- •Начертательная геометрия Электронный учебник
- •Предисловие
- •Раздел 1. Основы образования чертежа
- •Раздел 2. Поверхности
- •Раздел 3. Пересечение поверхностей
- •Литература глоссарий предисловие
- •Обозначения
- •Введение
- •Раздел 1. Основы образования чертежа
- •1.1. Методы проецирования
- •1.1.1. Центральное, параллельное и ортогональное проецирование
- •1.1.2. Свойства ортогонального проецирования
- •1.1.3. Эпюр Монжа или комплексный чертеж
- •1.1.4. Проецирование точек, расположенных в различных четвертях пространства
- •1.1.5. Проецирование точек, занимающих частное положение в пространстве
- •1.1.6. Построение проекций точки по ее координатам
- •1.1.7. Удаленность точки от плоскостей проекций
- •1.2. Прямая
- •1.2.1. Прямые частного и общего положения
- •1.2.2. Прямые уровня
- •1.2.3. Проецирующие прямые
- •1.2.4. Прямая общего положения
- •1.2.5.. Деление отрезка прямой в заданном отношении
- •1.2.6. Определение натуральной величины отрезка прямой и углов наклона его к плоскостям проекций методом прямоугольного треугольника
- •1.2.7. Взаимное положение прямых в пространстве. Конкурирующие точки. Видимость.
- •1.3. Плоскость
- •1.3.1. Способы задания плоскости на чертеже
- •1.3.2. Плоскости частного и общего положения
- •1.3.3. Плоскости уровня
- •1.3.4. Проецирующие плоскости
- •1.3.5. Плоскости общего положения
- •1.3.6. Принадлежность точки и прямой плоскости
- •1.3.7. Главные линии плоскости
- •1.3.8. Линии уровня плоскости
- •1.3.9. Взаимное положение прямых и плоскостей
- •1.3.10. Параллельность прямых и плоскостей
- •1.3.11. Перпендикулярность прямых и плоскостей
- •1.3.12. Пересечение прямой и плоскости
- •1.3.13.. Пересечение плоскостей. Метод вспомогательных секущих плоскостей
- •1.3.14. Способ замены плоскостей проекций
- •1.3.15. Определение натуральной величины (длины) отрезка общего положения
- •1.3.16. Определение натуральной величины плоской фигуры
- •Раздел 2. Поверхности
- •2.1. Многогранники
- •2.1.1. Образование поверхностей многогранников
- •2.1.2. Точка и линия на поверхности призмы и пирамиды
- •2.1.3. Пересечение многогранника прямой
- •2.1.4. Пересечение многогранника плоскостью. Натуральная величина сечения
- •2.2. Поверхности вращения
- •2.2.1. Образование поверхностей вращения
- •2.2.2. Цилиндр, конус, сфера, тор
- •2.2.3. Точка и линия на поверхности цилиндра
- •2.2.4. Точка и линия на поверхности конуса
- •2.2.5. Точка и линия на поверхности сферы
- •2.2.6. Точка и линия на поверхности тора
- •2.2.7. Пересечение поверхности вращения прямой
- •2.2.8. Пересечение поверхности вращения плоскостью. Натуральная величина сечения
- •Конус (прямой)
- •Раздел 3. Пересечение поверхностей
- •3.1. Пересечение двух многогранников
- •3.2. Пересечение поверхности вращения многогранником
- •3.3. Пересечение поверхностей вращения.
- •3.3.1. Метод вспомогательных секущих плоскостей
- •3.3.2. Метод вспомогательных секущих концентрических сфер.
- •3.3.3. Теорема Монжа
- •Литература
Московский Государственный институт стали и сплавов (Технологический Университет)
Чиченева О.Н.
Начертательная геометрия Электронный учебник
Москва 2005
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
ОБОЗНАЧЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
Раздел 1. Основы образования чертежа
Методы проецирования
Центральное, параллельное и ортогональное проецирование.
1.1.2. Свойства ортогонального проецирования.
1.1.3. Эпюр Монжа или комплексный чертеж.
1.1.4. Проецирование точек, расположенных в различных четвертях пространства.
1.1.5. Проецирование точек, занимающих частное положение в пространстве.
1.1.6. Построение проекций точки по ее координатам.
1.1.7. Удаленность точки от плоскостей проекций.
1.2. Прямая
Прямые частного и общего положения.
Прямые уровня.
1.2.3. Проецирующие прямые.
1.2.4. Прямая общего положения.
1.2.5. Деление отрезка прямой в заданном отношении.
1.2.6. Определение натуральной величины отрезка прямой и углов наклона его к плоскостям проекций методом прямоугольного треугольника.
1.2.7. Взаимное положение прямых в пространстве. Конкурирующие точки. Видимость.
1.3. Плоскость
1.3.1. Способы задания плоскости на чертеже.
1.3.2. Плоскости частного и общего положения.
1.3.3. Плоскости уровня.
1.3.4. Проецирующие плоскости.
1.3.5. Плоскости общего положения.
1.3.6. Принадлежность точки и прямой плоскости.
1.3.7. Главные линии плоскости.
1.3.8. Линии уровня плоскости.
1.3.9. Взаимное положение прямых и плоскостей.
1.3.10. Параллельность прямых и плоскостей.
1.3.11. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
1.3.12. Пересечение прямой и плоскости.
1.3.13. Пересечение плоскостей. Метод вспомогательных секущих плоскостей.
1.3.14. Способ замены плоскостей проекций.
1.3.15. Определение натуральной величины (длины) отрезка общего положения.
1.3.16. Определение натуральной величины плоской фигуры.
Контрольные вопросы к Разделу 1
Раздел 2. Поверхности
2.1. Многогранники
2.1.1. Образование поверхностей многогранников.
2.1.2. Точка и линия на поверхности призмы и пирамиды.
2.1.3. Пересечение многогранника прямой.
2.1.4. Пересечение многогранника плоскостью. Натуральная величина сечения.
2.2.. Поверхности вращения
2.2.1. Образование поверхностей вращения.
2.2.2. Цилиндр, конус, сфера, тор.
2.2.3. Точка и линия на поверхности цилиндра
2.2.4.. Точка и линия на поверхности конуса.
2.2.5. Точка и линия на поверхности сферы.
2.2.6. Точка и линия на поверхности тора.
2.2.7. Пересечение поверхности вращения прямой.
2.2.8. Пересечение поверхности вращения плоскостью. Натуральная величина сечения.
Контрольные вопросы к Разделу 2
Раздел 3. Пересечение поверхностей
3.1. Пересечение двух многогранников.
3.2. Пересечение поверхности вращения многогранником.
3.3. Пересечение поверхностей вращения.
3.3.1. Метод вспомогательных секущих плоскостей
3.3.2. Метод вспомогательных секущих концентрических сфер.
3.3.3.Теорема Монжа.
Контрольные вопросы к Разделу 3
Литература глоссарий предисловие
В настоящее время по курсу «Начертательная геометрия» (НГ) опубликовано большое количество учебников и пособий [1-5], охватывающих значительный объем излагаемых вопросов, в той или иной степени подробно освещающих все разделы указанного предмета.
Однако опыт преподавания показывает, что студенты нередко слабо ориентируются в базовых понятиях в то время, как многие учебники, рекомендуемые к изучению, содержат большой объем подробно рассмотренных определений и теорем, и обучающемуся порой трудно самостоятельно отфильтровать полезную информацию.
Высокий теоретический уровень некоторых учебников затрудняет усвоение простых понятий и методов, неоправданно усложняя изложение материала, что отрицательно сказывается на достижении конечной цели курса НГ — служить основой для предмета «Проекционное черчение».
Данное пособие предназначено для студентов, обучающихся по заочной форме обучения, поэтому некоторые разделы НГ отсутствуют в предлагаемом пособии. Несмотря на небольшой объем, пособие содержит множество примеров и иллюстраций и служит эффективным средством для решения практических задач, на что оно главным образом и ориентировано.
Материал изложен в сжатой форме доступным языком.