7. Использование ms excel для регрессионного и корреляционного анализа данных

В этом разделе будут рассмотрены некоторые элементы регрессионного и корреляционного анализа данных.

Все построения выполняются на рабочем листе Анализ показателей (рис. 2).

Круговые диаграммы (рис. 2) удобны для простого сопоставления значений одного или нескольких показателей между собой.

В том случае, когда требуется исследовать динамику изменения значений показателя во времени или зависимости его значений от другого показателя, используются гистограммы и линейные графики.

В MS Excel имеются встроенные процедуры, которые позволяют достаточно просто аппроксимировать непрерывными функциями (линиями тренда) дискретные значения переменных, представленных на диаграммах в виде графиков, исследовать наличие взаимосвязи между ними, прогнозировать их значения на различные временные периоды.

7.1. Исследование первое (регрессионный анализ данных).

Используя данные таблицы финансовых показателей школы "Астрология" (рис.1, табл.1) исследуем тенденции в изменении общей прибыли и зарплаты сотрудников в 1-м полугодии.

Построим гистограмму (рис. 1.3).

Используем приёмы, применявшиеся при построении круговой диаграммы (рис.1.2).

1) выделяем интервал клеток C7:C12 и, придерживая нажатой клавишу Ctrl, выделяем дополнительно интервал клеток F7:F12 (табл. 1.1);

2) включаем "Мастер диаграмм":

Вставка, Диаграммы, Гистограмма, Гистограмма с группировкой.

Рис. 2. Объекты, созданные на листе MS Excel "Анализ показателей"

Далее дополняем макет необходимыми элементами: заголовком, обозначениями осей, значениями переменных и т.п. Для этого выполняем:

Макет, Подписи, Название диаграммы: Название по центру с перекрытием, впечатываем: Динамика изменения общей прибыли школы в 1-м полугодии 2010 г., Названия осей, Название основной горизонтальной оси, Название под осью: впечатываем: месяцы, Название основной вертикальной оси, Повёрнутое название: впечатываем: Общая прибыль (тыс. руб.), Подписи данных, У вершины снаружи, Формат подписей данных: Параметры подписи: включить в подписи: значения, Число: общий, Закрыть.

Рисунок 1.3 – Динамика изменения общей прибыли по месяцам

3) Размещаем диаграмму (рис. 1.3) на предварительно созданном листе Анализ показателей командой основного меню:

Конструктор, Переместить диаграмму, Разместить диаграмму: на имеющемся листе: Анализ показателей.

Как всегда, эти действия удобно выполнить с помощью соответствующих опций контекстного меню правой клавиши мышки.

4) Аппроксимируем гистограмму общей прибыли полиномом 3-го порядка (построим график и определим вид функции регрессии). Для этого, выделив макет диаграммы общей прибыли, выполняем команду:

Макет, Анализ, Линия тренда, Дополнительные параметры линии тренда, Параметры линии тренда: Полиноминальная, Степень: 3, Показывать уравнение на диаграмме, Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2), Прогноз вперёд на: 1 периодов, Закрыть

Величина достоверности аппроксимации близкая к единице показывает, что использованное для аппроксимации функция (функция регрессии, регрессионная модель) достаточно хорошо описывает данные таблицы и может быть использована для прогноза прибыли на интересующие периоды времени.

Выделяя правой клавишей мышки отдельные элементы гистограммы и используя опции появляющихся при этом контекстных меню приводим диаграмму к виду (рис.1.3).

• Исследование второе (корреляционный анализ данных).

Используя данные таблицы финансовых показателей школы "Астрология" (рис. 1, табл. 1.) исследуем влияние общей прибыли на уровень оплаты труда в 1-м полугодии.

Построим гистограмму (рис. 1.4).

1) выделяем курсором мышки интервал клеток F7:F12 и, придерживая нажатой клавишу Ctrl, выделяем дополнительно интервал клеток L7: L12;

2) включаем "Мастер диаграмм":

Вставка, Диаграммы, Гистограмма, Гистограмма с группировкой, Экспресс-макет: Макет 1

Далее макет диаграммы необходимо преобразовать так, чтобы значения показателя "Общая прибыль" разместились по горизонтальной оси (оси независимой переменной, оси "абцисс"), а соответствующие им значения показателя "Зарплата" разместились по оси ординат.

Делаем эти преобразования следующим образом.

3) выполняем опции команды основного меню (или аналогичные опции команд контекстного меню правой клавиши мышки):

Конструктор, Выбрать данные, Диапазон данных для диаграммы:

='Расчетная таблица'!$F$7:$F$12;'Расчетная таблица'!$L$7:$L$12, Подписи горизонтальной оси (категории), Изменить: Диапазон подписей оси (указывается мышкой в табл.1.): ='Расчетная таблица'!$F$7:$F$12, Элементы легенды (ряды): Ряд 1, Удалить, Ok.

Дальнейшие действия с макетом диаграммы аналогичны: тем, что выполнялись при создании диаграммы (рис. 1.3)

4) дополняем макет необходимыми элементами: заголовком, обозначениями осей, значениями переменных и т.п. Для этого выполняем:

Макет, Подписи, Название диаграммы: Название по центру с перекрытием, впечатываем: Зависимость средств на оплату труда персонала от общей прибыли, Названия Осей, Название основной горизонтальной оси, Название под осью: впечатываем: Общая прибыль (тыс. руб.), Название основной вертикальной оси, Повёрнутое название: впечатываем: зарплата (тыс. руб.), Подписи данных, У вершины снаружи, Формат подписей данных: Параметры подписи: включить в подписи: значения, Число: общий, Закрыть.

Далее, уберём дробные части числовых подписей на горизонтальной оси:

Макет, Оси, Оси, Основная горизонтальная ось, Дополнительные параметры основной горизонтальной оси, Число, Число десятичных знаков: 0, Закрыть.

5) Аппроксимируем гистограмму (рис. 1.4) полиномом 3-го порядка (построим график и определим вид функции регрессии). Для этого, выделив гистограмму на макете диаграммы (рис. 1.4), выполняем команду:

Макет, Анализ, Линия тренда, Дополнительные параметры линии тренда, Параметры линии тренда: Полиноминальная, Степень: 3, Показывать уравнение на диаграмме, Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2), Прогноз вперёд на: 1 периодов, Закрыть.

Рисунок 1.4 – Анализ зависимости средств на оплату труда персонала от общей прибыли в 1-м полугодии 2010 г.

Величина достоверности аппроксимации близкая к единице показывает, что использованное для аппроксимации уравнение может с достаточной степенью достоверности быть использовано для анализа взаимовлияния этих 2-х показателей. Для того чтобы определить насколько близка эта зависимость к функциональной, нужно вычислить коэффициент корреляции, воспользовавшись для этого библиотекой встроенных функций MS Excel (см. раздел 1.5).