Индивидуальные задания к работе 3.3 (табл. 3).

Порядок выполнения задания.

1. Построив график функции f(x) в заданном интервале x=[a,b] расположения корней уравнения f(x) = 0, определите приближённые (взятые по графику) их значения;

2. Используя процедуру Подбора параметра, найдите более точные численные значения корней, при которых значение функции f(x) не превышает заданной абсолютной погрешности вычислений |eps(f(x))|=0,0001. Индивидуальное задание должно быть выполнено на отдельном листе Лаб3.3 файла Лаб3.xls

Примечание. Все материалы выполненной работы (условие задания, таблицы и диаграммы) должны быть размещены в пределах 1-го окна дисплея и таким образом, чтобы их можно было распечатать на одном листе книжного формата А 4.

Таблица 3 – Варианты заданий к лабораторной работе 3.3

#	f(x)		f(x)
+1		+16
+2		17
+3		+18
+4		+19
5		+20
+6		+21
7		22
+8		+23
+9		+24
+10		+25
11		+26
+12		+27
+13		+28
+14		29
+15		30
31		32
33		34

Работа 3.4.

Нахождение графического и численного решения системы нелинейных уравнений.

Задание. Используя средства MS Excel локализовать графически и уточнить численно решение системы уравнений (1) в заданном интервале независимой переменной x [-1;1]

Порядок выполнения задания.

1. На листе Лаб3.4 файла Лаб3.xls создаём таблицу (табл.1) значений функций F1(x) , F2(x) и разности значений этих функций F3(x)= F1(x) - F2(x) (рис. 1).

Рис. 1.

2. Присваиваем интервалам клеток имена переменных, значения которых в этих клетках размещены (рис. 2).

Рис. 2.

3. На основе данных (табл. 1) строим графики функций F1(x) , F2(x) и функции F3(x) = F1(x) - F2(x). Из рисунка (рис. 3) видно, что график функции F3(x) пересекает ось абцисс в точке х≈0,4. Координата точки пересечения графика функции F3(x) c осью абцисс х≈0,4 есть приближенное значение корня уравнения F3(x) =0. Из рис.3 также видно, что х≈0,4 является также координатой х точки пересечения графиков функций F1(x) и F2(x) и, соответственно, является координатой решения системы уравнений {F1(x); F2(x)}=0 по оси абцисс.

Рис. 3.

Для численного решения уравнения F3(x)=0 c применением процедуры Данные, Что - если, Подбор параметра, создаем таблицу 2. (рис. 4).

Рис. 4.

В рассматриваемом примере Таблица 2 располагается в клетках f21:h24.

Присвоим клетке g24 имя x0 (рис. 2) и занесём в неё число 0,40, а в клетку h24 введём формулу:

=LN(ABS(TAN(х0/2)))-COS(х0)*LN(TAN(х0))-COS(х0)*LN(TAN(х0))

Выделив мышкой клетку h24, выполняем команду

Данные, Анализ что - если, Подбор параметра, Установить в ячейке: h24, Значение: 0, Изменяя значение ячейки: h24, Ok.

В результате в клетке h24 компьютер отобразит численное решение уравнения F3(x0)=0 и, соответственно, численное значение координаты х решения системы уравнений {F1(x); F2(x)}=0.