2 Определение приведенного сопротивления теплопередаче неоднородных ограждающих конструкций

Наружные ограждающие конструкции являются теплотехнически неоднородными в том случае, если имеют в слое конструкционного материала участки, выполненные из другого материала с иным коэффициентом теплопроводности λ, Вт/(м^.оС).

Если эти участки имеют λ значительно выше, чем основной материал, то они рассматриваются как теплопроводные включения.

Д ля неоднородных конструкций определяется приведенное сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции , м^2.оС/Вт, и обратный этой величине приведенный коэффициент теплопередачи К_r, представляющий собой средневзвешенный коэффициент теплопередачи теплотехнически неоднородной ограждающей конструкции.

Свод правил по проектированию тепловой защиты [1] содержит три метода для определения приведенного сопротивления теплопередаче, предназначенных для:

- плоских ограждающих конструкций с теплопроводными включениями, толщина которых превышает половину толщины ограждения, а их коэффициент теплопроводности в 40 и более раз выше чем у основного материала;

- конструкций, содержащих углы, проемы, соединительные элементы между облицовочными слоями (ребра, шпонки, связи), сквозные и несквозные теплопроводные включения на основе расчета температурных полей;

- трехслойных панелей из листовых материалов и эффективной теплоизоляции с соединительными металлическими элементами (профили, стержни, болты) с применением условного разделения теплового потока и введением понятия тепловых сопротивлений.

Для плоских ограждающих конструкций с теплопроводными включениями толщиной больше 50 % толщины ограждения, теплопроводность которых не превышает теплопроводности основного материала более чем в 40 раз, приведенное термическое сопротивление определяется следующим образом:

а) плоскостями аτ (рис. 1), параллельными направлению теплового потока, ограждающая конструкция (или часть ее) условно разрезается на участки, из которых одни могут быть однородными (однослойными) — из одного материала, а другие неоднородными — со слоями из различных материалов.

Термическое сопротивление ограждающей конструкции R_аτ, м^2.°С/Вт, определяется по формуле (2.1), где термическое сопротивление отдельных однородных участков конструкции вычисляется по формуле (2.2) или (2.3) для многослойных участков;

б) плоскостями τ (рис.1), перпендикулярными направлению теплового потока, ограждающая конструкция (или часть ее, принятая для определения R_аτ) условно разрезается на слои, из которых одни могут быть однородными — из одного материала, а другие неоднородными — из разных материалов. Термическое сопротивление однородных слоев определяется по формуле (2.2), неоднородных слоев — по(2.1) и термическое сопротивление ограждающей конструкции R_τ — как сумма термических сопротивлений отдельных однородных и неоднородных слоев — по формуле (2.3).

Приведенное сопротивление теплопередаче всей ограждающей конструкции, м^2.оС/Вт

, (2.1)

где – соответственно площадь i-го участка характерной части ограждающей конструкции, м², и его приведенное сопротивление теплопередаче, м^2.оС/Вт;

А – общая площадь конструкции, равная сумме площадей отдельных участков, м²;

m – число участков ограждающей конструкции с различным приведенным сопротивлением теплопередаче.

Термическое сопротивление R_i, м^2.оС/Вт, одного слоя многослойной ограждающей конструкции, а также однослойной ограждающей конструкции следует определять по формуле:

, (2.2)

где δ_i – толщина i-го слоя, м;

λ_i – расчетный коэффициент теплопроводности материала i-го слоя, Вт/(м^.оС), принимаемый согласно [3, приложение Д ].

Термическое сопротивление ограждающей конструкции R_k, м^2.оС/Вт, с последовательно расположенными однородными слоями следует определять как сумму термических сопротивлений отдельных слоев

, (2.3)

где – термические сопротивления отдельных слоев ограждающей конструкции, м^2.оС/Вт, определяемые по формуле (2.2);

- термическое сопротивление замкнутой воздушной прослойки, принимаемое по [1, табл. 7].

Приведенное термическое сопротивление , м^2.оС/Вт для всей неоднородной ограждающей конструкции

. (2.4)

Пример 1

Определить толщину слоя тепловой изоляции, необходимую для обеспечения требуемого приведенного сопротивления теплопередаче перекрытия над неотапливаемым подвалом, сообщающимся с наружным воздухом. Конструкция перекрытия показана на рисунке 1.

Округлив полученную толщину в большую сторону до 1 см, определить фактическое сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции и ее общую толщину.

1 – линолеум – δ = 0,005 м, λ = 0,29 Вт/(м^.оС); 2 – ДВП - δ = 0,005 м, λ = 0,23 Вт/(м^.оС ) ; 3 – настил из доски - δ = 0,025 м, сосна вдоль волокон λ = 0,18 Вт/(м^.оС), поперек волокон λ = 0,35 Вт/(м^.оС); 4 – лага деревянная - δ = ? м, λ = 0,35 Вт/(м^.оС); 5 – утеплитель – δ_ins = δ₄ , λ = 0,08 Вт/(м^.оС); 6 – ж/б плита перекрытия - δ = 0,100 м, λ = 0,92 Вт/(м^.оС)

Рисунок 1 – Конструкция пола над подвалом

В некоторых конструкциях ограждения материал утеплителя не является отдельным слоем, а размещается внутри неоднородного слоя между вставками из другого материала. Примером такой конструкции может быть перекрытие над подвалом, в котором на несущую плиту укладываются лаги, между лагами размещается изоляционный материал, а выше расположены слои материала, образующего пол.

Вначале необходимо определить требуемое термическое сопротивление ограждения.

Требуемое сопротивление теплопередаче , м²·ºС/Вт, ограждающих конструкций, определяют по разделу 1.1 и формуле (1) [5] Для условий данного примера:

t_int = 20 ^оС;

t_ext = -22 ^оС;

Δt^н = 2,0 ^оС;

n = 0,75;

α_int или α_в = 8,7 Вт/м^2.оС;

α_ext или α_н = 12 Вт/м^2.оС;

t_h = -0,6 ^оС;

z_h = 171 сут.

Нормируемое сопротивление теплопередаче R_req по показателю «а» [3] при значении градусо-суток отопительного периода D_d = 3523 составляет для пола 3,96 м^2.оС/Вт, а по показателю «б» 1,87 м^2.оС/Вт.

Принимается м^2.оС/Вт, как наибольшее из двух значений. Требуемое приведенное сопротивление изоляционного слоя с лагами , м^2.оС/Вт определяется по формуле

, (2.5)

где R_si = - сопротивление теплоотдаче внутренней поверхности ограждающей конструкции, м^2.оС/Вт [5, прил. Ж];

R_se= - сопротивление теплоотдаче наружной поверхности ограждающей конструкции для холодного периода, м^2.оС/Вт [5, прил. З];

ΣR_i – сумма всех термических сопротивлений ограждения без сопротивления изоляционного слоя, м^2.оС/Вт.

;

= 3,96 –(0,115+0,0172+ 0,0217 + 0,139+0,109+0,083) = 3,475.

Толщина изоляционного слоя, δ_ins, м

, (2.6)

где l₁ – длина первого участка; l₁= 0,075 м;

l₂ – длина второго участка; l₂ = 0,425 м.

Для решения задачи необходимо разделить конструкцию плоскостями, параллельными направлению теплового потока, и плоскостями, перпендикулярными направлению теплового потока Q, Вт (рисунок 1).

Вся конструкция с неоднородный слоем рассечена плоскостями, параллельными направлению теплового потока (сечение ατ на рисунке 1).

Термическое сопротивление R_аτ, м^2.оС/Вт, определяется по формуле

, (2.7)

где R₁, R₂ – термические сопротивления, м^2.оС/Вт, в соответствующих сечениях; при длине рассматриваемого участка в 1 м площадь его численно равна длине и можно записать:

(2.8)

Конструкция с неоднородным слоем рассечена плоскостями, перпендикулярными направлению теплового потока (сечения τ на рисунке 1). Термическое сопротивление рассматриваемого слоя , м^2.оС/Вт, рассеченного плоскостями, перпендикулярными направлению теплового потока

с учетом λ неоднородного слоя.

Проверим соотношение:

R_aτ ≤1,25R_τ

4,46<1,25∙3,97 – соотношение выполняется.

Определяем приведенное термическое сопротивление рассматриваемого неоднородного слоя по формуле

(2.9)

Фактическое термическое сопротивление конструкции

(2.10)

Если условие R_aτ ≤1,25R_τ не выполняется и значение R_aτ превышает

значение R_T более чем на 25 % или ограждающая конструкция не плоская, а имеет выступы на поверхности, то приведенное сопротивление теплопередаче

ограждения определяется либо с помощью коэффициента теплотехнической однородности, учитывающего влияние теплопроводных включений (стыков, откосов, проемов, ребер, гибких связей), либо на основе расчета температурных полей.

Пример 2

Рассмотрим определение термиче­ского сопротивления неоднородной конструкции наружной стены мансардного этажа. Её горизонтальное сечение показано на рисунке 2. Там же показаны и направления секущих плос­костей (а-а и б-б) для её расчёта.

Для расчёта конструкция разделена на участки с общей высотой 1 м. Тогда площади участков при расчёте R_а будут: F₁ = 0,1∙1 =0,1 м², F_II = 0,4∙1 =0,4 м²; а при рас­чёте R_б, соответственно, f₁ = 0,02 м², f₂= 0,0025 м², f₃ = 0,1 м², f₄ = 0,05 м², f₅ = 0,0025 м², f₆ = 0,015 м².

Сосновая доска: поперек волокон λ= 0,18 Вт/(м °С);

вдоль волокон λ= 0,35 Вт/(м °С ).

Толь λ = 0,17 Вт/(м °С).

Брус сосновый λ = 0.58 Вт/(м °С).

Минераловатная плита ρ= 300 кг/м³ λ = 0,09 Вт/(м⁰С).

Толь λ= 0,17 Вт/(м °С).

Сухая штукатурка λ = 0, 21 Вт/(м °С).

Рисунок 2 – Сечение каркасной стены мансарды.

Расчёт конструкции в направлении потока теплоты (Q_a) наружу (по формуле (2.10)) на участке I:

Общее термическое сопротивление конструкции в этом правлении определяется по формуле (2.7):

Расчёт конструкции в направлении потока тепла вдоль её сечения (по б-б). Здесь шесть участков, причём один из них (третий) неоднородный. Поэтому определим сначала его средний коэффициент термического сопротивления по формуле

Т еперь определим величину R_б как сумму термических сопротивлений:

Как видно, R_a ≤ I,25R₆, поэтому определяем приведённое термическое сопротивление конструкции по формуле (2.10) – = 1,669 , м^2.оС/Вт.