Контрольная работа

Вариант 16

1. Вычислить интегралы:

1)

2) , где область ограничена линиями: , , , .

3) , где область , .

2. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

1) 2)

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: , .

4. Вычислить криволинейный интеграл

где – окружность , .

5. Вычислить криволинейный интеграл

где – линия от точки до точки .

Контрольная работа

Вариант 17

1. Вычислить интегралы:

1)

2) , где область ограничена линиями: , .

3) , где область - кольцо .

2. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

1) 2)

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: , , .

4. Вычислить криволинейный интеграл

где – четверть эллипса , лежащем в первом квадранте.

5. Вычислить криволинейный интеграл

Контрольная работа

Вариант 18

1. Вычислить интегралы:

1)

2) , где область ограничена линиями: , , , .

3) , где область ограничена окружностью и

осями координат, и расположена в первой четверти.

2. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

1) 2)

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: , , .

4. Вычислить криволинейный интеграл

где – первая арка циклоиды , .

5. Вычислить криволинейный интеграл

Контрольная работа

Вариант 19

1. Вычислить интегралы:

1)

2) , где область ограничена линиями: , , .

3) , где область ограничена окружностью и

прямыми и .

2. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

1) 2)

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: , .

4. Вычислить криволинейный интеграл

где – дуга параболы , отсечённая параболой .

5. Вычислить криволинейный интеграл

где – первая от начала координат арка циклоиды , .

Контрольная работа

Вариант 20

1. Вычислить интегралы:

1)

2) , где область ограничена линиями: , .

3) , где область часть кольца между окружностями и , расположенная во второй четверти.

2. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

а) б)

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: , .

4. Вычислить криволинейный интеграл

где – окружность , .

5. Вычислить криволинейный интеграл

где – линия от точки до точки .

20