- •Пояснительная записка
- •Примерный тематический план
- •15.02.07 Автоматизация технологических процессов (по отраслям)
- •15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
- •Краткие теоретические сведения и образцы решения задач
- •Раздел 1. Математический анализ
- •Тема 1.1 Дифференциальное исчисление функции одной переменной и его приложение Функции одной переменной. Пределы
- •Виды неопределенностей и способы их раскрытия. Первый и второй замечательные пределы
- •Примеры решения задач
- •Определение производной функции
- •Правила дифференцирования:
- •Формулы дифференцирования (таблица производных):
- •Примеры решения задач
- •Физический смысл производной
- •Примеры решения задач
- •Тема 1.2
- •Неопределенный интеграл
- •Основные свойства неопределенного интеграла
- •Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод подстановки, интегрирование по частям
- •Правило интегрирования подстановкой:
- •Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница
- •Свойства определенного интеграла
- •Вычисление определенного интеграла
- •Непосредственное интегрирование.
- •Приложения определенного интеграла
- •Примеры решения задач
- •Численные методы интегрирования, приближенное вычисление определенного интеграла
- •Тема 1.3 Обыкновенные дифференциальные уравнения Определение дифференциальных уравнений, их геометрическая интерпретация. Задача Коши
- •Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
- •Примеры решения задач
- •Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
- •Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- •Примеры решения задач
- •Тема 1.4 Последовательности и ряды Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов
- •Необходимый признак сходимости рядов
- •Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами
- •Признак сходимости знакочередующихся рядов
- •Функциональные ряды. Степенные ряды
- •Примеры решения задач
- •Раздел 2. Основы теории вероятностей и математической статистики
- •Тема 2.1
- •Элементы комбинаторики
- •- Размещения без повторений - размещения с повторениями
- •Основные понятия и теоремы теории вероятностей
- •Классическое определение вероятности
- •Сложение вероятностей
- •Умножение вероятностей
- •Формула полной вероятности
- •Формула Бернулли
- •Примеры решения задач
- •Законы распределения. Основные характеристики случайных величин
- •Примеры решения задач
- •Раздел 3. Элементы линейной алгебры
- •Тема 3.1 Элементы линейной алгебры Матрицы линейные операции над ними
- •Определители матриц и их свойства Определители второго порядка
- •Определители третьего порядка
- •Основные свойства определителей
- •Примеры решения задач
- •Формулы Крамера
- •Примеры решения задач
- •Тема 4.1
- •Мнимые и комплексные числа
- •Геометрическое представление комплексных чисел
- •Действия над комплексными числами в алгебраической форме
- •Примеры решения задач
- •Тригонометрическая форма комплексного числа
- •Правило перехода от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической
- •Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме
- •Примеры решения задач
- •Показательная форма комплексного числа
- •Требования к выполнению и оформлению контрольной работы
- •Критерии оценки выполнения контрольной работы
- •Задание 9. Составить закон распределения дискретной случайной величины х, найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины
- •Задания для промежуточного контроля
- •2. Вычислите определитель, разложив его по элементам третьей строки:
- •Перечень рекомендуемой литературы
2. Вычислите определитель, разложив его по элементам третьей строки:
№24.
Вычислите:
а)
;
б)
№25.
Представить
в тригонометрической форме число:
№26.
Представить
в показательной форме число:
№27. Вычислить, используя формулу Муавра: z3 , если
Перечень рекомендуемой литературы
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для бакалавров/ Н.В.Богомолов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2013. – 495 с.
Лисичкин В.Т. Математика в задачах с решениями: учеб. пособие/ В.Т.Лисичкин, И.Л.Соловейчик. – 4 изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2012. – 464 с.
Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования/В.П.Григорьев, Ю.А.Дубинский. – 10-е изд., стер. – М.: Академия, 2014. – 320с.
Григорьев С.Г. Математика: учебник для студентов сред. проф. учреждений/ С.Г.Григорьев, С.В.Задулина; под. ред. В.А.Гусева. – 2-е изд., стер. – М.: Академия, 2012. – 384 с.
