1.2.3. Проецирующие прямые

Проецирующей прямой называется прямая перпендикулярная одной из плоскостей проекций, а следовательно, параллельная двум другим плоскостям проекций.

а). Прямая, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций П₁, называется горизонтально-проецирующей прямой и обозначается i.

б). Прямая, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций П₂, называется фронтально-проецирующей прямой и обозначается j.

в). Прямая, перпендикулярная профильной плоскости проекций П₃, называется профильно-проецирующей прямой обозначается r.

Исходя из положения проецирующих прямых в пространстве, их проекции выглядят, как показано на рис. 1.9.

Рис. 1.9. Проецирующие прямые на комплексном чертеже: а) горизонтально-проецирующая прямая; б) фронтально-проецирующая прямая; в) профильно–проецирующая прямая.

Горизонтально-проецирующая прямая характерна тем, что ее горизонтальной проекцией является точка, а фронтальная проекция перпендикулярна оси ОХ. Фронтально-проецирующая прямая характерна тем, что ее фронтальной проекцией является точка, горизонтальная проекция перпендикулярна оси ОХ. У профильно-проецирующей прямой фронтальная и горизонтальная проекции параллельны оси ОХ, а профильная проекция - точка.

У проецирующих прямых две проекции параллельны плоскостям проекций. Поэтому i₂, i₃, j₁, j₃, r₁, r₂ – это натуральные величины соответствующих прямых i, j, r.

1.2.4. Прямая общего положения

Прямой общего положения называется прямая, занимающая общее положение в пространстве, т.е. не параллельная ни к одной из плоскостей проекций, а следовательно, расположенная к каждой из них под углом.

Естественно, что ни одна из проекций прямой общего положения не показывает ее натуральную величину, а также угол наклона к одной из плоскостей проекций (рис. 1.10). Любая проекция такой прямой меньше самой прямой. Таким образом, для прямой общего положения верно утверждение: натуральная величина больше или равна любой ее проекции.

Как в предыдущей главе, рассмотрим проецирование прямых, расположенных в различных четвертях. В качестве примера построим проекции следующих прямых: а) вII (рис.2.4), б) hIII, в) fП₂, г) pП₁III. (рис. 1.12). В случае затруднений можно ограничить каждую прямую отрезком и строить сначала проекции точек, ограничивающих отрезок, затем соединив их прямой (рис. 1.11).

Рис1.11. Прямая общего положения

Рис. 1.10. Прямая общего положения на комплексном чертеже.

Примечание. В дальнейшем для упрощения графических изображений оси и начало координат можно не обозначать, так как они всегда расположены одинаково.

Следует пояснить два последних чертежа на рис. 1.12. Две проекции любой линии (в том числе и фронтали) попадают на соответствующие оси проекций (рис. 1.12, б). Очевидно, что любая прямая, лежащая в плоскости П₂, является фронталью. Аналогично прямая, лежащая в П₁, является горизонталью, и лежащая в П₃ – профильной прямой уровня.

На рис. 1.12, в, профильная прямая уровня превратилась во фронтально-проецирующую (ее фронтальная проекция - точка) из-за необходимости выполнения условия pП₁. Вместе с тем из определения прямых частного положения ясно, что горизонтально-проецирующая прямая является одновременно и фронталью и профильной прямой уровня, фронтально–проецирующая – горизонталью и профильной прямой уровня, профильно-проецирующая – горизонталью и фронталью.

Рис. 1.12. Примеры построения проекций прямых частного положения, расположенных в различных четвертях.