101. Степень чистоты аргона при плазменной плавке

Задача. Определить необходимую чистоту аргона по азоту при плазменной дуговой плавке чистого железа, если массовая доля азота в железе не должна превышать 110^3 %.

Исходные данные. 1. Температуры металла 1873 К, аргонной плазмы – 2200 К. 2. Рабочее давление аргона в печной камере 50 Па. 3. Термодинамические данные:

	{N2}  [N]Fe ;  10500  20,37Т, Дж/моль
	{N}  {N2};  471500 + 57,35Т, Дж/моль
	{N}  [N]Fe ; G  461000  77,72Т, Дж/моль.

Теория. При вакуумплазменной дуговой плавке поверхность жидкого металла контактирует с плазмой разряда, температура которой выше температуры металла.

В этих условиях, если в плазмообразующем газе содержится азот, он вступает в контакт с металлом, имея степень диссоциации, определяемую температурой плазмы. Поскольку температура плазмы выше температуры металла, то парциальное давление атомарного азота р_N у поверхности металла выше равновесного значения р_N при температуре металла. Этим объясняется повышенное содержание в металле азота при дуговых видах нагрева металла.

В этих случаях массовая доля растворенного азота, условно равновесного с плазмой, определяется из выражения

[% N]  (K_N/f_N)p_N  (K_N/f_N) , (11.6)

где K_N  константа реакции {N}  [N] при температуре поверхности металла; K_x  константа реакции диссоциации азота {N₂}  2{N} при температуре плазмы; р_  общее парциальное давление азота в газовой фазе.

Если давление выражено в атмосферах, то

lgK_x  lg( )  (49400/T )  6,00;

lgK_N  (24155/T )  4,065.

При заданном значении [% N] допустимое общее парциальное давление азота в газовой фазе

р_  ( [% N]²)/( ). (11.7)

Если азот является примесью в аргоне, то необходимую чистоту аргона по азоту (n, %) можно определить по формуле

n  %. (11.8)

Решение. При 2200 К

lgK_x  (49400/2200) + 6,00  16,455; K_N  3,5210^17.

При 1873 К lgK_N  (24155/1873)  4,065  8,831; K_N  6,8010⁸.

Для чистого железа f_N  1. Давление аргона составляет р_Ar  5010^5   510^4 атм. Отсюда объемная доля азота в аргоне не должна превышать

n  (110^6100 %)/(6,8²10¹⁶3,5210¹⁷510^4)  0,12 %.

102. Исходное содержание летучего компонента в металле при переплаве в вакууме

Задача. Определить необходимое исходное содержание марганца в стали ШХ15 при ЭЛП, при котором после переплава обеспечивается в стали 0,25 % Мn.

Исходные данные. 1. Переплав ведут в кристаллизаторе диаметром 800 мм. 2. Диаметр расходуемой заготовки 600 мм. 3. Массовая скорость переплава 0,15 кг/с. 4. Средний перегрев над температурой ликвидуса на торце заготовки 50 К, на поверхности ванны 200 К. 5. Торец заготовки имеет вид конуса с углом при вершине   /4. 6. Температура ликвидуса стали ШХ15 1733 К. 7. Плотность стали ШХ15 при 1873 К 6950 кг/м³, при 1933 К 6800 кг/м³.

Теория. Испарение примесей при переплавных процессах, включая ЭЛП, в основном происходит из пленки жидкого металла на торце заготовки и из ванны. Роль падающих капель сравнительно мала. В отличие от процесса ВДП, где межэлектродное расстояние невелико ( 20 мм), и следует учитывать конденсацию паров на торце электрода, при ЭЛП расстояние от поверхности ванны до торца заготовки составляет сотни миллиметров. В этом случае процессом конденсации на торце заготовки паров, уходящих с поверхности жидкой ванны, можно пренебречь. При установившемся процессе в единицу времени баланс марганца при испарении из жидкой пленки имеет вид

[% Мn]₀ g  [% Мn]_пл g  _пл [% Мn]_пл F_пл , (11.9)

где [% Mn]_о  исходная массовая доля марганца; [% Мn]_пл массовая доля марганца в пленке; g  массовая скорость плавки; _пл  плотность жидкой стали в пленке;  константа скорости процесса испарения марганца на стадии пленки; F_пл  площадь поверхности пленки металла.

Отсюда

[% Мn]_пл  [% Мn]_о /[1  ( _пл F_пл /g)]. (11.10)

Считая, что в ванну металл попадает с содержанием марганца [% Мn]_пл, при испарении из ванны имеем

[% Мn]_пл g  [% Мn]_кон g  _в[% Mn]_кон F_в , (11.11)

где [% Мn]_кон  конечная массовая доля марганца; K_Mn  константа скорости процесса испарения марганца на стадии ванны; F_в  площадь поверхности зеркала ванны; _в  плотность жидкой стали в ванне.

Отсюда

[% Мn]_кон  [% Mn]_пл /[l  ( _в F_в /g)]. (11.12)

Небольшим изменением величины g при переходе от пленки к ванне за счет процесса испарения пренебрегаем. Комбинируя выражения (11.10) и (11.12), получаем

[% Мn]₀  [% Мn]_кон[1 + ( _MnF_пл /g)][1  ( _вF_в/g)]. (11.13)

Для марганца в расплавах с железом и никелем процесс испарения при давлении менее 2–3 Па лимитируется внутридиффузионным звеном. По данным Р.А. Алеева и Ю.В. Балкового константа скорости процесса испарения в этом случае имеет вид

K_Mn   м/с. (11.14)

Решение. Температура ликвидуса для стали ШХ15 равна 1733 К. Отсюда средняя температура поверхности пленки на торце заготовки составит 1733  50  1783 К, а на поверхности зеркала жидкой ванны 1733  200  1933 К.

Соответственно  10^{1  (10079/1783)}  10^4,653  2,210^5 м/с.

 10^{1  (10079/1933)}  10^4,214  6,110^5 м/с.

Оплавляемый торец имеет вид конуса с углом при вершине   /4. При диаметре заготовки D  0,6 м, боковая поверхность конуса равна

F_пл  = (0,36)/(40,3827)   0,7388 м².

Площадь зеркала ванны при диаметре D  0,8 м составит

F_в  (D²)/4  (0,8²)/4  0,5027 м².

Отсюда массовая доля марганца в исходном металле составит

[% Мn]₀    0,251,76332,39  1,05 %.