Контрольная работа
Вариант 1
1. Вычислить интегралы:
1)
2)
,
где область
ограничена линиями:
,
,
,
.
3)
,
где область
ограничена окружностью
и
осями координат, и расположена в первой четверти.
2. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
1)
2)
3.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями:
,
,
.
4. Вычислить криволинейный интеграл
где
– отрезок прямой
,
заключённый между точками
и
.
5.
Вычислить криволинейный интеграл
где
– контур треугольника, образованного
осями координат и прямой
,
в положительном направлении.
Контрольная работа
Вариант 2
1. Вычислить интегралы:
1)
2)
,
где область
ограничена линиями:
,
,
,
.
3)
,
где область
,
.
2. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
1)
2)
3.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями:
,
.
4. Вычислить криволинейный интеграл
где
– контур прямоугольника с вершинами
,
,
и
.
5. Вычислить криволинейный интеграл
где
– дуга параболы
от точки
до точки
.
Контрольная работа
Вариант 3
1. Вычислить интегралы:
1)
2)
,
где область
ограничена линиями:
,
.
3)
,
где область
- кольцо
.
2. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
1)
2)
3.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями:
,
,
.
4. Вычислить криволинейный интеграл
где
– дуга параболы
,
отсечённая параболой
.
5. Вычислить криволинейный интеграл
где
– отрезок, соединяющий точки
и
.
Контрольная работа
Вариант 4
1. Вычислить интегралы:
1)
2) , где область ограничена линиями: , , , .
3) , где область ограничена окружностью и
осями координат, и расположена в первой четверти.
2. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
1) 2)
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: , , .
4. Вычислить криволинейный интеграл
где
– окружность
,
.
5. Вычислить криволинейный интеграл
где
– линия
от точки
до точки
.
Контрольная работа
Вариант 5
1. Вычислить интегралы:
1)
2)
,
где область
ограничена линиями:
,
,
.
3)
,
где область
ограничена окружностью
и
прямыми и .
2. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
1)
2)
3.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями:
,
.
4. Вычислить криволинейный интеграл
где
– четверть эллипса
,
лежащем в первом квадранте.
5. Вычислить
криволинейный интеграл
