7.3 Функція для обчислення порядкових статистик

Пакет аналізу містить декілька функцій, призначених для обчислення порядкових статистик – характеристик розподілу, які визначаються на основі впорядкованого ряду значень вибірки: ПРОЦЕНТРАНГ, ПЕРСЕНТИЛЬ, КВАРТИЛЬ, НАИМЕНЬШИЙ, НАИБОЛЬШИЙ і РАНГ.

7.3.1 Функція процентранг

Функція ПРОЦЕНТРАНГ повертає процентний ранг (процент вхідних значень, які менші вказаного значення) для заданого елементу із множини даних. Цю функцію можна використовувати для створення таблиці, зв’язаної з вхідним діапазоном, в якій процентні ранги будуть оновлюватися при зміні вхідних значень.

Рисунок 7.13- Функція ПРОЦЕНТРАНГ зв’язує процентні ранги із вхідними значеннями

Функція ПРОЦЕНТРАНГ має наступний синтаксис:

= ПРОЦЕНТРАНГ (масив; х; точність)

Перший аргумент задає вхідний діапазон (в нашому прикладі – D2:D1001), а другий – значення, ранг якого треба визначити. Третій аргумент, є необов’язковим, він задає точність значення, що повертається. Якщо він опущений, результат округляється до трьох цифр (0.ххх або хх.х%).

7.3.2 Персентиль і квартиль

Функція ПЕРСЕНТИЛЬ використовується для визначення елементу вхідного діапазону, процентний ранг якого рівний заданій персентили. Ця функція має наступний синтаксис:

= ПЕРСЕНТИЛЬ (масив; k)

Наприклад, щоб вияснити, який бал на мал. 7.14 представляється 87-у персентиль, можна використати формулу:

= ПЕРСЕНТИЛЬ (D2:D1001;0,87)

Персентиль задається в виді десяткового дробу між 0 і 1.

Функція КВАРТИЛЬ, яка має наступний синтаксис:

= КВАРТИЛЬ (масив; квартиль)

працює аналогічно функції ПЕРСЕНТИЛЬ за винятком того, що вона повертає тільки найменше значення, 25-у персентиль, медіану, 75-у персентиль чи найбільше значення в вхідній множині. Перший аргумент функції задає вхідний діапазон. Другий аргумент, який може приймати значення 0, 1, 2, 3 або 4, задає квартиль (повернуте значення), як показано в представленій нижче таблиці:

Аргумент	Повернуте значення
0	Найменше значення
1	25-у персентиль
2	Медіана (50-а персентиль)
3	75-а персентиль
4	Найбільше значення

Зверніть увагу, що можна використати функцію МІН замість функції КВАРТИЛЬ (діапазон, 0), функцію МЕДІАНА замість КВАРТИЛЬ (діапазон, 2) і функцію МАКС замість КВАРТИЛЬ (діапазон, 4). Ці функції працюють швидше, ніж КВАРТИЛЬ, особливо при великій кількості даних.

7.3.3 Функції НАИМЕНЬШИЙ і НАИБОЛЬШИЙ

Функції НАИМЕНЬШИЙ і НАИБОЛЬШИЙ повертають k-е найменше і k-е найбільше значення у вхідному діапазоні і мають наступний синтаксис:

=НАИМЕНЬШИЙ (масив; k)

=НАИБОЛЬШИЙ (масив; k)

Для знаходження 15-ого балу на мал. 7.13 можна використати формулу:

= НАЙБІЛЬШИЙ (D2:D1001;15)

7.3.4 Функція РАНГ

Функція РАНГ, яка має наступний синтаксис:

= РАНГ (число; посилання; порядок)

повертає для заданого значення його ранг – порядковий номер заданого значення в впорядкованому ряду вхідних данихю Наприклад, щоб вияснити, який ранг має бал 1200 в множині даних на мал. 2.13, можна використовувати формулу

= РАНГ (1200; D2:D1001)

За замовчуванням максимальне значення має ранг 1, друге найбільше має ранг 2 і т.д. Якщо ви хочете ранжувати значення знизу верх, а не зверху, включіть третій аргумент з будь-яким значенням, відмінним від нуля.

Якщо функція РАНГ не може найти точної відповідності між першим аргументом і вхідним значенням, вона повертає помилкові значення #H / Д.