- •Пояснительная записка
- •Примерный тематический план
- •15.02.07 Автоматизация технологических процессов (по отраслям)
- •15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
- •Краткие теоретические сведения и образцы решения задач
- •Раздел 1. Математический анализ
- •Тема 1.1 Дифференциальное исчисление функции одной переменной и его приложение Функции одной переменной. Пределы
- •Виды неопределенностей и способы их раскрытия. Первый и второй замечательные пределы
- •Примеры решения задач
- •Определение производной функции
- •Правила дифференцирования:
- •Формулы дифференцирования (таблица производных):
- •Примеры решения задач
- •Физический смысл производной
- •Примеры решения задач
- •Тема 1.2
- •Неопределенный интеграл
- •Основные свойства неопределенного интеграла
- •Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод подстановки, интегрирование по частям
- •Правило интегрирования подстановкой:
- •Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница
- •Свойства определенного интеграла
- •Вычисление определенного интеграла
- •Непосредственное интегрирование.
- •Приложения определенного интеграла
- •Примеры решения задач
- •Численные методы интегрирования, приближенное вычисление определенного интеграла
- •Тема 1.3 Обыкновенные дифференциальные уравнения Определение дифференциальных уравнений, их геометрическая интерпретация. Задача Коши
- •Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
- •Примеры решения задач
- •Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
- •Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- •Примеры решения задач
- •Тема 1.4 Последовательности и ряды Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов
- •Необходимый признак сходимости рядов
- •Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами
- •Признак сходимости знакочередующихся рядов
- •Функциональные ряды. Степенные ряды
- •Примеры решения задач
- •Раздел 2. Основы теории вероятностей и математической статистики
- •Тема 2.1
- •Элементы комбинаторики
- •- Размещения без повторений - размещения с повторениями
- •Основные понятия и теоремы теории вероятностей
- •Классическое определение вероятности
- •Сложение вероятностей
- •Умножение вероятностей
- •Формула полной вероятности
- •Формула Бернулли
- •Примеры решения задач
- •Законы распределения. Основные характеристики случайных величин
- •Примеры решения задач
- •Раздел 3. Элементы линейной алгебры
- •Тема 3.1 Элементы линейной алгебры Матрицы линейные операции над ними
- •Определители матриц и их свойства Определители второго порядка
- •Определители третьего порядка
- •Основные свойства определителей
- •Примеры решения задач
- •Формулы Крамера
- •Примеры решения задач
- •Тема 4.1
- •Мнимые и комплексные числа
- •Геометрическое представление комплексных чисел
- •Действия над комплексными числами в алгебраической форме
- •Примеры решения задач
- •Тригонометрическая форма комплексного числа
- •Правило перехода от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической
- •Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме
- •Примеры решения задач
- •Показательная форма комплексного числа
- •Требования к выполнению и оформлению контрольной работы
- •Критерии оценки выполнения контрольной работы
- •Задание 9. Составить закон распределения дискретной случайной величины х, найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины
- •Задания для промежуточного контроля
- •2. Вычислите определитель, разложив его по элементам третьей строки:
- •Перечень рекомендуемой литературы
Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Краснодарского края
«КРАСНОДАРСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
ЕН.01 МАТЕМАТИКА
для студентов заочного отделения специальностей
15.02.01 МОНТАЖ И ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ ПРОМЫШЛЕННОГО ОБОРУДОВАНИЯ (по отраслям)
15.02.07 АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ (по отраслям)
2016 г.
Методическое пособие предназначено для оказания помощи студентам заочного отделения при изучении дисциплины и выполнении домашней контрольной работы. Пособие включает в себя тематический план, краткий теоретический материал по всем темам дисциплины, примеры решения задач, задания контрольной работы и задания для подготовки к промежуточной аттестации.
Пособие может быть использовано студентами дневной формы обучения.
СОДЕРЖАНИЕ
№ |
|
стр. |
1. |
Пояснительная записка |
|
2. |
Примерный тематический план |
|
3. |
Краткие теоретические сведения и образцы решения задач |
|
|
Раздел 1. Математический анализ |
|
|
Раздел 2. Основы теории вероятностей и математической статистики |
|
|
Раздел 3. Элементы линейной алгебры |
|
|
Раздел 4. Теория комплексных чисел |
|
4. |
Требования к выполнению и оформлению контрольной работы |
|
5. |
Критерии оценки выполнения контрольной работы |
|
6. |
Задания контрольной работы |
|
7. |
Задания для промежуточной аттестации |
|
Пояснительная записка
Методическое пособие составлено для изучения учебной дисциплины ЕН.01 Математика в соответствии с ФГОС по специальностям:
15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям), утвержденным приказом Минобрнауки Российской Федерации от 18.04.2014 г. №344 (зарегистрирован Минюст России от 17.07.2014 г., рег. №33140)
15.02.07 Автоматизация технологических процессов (по отраслям), утвержденным приказом Минобрнауки Российской Федерации от 18.04.2014 г. №349 (зарегистрирован Минюст России от 11.06.2014 г., рег. №32681)
Цель дисциплины Математика - способствовать формированию общих и профессиональных компетенций специалиста по квалификации – техник.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся по специальности 15.02.07 Автоматизация технологических процессов (по отраслям) должен уметь:
применять математические методы для решения профессиональных задач;
использовать приемы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
основные понятия и методы математического синтеза и анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся по специальности 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям) должен уметь:
анализировать сложные функции и строить их графики;
выполнять действия над комплексными числами;
вычислять значения геометрических величин;
производить операции над матрицами и определителями;
решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального вычисления;
решать системы линейных уравнений различными методами.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
основные математические методы решения прикладных задач;
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления;
роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.
Для студентов заочного отделения самостоятельная работа является одним из основных видов учебной деятельности. Эта работа предусматривает самостоятельное изучение учебного материала, выполнение домашней индивидуальной контрольной работы и подготовка к промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета. Пособие предназначено для оказания помощи студентам заочного отделения.
Методическое пособие содержит примерный тематический план учебной дисциплины, общие рекомендации по выполнению контрольной работы, краткие теоретические сведения, необходимые для выполнения контрольной работы, образцы решения задач, контрольные задания, перечень теоретических вопросов и практических заданий для промежуточной аттестации и приложения.