8.5. Условия прочности и жесткости при кручении

Напряженное состояние бруса при кручении подобно напряженному состоянию при сдвиге. Условия прочности при использовании метода расчета по допускаемым напряжениям, например, для вала круглого поперечного сечения имеют вид

, (8.20)

где - полярный момент сопротивления сечения. Допускаемые напряжения определяются также как при чистом сдвиге. Так, для хрупких материалов , для пластичных материалов , где n — коэффициент запаса прочности.

При оценке жесткости сравнивают максимальный относительный (погонный) угол закручивания сечений с нормируемым по каким либо условиям (например, эксплуатационные ограничения) значением , т.е.

. (8.21)

Допускаемый погонный угол закручивания валов принимают, например, при статической нагрузке равны = 0,3 град/м; при переменных нагрузках - = 0,25 град/м; при ударных нагрузках = 0,15 град/м. Здесь важно подчеркнуть, что в формуле (8.21) погонный угол закручивания вычисляется в рад/м, поэтому для выполнения условий жесткости необходим переход в одинаковые единицы измерения.

В авиации конструкции, работающие на кручение, используются очень широко: коленчатые валы; валы редукторов и электродвигателей; роторы турбин, насосов и др. Все эти детали для обеспечения их нормальной эксплуатации имеют различные концентраторы напряжений (галтели, выточки, отверстия, пазы и т.д.). Очевидно, что наличие концентраторов напряжений должно быть учтено в расчетах на прочность и жесткость.

Для хрупких материалов условие прочности записывают в виде

, (8.21)

где α_τ – коэффициент концентрации касательных напряжений; τ_ном – касательные напряжения в расчетной точке, определенные по вышеприведенным формулам сопротивления материалов. Для пластичных материалов применение формулы (8.21) приводит к некоторому занижению несущей способности конструкции.