1. Ллллл 2. Ллллн 3. Лллло 4. Ллллс …

Запишите слово, которое стоит под номером 103.

Задание 1. Перевести число в системы счисления с основаниями 2, 3, 8, 16, 5

Задание 2. Осуществить перевод целой части для числа N, заданного в задании 1 (не используя 10с/с):

а) p=3, q=5; б) p=5, q=3; в) p=2, q=8; г) p=2, q=16;

д) p=8, q=2; е) p=16, q=2; ж) p=8, q=16;з) p=16, q=8;

Задание 3.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5.

Задание 4.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃->N₅, не используя десятичную систему счисления: N₂ = 10110111 ,N₃ = 20011

Задание 5.

Выполнить арифметическое действие N₅ – N₄->N₈, не используя десятичную систему счисления: N₅ = 3102 N₄ = 3011

Задание 6.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃*N₆ ->N₁₆ , не используя десятичную систему счисления: N₂ = 1110110 N₃ = 212 N₆ = 351

Задание 7.

Считая, что каждый символ кодируется двумя байтами, оцените информационный объем следующего предложения в кодировке Unicode: Один пуд – около 16,4 килограмм.

Задание 8.

Сколько килобайтов составит сообщение из 2048 символов 16-ти символьного алфавита?

Задание 9.

Для хранения растрового изображения размером 64х64 пикселя отвели 1,5 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Задание 10.

Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640х480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?

Задание 11.

Для кодирования букв Н, И, Я, П, К, М, А решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 4, 5, 6 и 7 соответственно (с сохранением двух или одного незначащих нулей в случае одноразрядного или двухразрядного представления соответственно). Закодировать последовательность букв КАМПАНИЯ таким образом и результат записать шестнадцатеричным кодом.

Задание 12.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 16²⁰¹⁸ + 4²⁰¹⁸ + 2⁵ – 1?

Задание 13.

Сколько слов длины 4, начинающихся с согласной буквы, можно составить из букв П, Е, Н, А? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.

Задание 14.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы А, В, И, П, Р, Ф, Э, Ю, Я (таким образом, используется 9 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Укажите объём памяти в байтах, отводимый этой системой для записи 12 паролей..

Задание 15.

Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, С, Т, Ф, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ММММ

2. МММС

3. МММТ

4. МММФ

5. ММСМ

……

Запишите слово, которое стоит на 138-м месте от начала списка.

Задание 1. Перевести число в системы счисления с основаниями 2, 3, 8, 16, 5

Задание 2. Осуществить перевод целой части для числа N, заданного в задании 1 (не используя 10с/с):

а) p=3, q=5; б) p=5, q=3; в) p=2, q=8; г) p=2, q=16;

д) p=8, q=2; е) p=16, q=2; ж) p=8, q=16;з) p=16, q=8;

Задание 3.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 7.

Задание 4.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃->N₅, не используя десятичную систему счисления: N₂ = 10010011 , N₃ = 20021

Задание 5.

Выполнить арифметическое действие N₅ – N₄->N₈, не используя десятичную систему счисления: N₅ = 4104 N₄ = 2011

Задание 6.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃*N₆ ->N₁₆ , не используя десятичную систему счисления: N₂ = 1011110 N₃ = 202 N₆ = 451

Задание 7.

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения из пушкинского четверостишия: Певец-Давид был ростом мал, Но повалил же Голиафа!

Задание 8.

Сколько килобайтов составит сообщение из 2048 символов 8-и символьного алфавита?

Задание 9.

Цвет пикселя, формируемого принтером, определяется тремя составляющими: зеленой, синей и красной. Под красную и синюю составляющие одного пикселя отвели по 5 бит. Сколько бит отвели под зеленую составляющую одного пикселя, если растровое изображение размером 8х8 пикселей занимает 128 байт памяти?

Задание 10.

Производилась четырехканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 24 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 1800 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись.В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число минут.

Задание 11.

Для кодирования букв О, В, Ж, Р, К, У, Е решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 7 соответственно (с сохранением двух или одного незначащих нулей в случае одноразрядного или двухразрядного представления соответственно). Закодировать последовательность букв КРУЖЕВО таким образом и результат записать восьмеричным кодом.

Задание 12.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 8¹⁶ + 2³⁶ – 31?

Задание 13.

Сколько существует различных символьных последовательностей длины 5 в четырёхбуквенном алфавите {A, C, G, T}, которые содержат ровно две буквы A?

Задание 14.

Программа защиты данных автоматически генерирует пароль для пользователей. Пароль составляется из 26 латинских букв (строчных и прописных) и цифр от 0 до 9, стоящих в произвольном порядке. Все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит и записываются на диск. Программой было сгенерировано 64 пароля, и они заняли на диске 768 байт памяти. Сколько символов в генерируемом пароле?

Задание 15.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, Н, П, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААН

3. ААААП

4. АААНА

5. АААНН

……

Запишите слово, которое стоит на 201-м месте от начала списка.

Задание 1. Перевести число в системы счисления с основаниями 2, 3, 8, 16, 5

Задание 2. Осуществить перевод целой части для числа N, заданного в задании 1 (не используя 10с/с):

а) p=3, q=5; б) p=5, q=3; в) p=2, q=8; г) p=2, q=16;

д) p=8, q=2; е) p=16, q=2; ж) p=8, q=16;з) p=16, q=8;

Задание 3.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 33оканчивается на 5.

Задание 4.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃->N₅, не используя десятичную систему счисления: N₂ = 10110111 , N₃ = 22021

Задание 5.

Выполнить арифметическое действие N₅ – N₄->N₈, не используя десятичную систему счисления: N₅ = 4112 N₄ = 2011

Задание 6.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃*N₆ ->N₁₆ , не используя десятичную систему счисления: N₂ = 1010110 N₃ = 2221 N₆ = 451

Задание 7.

Каждый символ закодирован одним байтом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: В одном килограмме 1000 грамм.

Задание 8.

Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержит 5 страниц текста?

Задание 9.

Цвет пикселя, формируемого принтером, определяется тремя составляющими: зеленой, синей и красной. Под красную и синюю составляющие одного пикселя отвели по 5 бит. Сколько бит отвели под зеленую составляющую одного пикселя, если растровое изображение размером 4х16 пикселей занимает 128 байт памяти?

Задание 10.

Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 32 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись? В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.

Задание 11.

Для кодирования букв А, Н, О, Р, М, П решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 4, 5, 6 и 7 соответственно (с сохранением двух или одного незначащих нулей в случае одноразрядного или двухразрядного представления соответственно). Закодировать последовательность букв ПАНОРАМА таким образом и результат записать шестнадцатеричным кодом.

Задание 12.

Сколько двоек содержится в троичной записи значения выражения : 81¹⁹ + 27³⁷ – 127?

Задание 13.

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Л, О, Н, причём буква С используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 14.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 50 паролей.

Задание 15.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, Н, П, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААН

3. ААААП

4. АААНА

5. АААНН

……

Запишите слово, которое стоит на 203-м месте от начала списка.

Задание 1. Перевести число в системы счисления с основаниями 2, 3, 8, 16, 5

Задание 2. Осуществить перевод целой части для числа N, заданного в задании 1 (не используя 10с/с):

а) p=3, q=5; б) p=5, q=3; в) p=2, q=8; г) p=2, q=16;

д) p=8, q=2; е) p=16, q=2; ж) p=8, q=16;з) p=16, q=8;

Задание 3.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 34 оканчивается на 6.

Задание 4.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃->N₅, не используя десятичную систему счисления: N₂ = 10110001 , N₃ = 200212

Задание 5.

Выполнить арифметическое действие N₅ – N₄->N₈, не используя десятичную систему счисления: N₅ = 41021, N₄ = 2011

Задание 6.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃*N₆ ->N₁₆ , не используя десятичную систему счисления: N₂ = 10101010 N₃ = 202 N₆ = 451

Задание 7.

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите чему равен информационный объем следующего высказывания Жан-Жака Руссо: Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один.

Задание 8.

Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

Задание 9.

Цвет пикселя, формируемого принтером, определяется тремя составляющими: зеленой, синей и красной. Под красную и синюю составляющие одного пикселя отвели по 10 бит. Сколько бит отвели под зеленую составляющую одного пикселя, если растровое изображение размером 8х8 пикселей занимает 256 байт памяти?

Задание 10.

Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать 100 страниц текста в 30 строк по 60 символов каждая, при условии, что каждый символ кодируется одним байтом?

Задание 11.

Для кодирования букв О, В, Е, Д, И, З, С решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 7 соответственно (с сохранением двух или одного незначащих нулей в случае одноразрядного или двухразрядного представления соответственно). Закодировать последовательность букв СОЗВЕЗДИЕ таким образом и результат записать восьмеричным кодом.

Задание 12.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 8²³ + 4³⁶ – 17?

Задание 13.

Сколько слов длины 6, начинающихся с согласной буквы, можно составить из букв Д, О, М? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.

Задание 14.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д, Е. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей.

Задание 15.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, О и У записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААО

4. ААААУ

5. ...

Запишите слово, которое стоит на 713-м месте от начала списка.

Задание 1. Перевести число в системы счисления с основаниями 2, 3, 8, 16, 5

Задание 2. Осуществить перевод целой части для числа N, заданного в задании 1 (не используя 10с/с):

а) p=3, q=5; б) p=5, q=3; в) p=2, q=8; г) p=2, q=16;

д) p=8, q=2; е) p=16, q=2; ж) p=8, q=16;з) p=16, q=8;

Задание 3.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 37 оканчивается на 5.

Задание 4.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃->N₅, не используя десятичную систему счисления: N₂ = 10110111, N₃ = 21011

Задание 5.

Выполнить арифметическое действие N₅ – N₄->N₈, не используя десятичную систему счисления: N₅ = 4142 , N₄ = 3011

Задание 6.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃*N₆ ->N₁₆ , не используя десятичную систему счисления: N₂ = 11010110 N₃ = 202 N₆ = 453

Задание 7.

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите чему равен информационный объем следующего высказывания Алексея Толстого: Не ошибается тот, кто ничего не делает, хотя это и есть его основная ошибка.

Задание 8.

Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержит 7 страниц текста?

Задание 9.

Цвет пикселя, формируемого принтером, определяется тремя составляющими: зеленой, синей и красной. Под красную и синюю составляющие одного пикселя отвели по 10 бит. Сколько бит отвели под зеленую составляющую одного пикселя, если растровое изображение размером 16х8 пикселей занимает 512 байт памяти?

Задание 10.

Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 72 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.

Задание 11.

Для кодирования букв А, П, О, К, Л, Ч, М решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 7 соответственно (с сохранением двух или одного незначащих нулей в случае одноразрядного или двухразрядного представления соответственно). Закодировать последовательность букв ЛАМПОЧКА таким образом и результат записать шестнадцатеричным кодом.

Задание 12.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 16²⁰¹⁷ + 4²⁰¹⁸ + 2⁵ – 3?

Задание 13.

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Ш, К, О, Л,А, причём буква Ш используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 14.

Программа защиты данных автоматически генерирует пароль для пользователей. Пароль составляется из 26 латинских букв (строчных и прописных) и цифр от 0 до 9, стоящих в произвольном порядке. Все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит и записываются на диск. Программой было сгенерировано 128 пароля, и они заняли на диске 960 байт памяти. Сколько символов в генерируемом пароле?

Задание 15.

Все 4-буквенные слова, составленные из букв Н, Р, Т, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. НННН

2. НННР

3. НННТ

4. НННУ

5. ННРН

……

Запишите слово, которое стоит на 215-м месте от начала списка.

Задание 1. Перевести число в системы счисления с основаниями 2, 3, 8, 16, 5

Задание 2. Осуществить перевод целой части для числа N, заданного в задании 1 (не используя 10с/с):

а) p=3, q=5; б) p=5, q=3; в) p=2, q=8; г) p=2, q=16;

д) p=8, q=2; е) p=16, q=2; ж) p=8, q=16;з) p=16, q=8;

Задание 3.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 38 оканчивается на 6.

Задание 4.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃->N₅, не используя десятичную систему счисления N₂ = 10100011 , N₃ = 20121

Задание 5.

Выполнить арифметическое действие N₅ – N₄->N₈, не используя десятичную систему счисления: N₅ = 4122 , N₄ = 2013

Задание 6.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃*N₆ ->N₁₆ , не используя десятичную систему счисления: N₂ = 1011110 N₃ = 202 N₆ = 155

Задание 7.

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите чему равен информационный объем следующего высказывания Дени Дидро: Что такое истина? Соответствие наших суждений созданиям природы.

Задание 8.

Для записи сообщения использовался 32-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 40 строк. Все сообщение содержит 9600 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

Задание 9.

Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64х64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов.

Задание 10.

Скорость передачи данных через модемное соединение равна 51200 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

Задание 11.

Для кодирования букв А, И, Р, Т, Н, К, О, Е решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 соответственно (с сохранением двух или одного незначащих нулей в случае одноразрядного или двухразрядного представления соответственно). Закодировать последовательность букв КИНОТЕАТР таким образом и результат записать шестнадцатеричным кодом.

Задание 12.

Сколько двоек содержится в троичной записи значения выражения: 81²⁸ + 27³⁴ – 184?

Задание 13.

Сколько слов длины 4, начинающихся с согласной буквы, можно составить из букв Л, Е, Т, О? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.

Задание 14.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 23 символов и содержащий только символы A, F, G, Y, S, L (таким образом, используется 6 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Укажите объём памяти в байтах, отводимый этой системой для записи 50 паролей.

Задание 15.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв Е, Ж, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: