20. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе: способы пропорционального деления и долевого участия.

Способ пропорционального деления. Данный способ применяется для определения величины влияния факторов на изме­нение результативного показателя в аддитивных и смешанных моде­лях кратно-аддитивного типа:

 

Суть способа пропорционального деления состоит в том, что не­обходимо общее изменение результативного показателя распределить пропорционально влиянию каждого фактора.

Алгоритм расчета влияния факторов на изменение результативного показателя в аддитивных моделях включает следующие этапы:

1 этап. Построение факторной модели результативного показателя:

у = а + b + с,

где у - результативный показатель;

а, b, с - факторные показатели, имеющие с результативным показателем аддитивную зависимость.

2 этап. Определение абсолютного изменения результативного показателя:

базисное значение результативного показателя: у₀ = а₀ + b₀ + с₀;

фактическое значение результативного показателя: у₁ = а₁ + b₁ + c₁

∆у = у₁ - у₀

3 этап. Расчет влияния факторов на изменение результативного показателя:

4 этап. Проведение балансовой увязки полученных результатов:

∆

∆у = ∆у

5 этап. Формулирование выводов по результатам проведенного анализа.

Таким образом, рассчитать влияние факторов в аддитивной фак­торной модели способом пропорционального деления можно сле­дующим образом:

где ∆у_Xi- абсолютное изменение результативного показателя под влиянием х_i-го фактора;

∆у - абсолютное изменение результативного показателя;

∆х_i - абсолютное отклонение х_i-го фактора, влияющего на изме­нение результативного показателя;

п - количество факторов, влияющих на изменение результатив­ного показателя.

Способ долевого участия. Данный способ применяется для расчета влияния факторов в аддитивных и смешанных моделях крат­но-аддитивного типа.

Суть способа долевого участия состоит в том, что необходимо определить долю влияния каждого фактора в общем изменении ре­зультативного показателя, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя.

В аддитивной модели   расчет влияния факторов производится следующим образом:

Алгоритм расчета влияния факторов будет выглядеть следующим образом:

21.Способы измерения влияния факторов в детерминированнон анализе: интегральный способ

Способы элиминирования детерминированного факторного анализа имеют существенный недостаток: при их использовании исходя из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются совместно, взаимосвязано, и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов элиминирования присоединяется к одному из факторов, как правило, к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

Интегральный способ позволяет избежать недостатков, присущих способам элиминирования, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, так как в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Дополнительный прирост результативного показателя от взаимодействия факторов не присоединяется к последнему фактору, а делится поровну между ними. Этот прием позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит достаточно универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным (кратно-аддитивным) моделям. Операция вычисления определенного интеграла сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции (модели факторной системы). На практике используют сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе. Приведем несколько логаритмов для исследования наиболее распространенных типов факторных моделей.

22.Понятие стохастической связи и задачи корреляционного анализа Корреляционная (стохастическая) связь - это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений. Отличают парную и множественную корреляцию. Парная корреляция - это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем. Для исследования стохастических соотношений используются следующие способы экономического анализа: сравнение параллельных и динамических рядов, аналитические группировки, графики.

Однако они позволяют выявить только общий характер и направление связи. Основная же задача факторного анализа - определить степень влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. Для этой цели применяются способы корреляционного, дисперсионного, компонентного, современного многомерного факторного анализа и т.д. Наиболее широкое применение в экономических исследованиях нашли приемы корреляционного анализа, которые позволяют количественно выразить взаимосвязь между показателями. Необходимые условия применения корреляционного анализа. 1. Наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов). 2. Исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации. Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи: 1) определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), то есть определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на единицу; 2) установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора. Вопрос 23: Использование способов парной корреляции для изучения стохастических зависимостей.

Корреля́ция статистическая взаимосвязь двух или несколькихслучайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считатьтаковыми). При этом, изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическомуизменению другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служиткоэффициент корреляции.

Одной из основных задач корреляционного анализа является определение влияния факторов на величину результативного показателя (в абсолютном измерении). Для решения этой задачи подбирается соответствующий тип математического уравнения, которое наилучшим образом отражает характер изучаемой связи (прямолинейной, криволинейной и т.д.). Это играет важную роль в корреляционном анализе, потому что от правильного выбора уравнения регрессии зависит ход решения задачи и результаты расчетов.

Обоснование уравнения связи делается с помощью сопоставления параллельных рядов, группировки данных и линейных графиков. Размещение точек на графике покажет, какая зависимость образовалась между изучаемыми показателями: прямолинейная или криволинейная.

Наиболее простым уравнением, которое характеризует прямолинейную зависимость между двумя показателями, является уравнение прямой:

Yх=a+bx,

где х - факторный показатель; Y - результативный показатель;

а и b - параметры уравнения регрессии, которые требуется отыскать.

Это уравнение описывает такую связь между двумя признаками, при которой с изменением факторного показателя на определенную величину наблюдается равномерное возрастание или убывание значений результативного показателя. В качестве примера для иллюстрации корреляционного анализа прямолинейной зависимости могут быть использованы сведения об изменении урожайности зерновых культур (Y) в зависимости от качества пахотной земли (х)

Значения коэффициентов а и b находят из системы уравнений, полученных по способу наименьших квадратов. В данном случае система уравнений имеет следующий вид:

 

 

 где п - количество наблюдений

Значения       рассчитываются на основе фактических исходных данных (табл. 7.1). 

Коэффициент а - постоянная величина результативного показателя, которая не связана с изменением данного фактора. Параметр b показывает среднее изменение результативного показателя с повышением или понижением величины фактора на единицу его измерения. В данном примере с увеличением качества почвы на один балл урожайность зерновых культур повышается в среднем на 0,4 ц/га.