Кристалдардағы бағыттар мен жазықтықтарды, түйіндерді белгілеу

Миллер индекстері деп аталатын жалпылама қабылданған белгілеулер – тордағы түйіндер, бағыттар және жазықтықтарға қысқаша тоқталып өтейік.

Түйіндер индекстері. Координата басынан бастап салынған тордың кез- келген түйінінің күйі үш координата анықталады (1.15-сурет). Бұл координаталарды мына түрде беруге болады:

Мұндағы — тор параметрлері; - бүтін сандар.

Егер тор осі бойындағы ұзындықтың өлшем бірлігі ретінде тор параметрлерін алсақ, онда түйіндердің координаталары жай сандар болады.

Бұл сандар түйіндер индекстері және мына түрде жазылады: ). Теріс индексте «минус» таңбасы индекстің алдына жазылады. Мысалы, мынадай координаталары бар түйіндер үшін индекстер мына түрде жазылады: .

Бағыт индекстері. Кристалдағы бағытты сипаттау үшін координата басынан өтетін түзуді таңдап алу керек. Оның күйі өзі өтетін бірінші түйіннің индекстерімен анықталады (1.15-сурет).

1.15- сурет

Түйін индекстері сонымен қатар, бағыттар индекстері де болып табылады. Бағыт индекстері деп белгіленеді. Анықтама бойынша бағыт индекстері дегеніміз осы берілген бағытта жатқан ең жақын түйінді сипаттайтын ең кіші үш бүтін сандар.

1.16 - сурет

1.16-суретте мысал ретінде кубтық кристалдың негізгі бағыттары мен белгіленулері келтірілген.

Жазықтық индекстері. Жазықтық күйі тор осьтерінде қиылысатын үш кесінді арқылы анықталады. Осындай жазықтықтардың индекстері мына түрде табылады.

Осьтік бірліктер бойынша кесінділерін өрнектейді және кесінділерге кері шамалар жазылады: . Алынған бөлінділерді бүтін сан -ға көбейтейік. Сонда бүтін сандары жазықтық индекстері деп аталады да, мына түрде жазылады: .

Мысалы, осьтерде кесінділерін қиятын жазықтық индекстерін анықтайық. Сонда, . Ортақ алым . Жазықтық индекстері: . Жазықтықты мына түрде белгілейді: . 1.17 – суретте кубтық тордың негізгі жазықтықтарының индекстері көрсетілген.

1.17 - сурет

Осы топтарға жататын кубтық кристалдардағы жазықтықтар арасындағы ара қашықтықты жазықтықтар индекстері арқылы мына қатынаспен өрнектеуге болады:

(1.17)

мұндағы - тор параметрі. Теңдеуден жазықтықтар индекстері жоғары болған сайын, олардың ара қашықтықтарының аз болатыны көрініп тұр.

Гексагональ кристалдар жазықтықтарын белгілеу үшін төрт осьті координата жүйесі қолданылады (1.18-сурет): үш осі бір-біріне бұрыш жасап, алты бұрышты призманың негізінде (базис жазықтығында) ( ), ал төртінші осі базис жазықтығына перпендикуляр жатады. Әрбір жазықтық төрт индекспен белгіленеді. Қосымша индекс үшінші орынға қойылады және пен арқылы табылады: . осьтеріне параллель жазықтық индексі (0001). Призманың бүйір жақтарына параллель жазықтықтар индекстері (1010). Осындай бір-біріне параллель емес жазықтықтар үшеу. Олар бірінші реттік жазықтықтар деп аталады.

1.18 - сурет

Байланыс күштері сипатына байланысты қатты денелерді классификациялау

Қатты денелердің кристалдық құрылымын сипаттау үшін ең алдымен байланыс күштерінің сипатын анықтау керек. Ол күштер қатты денені құрайтын құрылымдық бөлшектер (атомдар, иондар, молекулалар) арасында болады. Байланыстардың негізгі бес түрі бар болғандықтан, кристалдық торлардың да бес негізгі түрлері бар: иондық немесе координациялық кристалдар, олардағы байланыс - иондық; поляризациялық немесе молекулалық торлар, олардағы байланыс Ван-дер-Ваальс күштеріне негізделген; атомдық торлар, олардағы байланыс коваленттік; металдық және сутектік байланыстармен сипатталатын торлар. Осы тұрғыдан химиялық элементтер мен химиялық қосылыстардың кристалдық құрылымын талдап көрейік (IV қосымшадағы 1-кесте).

Кристалдық құрылымдары бойынша химиялық элементтерді төрт класқа бөлуге болады. Талдауды IV кластан бастаған ыңғайлы.

IV к л а с с. Бұл топқа барлық инертті газдар кіреді. Оларды сұйылтқанда және кристалға айналдырғанда сфералық симметриялы электрондық қабықшалары бар атомдар арасында әлсіз ғана Ван-дер-Ваальс күштері пайда болады. Осы күштер әсерінен симметриялы атомдар кубтық қырлы центрленген тор құрады. Ондағы әрбір атом көршілес 12 атоммен қоршалған. Берілген атомды қоршап тұрған көршілес атомдардың саны тордың координациялық саны деп атау келісілген.

ІІІ класс. III класқа қысқа периодтардан кремний мен көміртек, IV В топтан германий, қорғасын және VB, VIB, VIIB топтардың барлық элементтері кіреді. Бұл кластың элементтері 8—N ережесі бойынша кристалданады: тордың әрбір атомы 8—N көршілес атомдармен қоршалған, мұндағы N- элемент орналасқан топтың реттік нөмері.

1.19- сурет

Алмаз, кремний, германий және сұр қорғасын периодтық кестедегі IV топтың элементтері болып табылады. Сондықтан, олардың торларының координациялық саны 8-4=4 болуы қажет. Шынында да, олардың барлығы тэтраэдрлік тор құрайды, олардағы әрбір атом 1.19 а –суретте көрсетілгендей көршілес 4 атоммен қоршалған.

Фосфор, мырыш, сурьма және висмут периодтық жүйенің V тобына жатады. Олардың координациялық саны 8 — 5 = 3 тең. 1.19 б – суретте көрсетілгендей әрбір атом көршілес үш атоммен қоршалған. Тор қабаттық сипатта болады. Атомдық қабаттар бір-бірімен Ван-дер-Ваальс күштерімен байланысқан.

VI топқа жататын селен және теллурдың координациялық саны – 2. Олардың әрбір атомының көршілес екі атомы бар болып, ұзын спираль қатарлар түрінде орналасқан (1.19 в-сурет). Қатарлар бір-бірімен Ван-дер-Ваальс күштерімен байланысқан.

Ең соңғы иод VII топқа жатады (1.19 г –сурет). Оның координациялық саны 1. Тордағы иод атомдары жұптасып орналасқан, оларды бір-бірімен Ван-дер-Ваальс күштері байланыстырады. Иодтың тез ұшып кететіндігі осымен түсіндіріледі.

8 — N ережесі бойынша кристалданатын химиялық элементтердің құрылымының осындай сипатта болуы түсінікті. IV топтағы элементтері атомдарының сыртқы қабықшадағы электрондары – 4. 8 - электрондық конфигурация құру үшін оларға 4 электрон жетіспейді. Олар бұл жетіспеушілікті көршілес атомдардың төрт электрондарымен алмасу есебінде толтырады, яғни 1.19 а –суретте көрсетілгендей олармен берік коваленттік байланыс құрады. Сондықтан, бұл элементтердің кристалдық торындағы әрбір атомның 4 көршісі бар. Менделеевтің периодтық кестесіндегі V, VI, VII топтар элементтері де атомдарының электрондық қабықшаларын 8-ші электронға дейін осылай толтырады.

Коваленттік байланыс арқылы құрылған кристалдарға көптеген химиялық қосылыстар жатады. Оған мысал ретінде кварцты алуға болады. Кварц кристалында әрбір кремний атомы оттегі атомдарынан тұратын тетраэдрмен қоршалған (1.20-сурет). Оттегі атомдары кремний атомымен коваленттік байланыс жасайды.

1.20 –сурет

Оттегінің әрбір атомы екі кремний атомымен байланысып және екі тетраэдрді қосады. Осылайша өте қатты, балқу нүктесі жоғары кристалл түзетін Si — О — Si байланыстарынан тұратын үш өлшемді торша пайда болады.

Айта кету керек, Si — О — Si байланысын бірөлшемді тізбек арқылы да алуға болады. Осындай типті қосылыстардың химиялық теңдеуі:

мұндағы R — кез-келген органикалық топ, оны силикондар деп атайды. Тізбектегі саны миллионға жетуі мүмкін. Тізбектің бүйір топтарын кейбір жерлерінен бір-бірімен қосуға болады. Осы кезде жаңа зат – силиконды каучуктер пайда болады. Si — О — Si байланысының өте беріктігі мен жақсы иілгіштігіне байланысты силиконды тізбектер табиғи каучуктарға қарағанда өте жоғары және өте төмен температураларда да осы қасиеттерін сақтайды. Бұл оларды космос корабльдерін, самолеттерді жылудан оңашалауға, сонымен бірге солтүстіктің қатаң суықтарында қолдануға мүмкіндік береді.

I класс. Металдар кіретін бірінші класқа кіретін элементтер саны өте көп. Металл торлары түйіндерінде атомдар емес, инертті газдардың сфералық симметриясына ие иондар орналасқан, ендеше металдар кристалданғанда олардың торлары да инертті газдардағы сияқты өте тығыз орналасады.

1.21 - сурет

Шынында да, металдарда мынадай үш түрлі кристалдық торлар кездеседі: координациялық саны 12-ге тең кубтық қырлы центрленген торлар (1.21 суретті қара); координациялық саны 12-ге тең тығыз орналасқан гексагональды торлар (1.18-суретті қара); координациялық саны 8-ге тең кубтық көлемді центрленген торлар (1.12-суретті қара). Бұл металдар үшін ең бос тор (кеңістіктік толтырылу бойынша қарастырғанда).

II класс. ІІ кластың химиялық элементтері қандай да бір дәрежеде металдар мен 8—N ережесі бойынша кристалданатын ІІІ класс элементтері арасында аралық элементтер болып табылады. ІІ топ элементтері В-Zn, Cd мен Hg металдар, сондықтан олар металдар сияқты координациялық саны үлкен кәдімгі металдық торларға ие болулары қажет. Шынында да, Zn және Cd ерекше гексагональды құрылым жасап кристалданады, олардағы әрбір атом 8—N ережесі талап еткендей 12 атоммен емес, жақын 6 атоммен ғана байланысады. Бұл атомдар базис жазықтығында орналасады.

Сынап үшін 8-N ережесі толығымен сақталады: ол қарапайым ромбоэдролық құрылым құрайды, ондағы әрбір атом көршілес 6 атоммен қоршалған. ІІІ топқа жататын бордың кристалдық торын көршілес 5 атоммен деформацияланған тор деп сипаттауға болады, бұл 8-Л ережесіне сәйкес келеді.

Иондық байланыс бейорганикалық қосылыстар әлеміндегі негізгі байланыстардың бірі болып табылады. Оларға мысал ретінде, тас тұзы кристалын NaCl алуға болады (1.21-сурет). Осындай кристалдарда жеке молекуланы бөліп алу мүмкін емес. Кристалды көршілес иондар арасында электростатикалық тартылыс болатындай реттеліп, тығыз орналасқан оң және теріс иондардың жиынтығы деп қарастыруға болады. NaCl кристалындағы оң және теріс иондары өлшемдерінің ең қолайлы қатынасы бір-біріне тиісіп орналасқан (1.22 а-сурет) және тығыздалып орналасу дәрежесі де жоғары. Әрбір ион өзіне жақын орналасқан қарама-қарсы таңбалы 6 ионмен қоршалған. Оң және теріс иондар өлшемдері қатынасы басқаша болғанда координациялық сандары 4 немесе 8 болатын кристалдық құрылым (1.22 б,в-сурет) пайда болады.

Бұдан да күрделі торларда иондық байланыс, оған мысал ретінде және т.б. алуға болады. Бірақ, олардың құрылуы бұрынғыдай болып қалады: теріс иондар оң иондармен және керісінше оң иондар теріс иондармен қоршалады (қосылыс теңдеуі мен олардың өлшемдерінің қатынасына байланысты).

1.22 – сурет

Енді сутектік байланысты кристалдарды қарастырайық. Осындай кристалдарға кәдімгі мұз жатады. 1.23 –суретте мұз кристалындағы су молекулаларының орналасуының жазық сұлбасы көрсетілген. Әрбір молекула өзінен ара қашықтықта орналасқан көршілес төрт молекуламен қоршалып сутектік байланыс түзеді.

1.23 – сурет

Кеңістікте бұл молекулалар дұрыс тетраэдрдің төбелерінде орналасады (1.23 б-сурет), олар мұздың кристалдық құрылымын құрайды. (1.23 в-сурет). Құрылым өрнек сияқты, ол мұздың аномальды төмен тығыздығына байланысты. Балқыған кезде суректік байланыстың біразы (~-15%) үзіледі, молекулалардың тығыздалып орналасуы біршама артады, ол судың тығыздығының артуына алып келеді. 0°С температурадағы мұздың тығыздығы 916,8 кг/м³, ал судың тығыздығы 999,87 кг/м³.

Айта кететін қызық мәлімет, егер су молекулалары арасында сутектік байланыс болмаса, онда мұздың балқу температурасы 0⁰С емес, ал 100⁰ С болар еді.

Қорыта айтсақ, сутектік байланыс барлық маңызды биологиялық қосылыстарда үлкен орын алады. Протеин молекулалары осы сутектік байланыстың нәтижесінде өзінің спираль формасын сақтайды; осы байланыстар ДНК-да екілік спиральдарды бірге ұстайды.

Тірі жасаушаларды құрайтын және тұқым қуалаушылықты басқаратын суда, протеинде, нуклейн қышқылдарында сутектік байланыстар болмаса, біздің планетамыздағы өмір мүлде басқаша болар ма еді, мүмкін жерде тіпті тіршілік те болмас еді. Бұл асыра айтқандық емес.

IV қосымшаның 2-кестесінде қатты денелердің жалпы классификациясы берілген. Сол жақтағы жоғары бұрышта жалпыланған электрондары бар кәдімгі металдар (күміс, мыс), ал оның оң жағында локалданған электрондық байланыстары бар кәдімгі валенттік кристалдар, одан оңға қарай ван-дер-ваальс байланысымен құрылған кристалдар орналасқан. Металдар мен валенттік кристалдар арасында кремний және германий сияқты элементтер орналасқан. Абсолют нөлде олар валенттік кристалдар, ал температура артқан сайын валенттік байланыс бұзылады да, олардың металдық қасиеттері артады. Күкірт, фосфор және серан сияқты қатты денелер валенттік кристалдар мен ван-дер-ваальс байланысты кристалдар аралығында жатады.

Сол жақтағы төменгі бұрышта металдық байланысты сипаттағы сияқты құймалар, ал оң жағында иондық кристалдар орналасқан (хлорлы натрий). Олардың аралығында көптеген интерметалдық қосылыстар (мысалы ) жатады, олардағы иондық байланыс және иондарының қосылысынан пайда болады. Иондық және валенттік кристалдардың арасында сияқты қосылыстар жатады, олар арасындағы байланыстың біразы электрондардың ығысуы нәтижесінде болатын иондық сипатта болады. және сияқты қосылыстар иондық кристалдар мен ван-дер-ваальс байланысымен түзілген кристалдар арасында орналасқан.

Ең көп тараған кристалдарда атомдық жазықтықтарда иондық, ал жазықтықтар арасында Ван-дер-Ваальс күштері әсер етеді.