1.3 Кинематика механизма

Рис.3

- вектор зависимости угла от угла ;

первая строка при ;

вторая при

sign(x) - возвращает значения: 1, если x > 0; -1, если x < 0; 0, если x = 0.

Чтобы сделать функцию периодической, необходимо подставлять вместо угла первую строчку вектора в каждую зависимость, где , n = 0, 1, 2, ... И вторую строчку при , m = 0, 1, 2, ... На первом промежутке будет положительным, т. е. , а на втором отрицательным либо равным нулю. Дальше это используется во всех алгоритмах

- функция зависимости угла от угла

- пределы изменения и шаг изменения угла

- функция зависимости отношения перемещения к ходу поршня от углов и

- функция зависимости отношения перемещения к ходу поршня от угла

- производная функции отношения перемещения к ходу поршня по при

- производная функции отношения перемещения к ходу поршня по при

- Производная функции отношения перемещения к ходу поршня по в зависимости от

2. Математическая динамическая модель

Рис. 4

Построение динамической модели состоит в приведении сил (определение суммарного приведенного момента M^пр) и в приведении масс (определении суммарного момента инерции I^пр).

При построении модели механизма все силы и моменты, приложенные к нему, оказываются приведенными к одному звену и замененными суммарным приведенным моментом M^пр, т. е. той расчетной величиной, которая в теоретической механике называется обобщенной силой. Следовательно, M^пр является эквивалентом всей заданной нагрузки, приложенной к механизму. Равным образом, массы всех звеньев (точнее говоря, их инертности) оказываются также приведенными к одному звену и замененными суммарным приведенным моментом инерции I^пр, который является, таким образом, эквивалентом всей инертности механизма. Сам же заданный многозвенный механизм, нагруженной сложной системой сил и моментов, оказывается замененным простой моделью.

Динамическая модель должна быть обязательно построена так, чтобы было выполнено уравнение:

__н,

_- угловая скорость начального звена; _н - угловая скорость модели.

Иначе сам переход от заданного реального механизма к его модели становится бессмысленным. Выполнение же предыдущего уравнения, как следует из уравнения Лагранжа II рода, будет обеспечено в том случае, если при приведении сил будет соблюдено условие равенства элементарных работ, а при приведении масс - условие равенства кинетических энергий .Т. к. угол развала цилиндров 180 градусов, то второй цилиндр отстает по фазе от первого на π. На всех последующих графиках, построенных для одного цилиндра, отображена зависимость как для первого, так и для второго цилиндров.