающее с направлением силы, действующей на северный полюс магнита.

Сам Кулон обратил внимание на чрезвычайно существенное и глубокое различие между электрическими и магнитными явлениями. Это различие заключается в том, что мы можем разделить электрические заряды и получить тело с избытком положительного или отрицательного электричества, но мы никак не можем разделить в теле северный и южный магнетизм и получить тело с одним только полюсом. Более того: оба полюса любого магнита представляют собой равные «количества магнетизма», так что мы не можем иметь тело, содержащее в избытке северный или южный магнетизм.

Разделить полюсы, то есть получить тело с одним только полюсом, невозможно. Из невозможности разделить северный и южный магнетизм в теле Кулон заключил, что эти два вида магнитных зарядов неразрывно связаны друг с другом в каждой элементарной частице намагничивающегося вещества. Иными словами, было признано, что каждая небольшая частица такого вещества – атом, молекула или небольшая группа атомов или молекул – представляет собой нечто вроде маленького магнита с двумя полюсами на концах. Таким путем Кулон пришел к очень важной гипотезе о существовании элементарных магнитов с неразрывно связанными полюсами.

Процесс намагничивания с точки зрения гипотезы Кулона выглядит следующим образом (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Процесс намагничивания с точки зрения гипотезы Кулона:

а) хаотическое распределение элементарных магнитов в ненамагниченном железе; б) упорядоченное их распределение в намагниченном железе, помещенном в магнитное поле.

Нужно считать, что и в ненамагниченном бруске железа уже существуют описанные выше элементарные магниты, но все они расположены беспорядочно (хаотически). Магнитики без всякого порядка располагаются по всем возможным направлениям, причем в каждом направлении примерно столько же магнитиков ориентировано своим северным полюсом в одну сторону, сколько и в противоположную. Именно поэтому действия этих элементарных магнитов взаимно уравновешиваются, и брусок железа в целом представляется ненамагниченным. Когда же мы помещаем этот брусок железа в магнитное поле, то магнитное поле заставляет элементарные магниты повернуться и выстроится цепочками. При этом действие противоположных полюсов внутри магнита взаимно уничтожается, а не концах бруска возникают магнитные полюсы. Таким образом, намагничивание тела представляет собой упорядочение ориентации его элементарных магнитов под влиянием внешнего магнитного поля, то есть процесс, во многом аналогичный процессу поляризации диэлектриков.

Открытия Эрстеда и Ампера привели к новому и более глубокому представлению о природе магнитных явлений. Опираясь на установленную в этих опытах тождественность магнитных действий магнитов и соответствующим образом подобранных токов, Ампер решительно отказался от представления о существовании в природе особых магнитных зарядов. С точки зрения Ампера, элементарный магнит – это круговой ток, циркулирующий внутри небольшой частицы вещества: атома, молекулы или группы их (рис. 9.2.).

Рис. 9.2. Упорядоченное расположение амперовых токов в намагниченном железе, помещенном в магнитное поле.

По своим магнитным свойствам круговой ток вполне подобен короткому магниту, ось которого перпендикулярна к плоскости тока. Поэтому изображенная условно на рисунке 9.2 система ориентированных молекулярных токов совершенно равносильна цепочкам элементарных магнитиков в гипотезе Кулона.

Таким образом, теория Ампера сделала ненужным допущение о существовании особых магнитных зарядов, позволив объяснить все магнитные явления при помощи элементарных электрических токов.

Основываясь на теории Ампера, можно сделать следующий вывод.

Никаких магнитных зарядов не существует. Каждый атом вещества можно рассматривать в отношении его магнитных свойств как круговой ток. Магнитное поле намагниченного тела слагается из маленьких полей этих круговых токов.

В ненамагниченном теле все элементарные токи расположены хаотически, и поэтому мы не наблюдаем во внешнем пространстве никакого магнитного поля.

Процесс намагничивания тела заключается в том, что под влиянием внешнего магнитного поля его элементарные токи в большей или меньшей степени устанавливаются параллельно друг другу и создают результирующее магнитное поле.

Магнитная индукция

Пространство вблизи магнита или проводника с током находится в особом состоянии, которое обозначили названием «магнитное поле». Название выражает мысль, что в этом пространстве проявляются механические силы, действующие на другие магниты или проводники с током. Однако эти действия не являются единственным проявлением магнитного поля. Так, например, под действием магнитного поля изменяется электрическое сопротивление различных металлов, некоторые тела, помещенные в магнитное поле, изменяют свои размеры.

Изменение размеров под действием магнитного поля больше всего проявляется у тел, которые сделаны из сильно намагничивающихся веществ (железо, никель, кобальт); это явление, именуемое магнитострикцией, получило важные технические применения: с его помощью возбуждают очень быстрые колебания железных стержней, служащих источником очень коротких звуковых волн (ультразвук).

Когда действие магнитного поля в различных его точках проявляется в различной степени, мы говорим, что поле в этих точках различно. Для установления количественной меры магнитного поля можно использовать любое его проявление. Практически оказывается наиболее удобным характеризовать поле теми механическими силами, с которым оно действует на магниты и проводники с током.

Подобно тому как электрическое поле характеризуется с помощью векторной величины Е, которая называется напряженностью поля, для характеристики магнитного поля вводят векторную величину В, которую по историческим причинам назвали магнитной индукцией поля.

За направление вектора В принимается направление нормали к витку с током. Модуль магнитной индукции определяется по максимальному вращающему моменту Мmax, действующему на виток.

Если в однородное магнитное поле помещать изготовленные из очень тонкой проволоки различные по размерам и форме замкнутые проводники (плоские контуры) с током и изменять действующий на них максимальный вращающий момент, то обнаруживается, что этот момент: а) пропорционален силе тока в контуре I; б) пропорционален площади контура S; в) для контуров с одинаковой площадью не зависит от формы контура. Таким образом, максимальный вращающий момент оказывается пропорциональным величине

, (62)

которая называется магнитным моментом контура с током.

Указанные зависимости позволяют взять в качестве характеристики модуля вектора В значение вращающего момента Мmax, действующего на контур магнитным моментом Рm, равным единице. Следовательно, можно написать, что

, (63)

где Мmax – максимальный вращающий момент, действующий в данном поле на контур с магнитным моментом рm.

Для нашего случая интересен случай воздействия поля на металлическую структуру. В этом случае, электрон, движущийся с большой скоростью по круговой орбите, эквивалентен круговому току, сила которого равна произведению заряда электрона е на частоту n вращения электрона по орбите:

. (64)

Если радиус орбиты равен r, а скорость электрона – υ, то

. (65)

Магнитный момент, соответствующий этому току равен

. (66)

Магнитный момент является векторной величиной, направленной по нормали к контуру. Из двух возможных направлений нормали выбирается то, которое связано с направлением тока в контуре правилом правого винта.

Рис. 9.3. Направление магнитного момента.

Единица магнитной индукции в СИ называется тесла (Тл) в честь сербского ученого Николы Теслы.

Один тесла равен магнитной индукции однородного магнитного поля, в котором на плоский контур с током, имеющий магнитный момент один ампер-метр в квадрате, действует максимальный вращающий момент, равный одному ньютон-метру.

Для характеристики магнитного поля, кроме магнитной индукции В, используют также векторную величину Н, называемую напряженностью магнитного поля. В случае поля в вакууме величины В и Н просто пропорциональны друг другу:

, (67)

где - коэффициент пропорциональности, называемый магнитной постоянной.

В случае поля в веществе связь В и Н имеет вид

, (68)

где µ - безразмерная характеристика вещества, называемая относительной магнитной проницаемостью.

В зависимости от значения μ все материалы подразделяются на три группы: а) диамагнитные, у которых μ на несколько миллионов меньше единицы (медь, цинк, серебро и др.); б) парамагнитные, у которых μ на несколько миллионов или тысячных долей больше единицы (марганец, платина, алюминий); в) ферромагнитные, у которых μ достигает нескольких десятков тысяч (железо, никель, кобальт и некоторые сплавы).

Принципиальное отличие ферромагнитных материалов от других веществ заключается в отсутствии линейной зависимости магнитного состояния материала от напряженности магнитного поля (рис. 9.4).

Рис. 9.4. Зависимость B и d от H для ферромагнитного материала

Сначала индукция (кривая В = f(Н) растет медленно, затем быстро и, наконец, при Нs наступает магнитное насыщение Вs. Кривую В = f(Н) называют кривой первоначального намагничивания (индукции), а кривую μd = f(H) – кривой магнитной проницаемости.

Молекулярная теория магнетизма

Каждое тело, и парамагнитное и диамагнитное, представляется в целом ненамагниченным до тех пор, пока не него не действует внешнее магнитное поле. Но обусловливается это в телах парамагнитных и телах диамагнитных различными причинами. Диамагнитными являются тела, каждая частица которых – атом или молекула,- находясь вне магнитного поля, не обладает магнитными свойствами. Только внешнее магнитное поле превращает их в элементарные магниты (вызывает элементарные токи), определенным образом направленные. Напротив, частицы парамагнитных веществ уже сами по себе, еще до того, как на них начало действовать внешнее поле, представляют собой элементарные магниты (элементарные токи). Здесь роль внешнего магнитного поля сводится к определенной ориентации, упорядочению расположения этих магнитиков. Пока поле не действовало, все они были расположены беспорядочно, хаотически, и вещество в целом представлялось ненамагниченным. В магнитном же поле эти элементарные магниты выстраиваются в большей или меньшей мере параллельными цепочками, и вещество в целом намагничивается.

В атомах всех тел есть большое число движущихся электронов. Каждый из них представляет собой амперов элементарный круговой ток. Но в атомах диамагнитных веществ до внесения их в магнитное поле магнитные действия этих отдельных токов взаимно компенсируют друг друга, так что атом в целом не является элементарным магнитом. Когда мы вносим такое вещество в магнитное поле, то на каждый движущийся электрон действует сила Лоренца, и совокупное действие всех этих сил, как показывает расчет, приводит к тому, что в атоме индуцируется определенный ток, то есть атом приобретает свойства элементарного магнита. Так как эти токи являются индукционными, то направление их, согласно правилу Ленца, должно быть противоположно направлению тока в катушке, создающего внешнее магнитное поле, то есть магнитный поток от этих токов должен ослаблять поток от внешнего поля, и диамагнитное тело отталкивается от магнита.

В атомах парамагнитных веществ магнитные действия отдельных электронов не полностью компенсируют друг друга, так что атом в целом и сам по себе является элементарным магнитом. Действие внешнего магнитного поля упорядочивает расположение этих элементарных токов, причем токи ориентируются так, что их направление преимущественно совпадает с направлением тока катушки, создающего внешнее магнитное поле. Поэтому магнитный поток от элементарных токов в этом случае усиливает поток катушки, и парамагнитное тело притягивается к магниту.

Строго говоря, диамагнетизм есть общее свойство всех веществ. Внешнее магнитное поле производит и на атомы парамагнитных веществ такое же индуцирующее действие, как на атомы диамагнитных веществ. Но в парамагнитных веществах это действие перекрывается более сильным ориентирующим действием внешнего магнитного поля, которое упорядочивает собственные элементарные токи атомов.

Особенности ферромагнитных тел

Бросающейся в глаза особенностью ферромагнитных тел является их способность к сильному намагничиванию, вследствие которой магнитная проницаемость этих тел имеет очень большие значения. У железа, например, магнитная проницаемость µ достигает значений, которые в тысячи раз превосходят значения µ у парамагнитных и диамагнитных веществ. Намагничивание ферромагнитных тел было изучено в опытах А.Г. Столетова и других ученых. Эти опыты показали, сверх того, что, в отличие от парамагнитных и диамагнитных веществ, магнитная проницаемость ферромагнитных веществ сильно зависит от напряженности магнитного поля, при которой производят ее измерение.

Под действием внешнего магнитного поля магнитные моменты молекулярных токов приобретают в большей или меньшей степени преимущественную ориентацию в направлении поля (в случае ферро- и парамагнетиков) либо возникают индукционные молекулярные токи, магнитные моменты которых ориентированы против поля (диамагнетиков). В результате суммарный магнитный момент молекулярных токов становится отличным от нуля, и тело оказывается намагниченным. Естественно в качестве меры намагниченности вещества принять суммарный магнитный момент молекулярных токов, заключенных в единице объема вещества. В соответствии с этим вводится векторная величина J, намагниченностью вещества и определяемая выражением

(69)

Связь намагниченности J, магнитной индукции B и напряженности магнитного поля выражается следующим образом:

(70)

С учетом того, что , получается формула:

(71)

Изучение зависимости намагниченности железа и других ферромагнитных материалов от напряженности внешнего магнитного поля обнаруживается ряд особенностей этих веществ, имеющих важное практическое значение. Возьмем кусок ненамагниченного железа, поместим его в магнитное поле и будем измерять намагниченность железа, постепенно увеличивая напряженность внешнего магнитного поля. Намагниченность возрастает сначала резко, затем все медленнее и, наконец, при значениях Н около нескольких десятков тысяч ампер на метр намагниченность перестает возрастать: все элементарные токи уже ориентированы, железо достигло магнитного насыщения. Графическая зависимость J от Н в описываемом опыте изображается кривой Оа на рис. 9.5.

Рис. 9.5. Зависимость намагниченности от напряженности магнитного поля. Стрелки указывают направление процесса.

Горизонтальная часть этой кривой вблизи точки а соответствует магнитному насыщению.

Достигнув насыщения, начнем ослаблять внешнее магнитное поле. При этом намагниченность железа уменьшается, но убывание это идет медленнее, чем раньше шло ее возрастание. Зависимость между J и Н в этом случае изображается кривой ab. Мы видим, таким образом, что одному и тому же значению Н могут соответствовать различные значения намагниченности (точки ) в зависимости от того, подходим ли мы к этому значению со стороны малых или со стороны больших значений Н. Намагниченность железа зависит не только от того, в каком поле данный кусок находится, но и от предыдущей истории этого куска. Это явление получило название магнитного гистерезиса.

Когда внешнее магнитное поле становится равным нулю, железо продолжает сохранять некоторую остаточную намагниченность, которая характеризуется отрезком Ob графика.

Для дальнейшего размагничивания железа нужно приложить внешнее магнитное поле, направленное в противоположную сторону. Ход изменения намагниченности при возрастании напряженности этого противоположно направленного поля изображается ветвью кривой bcd. Лишь когда напряженность этого поля достигнет определенного значения (в нашем опыте значения, изображаемого отрезком Ос), железо будет полностью размагничено (точка С). Таким образом, напряженность размагничивающего поля (отрезок Ос) является мерой того, насколько прочно удерживается состояние намагничивания железа. Ее называют коэрцитивной силой. При уменьшении напряженности поля обратного направления и затем при возрастании напряженности поля первоначального направления ход измерения намагниченности железа изображается ветвью кривой .

При новом повторении всего цикла размагничивания, перемагничивания и повторного намагничивания железа в первоначальном направлении форма этой кривой повторяется. Кривая, изображающая ход зависимости намагниченности железа от напряженности внешнего поля, имеет вид петли. Ее называют петлей гистерезиса для данного сорта стали.

Форма петли гистерезиса является важнейшей характеристикой магнитных свойств того или иного ферромагнитного материала. В частности, зная ее, мы можем определить такие важные характеристики этого материала, как его магнитное насыщение, остаточную намагниченность и коэрцитивную силу.

Процесс намагничивания вещества можно характеризовать кривой зависимости J и Н, но и кривой зависимости В и Н. На рисунке 9.6 показана зависимость В и Н для различных сортов стали.

Рис. 9.6. Кривые намагничивания для различных сортов железа и стали: 1- мягкое железо, 2 – закаленная сталь, 3 – незакаленная сталь.

По форме этой петли можно выбрать материал, который наилучшим образом подходит для той или иной практической задачи. Так, для изготовления постоянных магнитов необходим материал с большой коэрцитивной силой (сталь и особенно специальные сорта кобальтовой стали); для электрических машин и особенно для трансформаторов выгодны материалы с очень малой площадью петли гистерезиса, ибо они, как оказывается меньше всего перегреваются при перемагничивании. Речь идет о том нагревании под действием вихревых токов Фуко, которое испытывают все металлы, а о нагревании ферромагнитных тел, обусловленном их перемагничиванием и связанном со своеобразным внутренним трением в перемагничивающемся веществе.

В отличие от парамагнетиков и диамагнетиков у ферромагнетиков магнитная проницаемость µ не остается постоянной, а зависит от напряженности внешнего магнитного поля. Эта зависимость для магнитного сплава (пермаллоя) и для мягкого железа показана на рисунке 9.7.

Рис. 9.7. Зависимость µ от Н: 1- у магнитного сплава (пермаллоя), 2- у мягкого железа.

Как мы видим, магнитная проницаемость имеет малые значения в слабых полях, затем нарастает до максимального значения и при дальнейшем увеличении поля снова уменьшается.

Важно отметить, что при достижении определенной температуры магнитная проницаемость ферромагнитных тел резко падает до значения, близкого к единице. Эта температура, характерная для каждого ферромагнитного вещества, носит название точки Кюри по имени французского физика Пьера Кюри. При температурах выше точки Кюри все ферромагнитные тела становятся парамагнитными.

Основы теории ферромагнетизма

В отличие от диамагнетизма и парамагнетизма, которые являются свойствами отдельных атомов или молекул вещества, ферромагнитные свойства вещества объясняются особенностями его кристаллической структуры. Атомы железа, если взять их, например, в парообразном состоянии, сами по себе диамагнитны или лишь слабо парамагнитны. Ферромагнетизм есть свойство железа в твердом состоянии, то есть свойство кристаллов железа.

Ферромагнитные вещества отличаются от парамагнитных не только большим значением магнитной проницаемости и ее зависимостью от напряженности поля, но и весьма своеобразной связью между намагниченностью и напряженностью магнитного поля. Эта особенность находит свое отражение в явлении гистерезиса со всеми его следствиями: наличием остаточной намагниченности и коэрцитивной силы.

В чем причина гистерезиса? Вид кривых на рис 9.5 и рис. 9.6 – различие между ходом нарастания намагничивания ферромагнетика при увеличении Н и ходом ее размагничивания при уменьшении Н – показывает, что при изменении намагниченности ферромагнетика, при увеличении и уменьшении напряженности внешнего поля, ориентация и дезориентация элементарных магнитов не сразу следует за полем, а происходит с некоторым отставанием.

Подробное изучение процессов намагничивания и размагничивания железа показывает, что ферромагнитные свойства вещества определяются не магнитными свойствами отдельных атомов или молекул, которые сами по себе парамагнитны, а намагничиванием целых областей, называемых доменами, - небольших участков вещества, содержащих очень большое число атомов. Взаимодействие магнитных моментов отдельных атомов ферромагнетика приводит к созданию сильных внутренних магнитных полей, действующих в пределах каждой такой области и выстраивающих в пределах этой области все атомные магнетики относительно друг другу, как показано на рисунке 9.8.

Рис. 9.8. Схема ориентации молекулярных магнитов в областях самопроизвольного намагничивания 1 и 2: а) внешнее магнитное поле отсутствует, б) под действие внешнего магнитного поля области 1 и 2 перестраиваются.

Таким образом, даже в отсутствии внешнего магнитного поля ферромагнитное вещество состоит из ряда отдельных областей, каждая из которых самопроизвольно намагничена до насыщения. Но направление для различных областей различно, так что вследствие хаотичности распределения этих областей тело в целом оказывается в отсутствии внешнего поля ненамагниченным.

Под влияние внешнего поля происходит перестройка и перегруппировка таких областей самопроизвольного намагничивания, в результате которой получают преимущество те области, намагниченность которых параллельна внешнему полю, и вещество в целом оказывается намагниченным.

Один из примеров такой перестройки областей самопроизвольного намагничивания показан на рисунке 9.8. Здесь условно изображены две смежные области, направления намагниченности которых перпендикулярны друг другу. При наложении внешнего поля часть атомов области 2, в которой намагниченность перпендикулярна к полю, на границе ее с областью 1, в которой намагниченность параллельна полю, поворачивается, так что направления их магнитного момента становится параллельна полю. В результате область 1, расширяется за счет тех областей, в которых направление намагниченности образует большие углы с направлением поля, и возникает преимущественное намагничивание в направление внешнего магнитного поля. В очень сильных внешних полях возможны и повороты в направлении ориентации всех атомов в пределах целой области.

При снятии внешнего поля происходит обратный процесс распада и дезориентации этих областей, то есть размагничивание тела. Ввиду больших по сравнению с атомами размеров областей самопроизвольного намагничивания как процесс ориентации их, так и обратный процесс дезориентации происходит с гораздо большими затруднениями, чем аналогичные процессы для отдельных молекул или атомов, имеющие место в парамагнитных и диамагнитных телах. Этим и объясняется отставание намагничивания и размагничивания от изменения внешнего поля, то есть гистерезис ферромагнитных тел.

Сила Лоренца

Известно, что магнитное поле электрического тока следует рассматривать как поле, создаваемое движущимися зарядами. Эта важная мысль, высказанная голландским физиком Хендриком Антоном Лоренцем, была подтверждена опытами А.А. Эйхенвальда, В.К. Рентгена и других. Лоренцу же принадлежит и обратный вывод: силы, с которыми магнитное поле действует на проводник с током, являются силами, действующими на движущиеся заряды (электроны или ионы), которые и составляют ток. Эти силы называют силами Лоренца. Но так как движущиеся заряды сталкиваются с атомами вещества, то силы, действующие со стороны магнитного поля на движущиеся заряды, увлекают и проводник, в котором эти заряды движутся. Таким образом, силы взаимодействия между током и полем сводятся к силам Лоренца.

Сила Лоренца, действующая на электрон е, движущийся в магнитном поле, перпендикулярна к скорости электрона υ и к магнитной индукции В.

Рис. 9.10. Электрон в магнитном поле.

Направление этой силы можно определить по правилу левой руки, только надо учесть, что направление движения электронов противоположно направлению электрического тока, ибо электроны несут отрицательный заряд, поэтому пальцы левой руки, указывающие направление тока, должны располагаться навстречу движению электронов.

Модуль силы Лоренца определяется формулой:

, (72)

где е – заряд электрона, α- угол между направлениями векторов υ и В.

Предыдущая формула определяет только магнитную часть силы Лоренца. «Полная» сила Лоренца включает в себя, кроме этой части, электрическую честь, равную еЕ, где Е – напряженность электрического поля.

Полная сила Лоренца записывается так:

. (73)

Частица под действием силы Лоренца двигается по винтовой траектории, где r – радиус орбиты и h- шаг винта рассчитываются следующим образом:

, (74)

. (75)