Тема 2.2 Проецирование точки

Проецирование точки на три плоскости проекций. Построение комплексного чертежа. Определение положения точки в пространстве по комплексному чертежу. Метод координат.

Самостоятельная работа

Упражнения. Построение по двум проекциям точки третьей, определение положения точки в пространстве вычерчивание комплексного и пространственного чертежа в одной из аксонометрических проекций.

Методические рекомендации

Прежде всего, научитесь изображать проекции точек на трех плоскостях H,V,W. Для этого постройте трехгранный угол в диметрической (кабинетной) проекции; далее в пространстве, ограниченном плоскостями H,V,W изобразите точку. Из выбранной точки опустите перпендикуляры на основные плоскости проекций. Точки пересечения проецирующего луча с плоскостями проекций дадут нам проекции точки, соответственно горизонтальную, фронтальную и профильную. Точка в пространстве или на плоскости обозначается прописной буквой латинского алфавита, а проекция точки строчной.

Чтобы по наглядному изображению точки построить эпюр, необходимо плоскости H и W совместить с фронтальной V, вращая их вокруг осей проекций OX и OZ. Оси проекций обозначают на эпюре буквами OX, OY, OZ, а точку пересечения осей - буквами O.

Выполните упражнения данные в Приложении 3.Научитесь по двум проекциям точки строить третью и определять положение точки в пространстве; постройте проекции по указанным координатам. Выполнение упражнений способствует развитию пространственного мышления.

Вопросы для самоконтроля:

1. Как получить проекцию точки на плоскости?

2. Что такое комплексный чертеж?

3. Как обозначается точка в пространстве и ее проекция на плоскости?

4. Что такое «метод координат»?

Литература: [10], с.89-93

Тема 2.3 Проецирование прямой

Проекции отрезка общего положения. Понятие о следах отрезка проецирующих плоскостях. Определение натуральной величины отрезка методами вращения и перемены плоскостей проекций. Частные случаи положения отрезка прямой в пространстве.

Самостоятельная работа

Упражнения. Построение по двум проекциям прямого отрезка третьей, определение его натуральной величины; вычерчивание комплексного и пространственного чертежей в одной из аксонометрических проекций.

Методические рекомендации

Отрезок прямой в пространстве определяют две точки - начальная и конечная, следовательно, для построения проекций отрезка постройте проекцию двух точек, а далее соедините их прямой линией.

В пространстве прямая может занимать различные положения: прямая общего положения, прямая уровня и проецирующая прямая.

Уясните, что отрезок общего положения расположен под углом ко всем плоскостям проекций; прямая уровня - параллельна одной из плоскостей проекций; проецирующая прямая - перпендикулярна одной из плоскостей проекций и параллельна двум другим плоскостям.

Если отрезок продолжить до пересечения с плоскостями проекций, то в точках пересечения с ними получим следы.

Имея две проекции отрезка, можно определить третью, а по ним - его положение в пространстве.

Прямая общего положения проецируется на все плоскости проекций с искажением. Уясните, что для определения натуральной величины отрезка применяют метод вращения, метод перемены плоскостей, прямоугольного треугольника.

Более подробно с материалом ознакомьтесь, изучив и законспектировав указанную литературу. После изучения материала ответьте на вопросы для самопроверки и выполните упражнения, данные в приложении 4 методических рекомендаций.

Литература: [10], с.89-93, [4]

Вопросы для самоконтроля:

1. Какие положения в пространстве может занимать отрезок прямой?

2. Какой отрезок называется прямой общего положения?

3. Какие отрезки называются отрезками частного положения?

4. Как можно определить натуральную величину прямой общего положения, частного положения?

5. Можно ли определить положение отрезка в пространстве по эпюру?