Контрольная работа
Вариант 11
1. Вычислить интегралы:
1)
2) , где область ограничена линиями: , , .
3) , где область ограничена окружностью и
прямыми и .
2. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
1) 2)
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: , .
4. Вычислить
криволинейный интеграл
,
где
– контур треугольника с вершинами
А(00), В(4,0), С(4,2).
5. С помощью формулы Грина вычислить криволинейный интеграл
где
– окружность
.
Контрольная работа
Вариант 12
1. Вычислить интегралы:
1)
2) , где область ограничена линиями: , .
3) , где область часть кольца между окружностями и , расположенная во второй четверти.
2. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
1) 2)
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: , .
4. Вычислить
криволинейный интеграл
,
где
–
дуга параболы
,
отсеченная параболой
5. С помощью формулы Грина вычислить криволинейный интеграл
где
– окружность
.
Контрольная работа
Вариант 13
1. Вычислить интегралы:
1)
2)
,
где область
ограничена линиями:
,
,
,
.
3) , где область круговой сектор , расположенный в верхней полуплоскости, между прямыми и .
2. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
1) 2)
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: , , .
4. Вычислить криволинейный интеграл
где – отрезок прямой , заключённый между точками и .
5. Вычислить криволинейный интеграл
где – контур треугольника, образованного осями координат и прямой , в положительном направлении.
Контрольная работа
Вариант 14
1. Вычислить интегралы:
1)
2) , где область ограничена линиями: , , , .
3) , где область , .
2. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
1) 2)
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: , .
4. Вычислить криволинейный интеграл
где – контур прямоугольника с вершинами , , и .
5. Вычислить криволинейный интеграл
где – дуга параболы от точки до точки .
Контрольная работа
Вариант 15
1. Вычислить интегралы:
1)
2) , где область ограничена линиями: , , , .
3) , где область ограничена окружностью и
осями координат, и расположена в первой четверти.
2. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
1) 2)
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: , , .
4. Вычислить криволинейный интеграл
где – дуга параболы , отсечённая параболой .
5. Вычислить криволинейный интеграл
где – отрезок, соединяющий точки и .