Примерный тематический план
15.02.07 Автоматизация технологических процессов (по отраслям)
Наименование тем и разделов |
Максимальная нагрузка
|
Аудиторная нагрузка |
Самостоятельная внеаудиторная нагрузка |
Раздел 1. Математический анализ |
54 |
8 |
46 |
Тема 1.1 Дифференциальное исчисление функции одной переменной и его приложение |
15
|
2 |
13 |
Тема 1.2 Интегральное исчисление функции одной переменной |
12 |
2 |
10 |
Тема 1.3 Обыкновенные дифференциальные уравнения |
15 |
2 |
13 |
Тема 1.4 Последовательности и ряды |
12 |
2 |
10 |
Раздел 2. Основы теории вероятностей и математической статистики |
12 |
2 |
10 |
Тема 2.1 Вероятность. Закон распределения дискретной случайной величины. Характеристики случайной величины |
12 |
2 |
10 |
Раздел 3. Элементы линейной алгебры |
15 |
- |
15 |
Тема 3.1 Элементы линейной алгебры |
15 |
- |
15 |
Раздел 4. Теория комплексных чисел |
9 |
2 |
7 |
Тема 4.1 Теория комплексных чисел |
9 |
2 |
7 |
Всего |
90 |
12 |
78 |
15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
Наименование тем и разделов |
Максимальная нагрузка |
Аудиторная нагрузка |
Самостоятельная внеаудиторная нагрузка |
Раздел 1. Математический анализ |
51 |
6 |
45 |
Тема 1.1 Дифференциальное исчисление функции одной переменной и его приложение |
12 |
2 |
10 |
Тема 1.2 Интегральное исчисление функции одной переменной |
12 |
- |
12 |
Тема 1.3 Обыкновенные дифференциальные уравнения |
15 |
2 |
13 |
Тема 1.4 Ряды |
12 |
2 |
10 |
Раздел 2. Линейная алгебра |
6 |
- |
6 |
Тема 2.1 Матрицы и определители |
6 |
- |
6 |
Раздел 3. Теория комплексных чисел |
6 |
2 |
4 |
Тема 3.1 Комплексные числа |
6 |
2 |
4 |
Раздел 4. Основы теории вероятностей и математической статистики |
9 |
2 |
7 |
Тема 4.1 Вероятность. Закон распределения дискретной случайной величины. Характеристики случайной величины |
9 |
2 |
7 |
Всего |
72 |
10 |
62 |
Краткие теоретические сведения и образцы решения задач
Раздел 1. Математический анализ
Тема 1.1 Дифференциальное исчисление функции одной переменной и его приложение Функции одной переменной. Пределы
Определение:
Число
A
называется пределом
функции
в
точке a
(
),
если для любого числа
существует
число
,
такое, что для любого
,
удовлетворяющих условию
,
выполняется неравенство:
.
Обозначение
.
Если
существует предел вида
,
который обозначается также
,
или
,
то он называется пределом
слева функции
в точке a.
Аналогично,
если существует предел вида
,
в другой записи
,
или
,
то он называется пределом
справа функции
в точке a.
Пределы слева и справа называются односторонними.
Функция
называется
бесконечно
малой
при
Функция
называется бесконечно
большой
при
,
если она по модулю больше любого наперед
заданного положительного числа:
Если
функция
бесконечно малая при
,
то функция
- бесконечно большая.
Наоборот, если функция - бесконечно большая при , то функция - бесконечно малая.
Теорема о единственности предела: Если функция имеет предел при , то этот предел единственный.
Теоремы
о пределах: Если
существуют пределы функций
при
,
то:
,
если
,
где
,
где
Предел
элементарной функции в точке ее
определения равен частному значению
функции в этой точке:
