1. Еееее 2. Ееееж 3. Ееееи 4. Еееже ……

Запишите слово, которое стоит под номером 72.

Задание 1. Перевести число в системы счисления с основаниями 2, 3, 8, 16, 5

Задание 2. Осуществить перевод целой части для числа N, заданного в задании 1 (не используя 10с/с):

а) p=3, q=5; б) p=5, q=3; в) p=2, q=8; г) p=2, q=16;

д) p=8, q=2; е) p=16, q=2; ж) p=8, q=16;з) p=16, q=8;

Задание 3.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 21 оканчивается на 3.

Задание 4.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃->N₅, не используя десятичную систему счисления: N₂ = 100110011, N₃ = 20021

Задание 5.

Выполнить арифметическое действие N₅ – N₄->N₈, не используя десятичную систему счисления: N₅ = 3104 , N₄ = 2011

Задание 6.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃*N₆ ->N₁₆ , не используя десятичную систему счисления: N₂ = 10101110 N₃ = 202 N₆ = 401

Задание 7.

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите чему равен информационный объем следующего высказывания Блеза Паскаля: Красноречие – это живопись мысли.

Задание 8.

Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита?

Задание 9.

Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 128х64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов.

Задание 10.

Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800х600 пикселей, при условии, что в одном байте закодировано максимально возможное целое число пикселей?

Задание 11.

Для кодирования букв Ч, А, Д, З решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодировать последовательность букв ЗАДАЧА таким образом и результат записать восьмеричным кодом.

Задание 12.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 16²⁷ + 4³⁶ – 15?

Задание 13.

Сколько слов длины 6, начинающихся с согласной буквы, можно составить из букв Р, О, М? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.

Задание 14.

Программа защиты данных автоматически генерирует пароль для пользователей. Пароль составляется из 26 латинских букв (строчных и прописных) и цифр от 0 до 9, стоящих в произвольном порядке. Все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит и записываются на диск. Программой было сгенерировано 72 пароля, и они заняли на диске 810 байт памяти. Сколько символов в генерируемом пароле.

Задание 15.

Все 6-буквенные слова, составленные из букв А, Л, Н, О и Р записаны в обратном алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. РРРРРР

2. РРРРРО

3. РРРРРН

4. РРРРРЛ

5. ...

Запишите слово, которое стоит на 4827-м месте от начала списка.

Задание 1. Перевести число в системы счисления с основаниями 2, 3, 8, 16, 5

Задание 2. Осуществить перевод целой части для числа N, заданного в задании 1 (не используя 10с/с):

а) p=3, q=5; б) p=5, q=3; в) p=2, q=8; г) p=2, q=16;

д) p=8, q=2; е) p=16, q=2; ж) p=8, q=16;з) p=16, q=8;

Задание 3.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 3.

Задание 4.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃->N₅, не используя десятичную систему счисления: N₂ = 101101011 , N₃ = 20012

Задание 5.

Выполнить арифметическое действие N₅ – N₄->N₈, не используя десятичную систему счисления: N₅ = 1402 , N₄ = 2011

Задание 6.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃*N₆ ->N₁₆ , не используя десятичную систему счисления: N₂ = 11010110 N₃ = 102 N₆ = 421

Задание 7.

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите чему равен информационный объем следующего высказывания Оноре де Бальзака: Ключом ко всякой науке является вопросительный знак.

Задание 8.

Сообщение занимает 8 страниц и содержит 2 Кбайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита?

Задание 9.

Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256х256 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов.

Задание 10.

Юстасу необходимо передать следующее сообщение: "Дорогой Алекс! От всей души поздравляю с успешной сдачей экзамена по информатике. Желаю дальнейших успехов. Ваш Юстас." Пеленгатор определяет место передачи, если она длится не менее 3 минут. С какой скоростью (бит/с) Юстас должен передать радиограмму?

Задание 11.

Для кодирования букв Н, Т, Г, Р, А, Л, Е, И решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 соответственно (с сохранением двух или одного незначащих нулей в случае одноразрядного или двухразрядного представления соответственно). Закодировать последовательность букв ИНТЕГРАЛ таким образом и результат записать восьмеричным кодом.

Задание 12.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4¹⁰⁰⁶ + 2³⁰¹⁶ – 128?

Задание 13.

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Л, О, Н, причём буква С используется в каждом слове ровно 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 14.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 55 паролей.

Задание 15.

Все 7-буквенные слова, составленные из букв А, Л, О и Р записаны в обратном алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. РРРРРРР

2. РРРРРРО

3. РРРРРРЛ

4. РРРРРРА

5. ...

На каком месте от начала списка записано слово ЛООЛЛОО?

Задание 1. Перевести число в системы счисления с основаниями 2, 3, 8, 16, 5

Задание 2. Осуществить перевод целой части для числа N, заданного в задании 1 (не используя 10с/с):

а) p=3, q=5; б) p=5, q=3; в) p=2, q=8; г) p=2, q=16;

д) p=8, q=2; е) p=16, q=2; ж) p=8, q=16;з) p=16, q=8;

Задание 3.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 41 оканчивается на 5.

Задание 4.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃->N₅, не используя десятичную систему счисления: N₂ = 101100110, N₃ = 20121

Задание 5.

Выполнить арифметическое действие N₅ – N₄->N₈, не используя десятичную систему счисления: N₅ = 41021, N₄ = 2011

Задание 6.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃*N₆ ->N₁₆ , не используя десятичную систему счисления:

N₂ = 10101110 N₃ = 201 N₆ = 404

Задание 7.

Каждый символ Unicode закодирован двухбайтным словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: Всё, что вы хотели узнать об информатике, но боялись спросить.

Задание 8.

Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 60 байт. Какова длина сообщения в символах?

Задание 9.

Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256х256 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 128 цветов.

Задание 10.

Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 800х600 пикселей, при условии, что в палитре 16 миллионов цветов?

Задание 11.

Для кодирования букв В, К, С, О, П решили использовать двоичное представление чисел 0, 4, 5, 6 и 7 соответственно (с сохранением двух или одного незначащих нулей в случае одноразрядного или двухразрядного представления соответственно). Закодировать последовательность букв ПСКОВ таким образом и результат записать восьмеричным кодом.

Задание 12.

Сколько двоек содержится в троичной записи значения выражения: 81¹⁸ + 27²⁷ – 185?

Задание 13.

Сколько существует различных символьных последовательностей длины 5 в трёхбуквенном алфавите {К, О, T}, которые содержат ровно две буквы О?

Задание 14.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, К, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 11 байт на одного пользователя.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 60 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Задание 15.

Все 4-буквенные слова, составленные из букв Н, Р, Т, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. НННН

2. НННР

3. НННТ

4. НННУ

5. ННРН

……

Запишите слово, которое стоит на 217-м месте от начала списка.

Задание 1. Перевести число в системы счисления с основаниями 2, 3, 8, 16, 5

Задание 2. Осуществить перевод целой части для числа N, заданного в задании 1 (не используя 10с/с):

а) p=3, q=5; б) p=5, q=3; в) p=2, q=8; г) p=2, q=16;

д) p=8, q=2; е) p=16, q=2; ж) p=8, q=16;з) p=16, q=8;

Задание 3.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 46 оканчивается на 6.

Задание 4.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃->N₅, не используя десятичную систему счисления: N₂ = 10100011, N₃ = 10021

Задание 5.

Выполнить арифметическое действие N₅ – N₄->N₈, не используя десятичную систему счисления: N₅ = 3102, N₄ = 2011

Задание 6.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃*N₆ ->N₁₆ , не используя десятичную систему счисления: N₂ = 11010110 N₃ = 201 N₆ = 453

Задание 7.

Каждый символ Unicode закодирован двухбайтным словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: Всё тайное становится явным.

Задание 8.

Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 40 байт. Какова длина сообщения в символах?

Задание 9.

Монитор позволяет получать на экране 2²⁴ цветов. Какой объем памяти в байтах занимает 1 пиксель?

Задание 10.

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 1 минуту. Определите размер файла в килобайтах.

Задание 11.

Для кодирования букв Й, Г, Т, А решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2 и 3 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодировать последовательность букв ТАЙГА таким образом, справа дописать два нуля и результат записать восьмеричным кодом.

Задание 12.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 32⁶⁰¹ + 4³⁶⁷ – 127?

Задание 13.

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Ш, К, О, Л,А, причём буква Ш используется в каждом слове ровно 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 14.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 13 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, К, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 13 байт на одного пользователя.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 53 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Задание 15.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв С, Л, О, Н записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: