11. Перевірковий розрахунок веденого вала редуктора

11.1. Скласти розрахункову схему ( див. рис. 16).

Цю схему можна поєднати з схемою до розрахунку підшипників (див.п.7).

11.2. Визначити опорні реакції ( або ж взяти із п.7).

11.3. Побудувати епюри згинаючих та крутного моментів ( див. рис. 16 в, г, д, е).

11.4. Знайти небезпечні перерізи, в яких сумарна дія згинаючих та крутного моментів в поєднанні з особливостями конструкції вала може бути максимальною ( на рис. 16 – це перерізи І-І, ІІ-ІІ).

11.5. Кожний з небезпечних перерізів перевірити за умовою:

S = ,

де S та [S] – відповідно розрахунковий та допустимий коефіцієнти запасу міцності.

[S] = 1,5…1,8

S_ та Sτ – відповідно коефіцієнти запасу по нормальних та дотичних напруженнях.

;

,

За табл. 43 прийняти матеріал для виготовлення вала і визначити:

_-1 і – межі витривалості для матеріалу вала при симетричному циклі згину й кручення, МПа;

і – коефіцієнти чутливості матеріалу вала до асиметрії циклу напружень.

Таблиця 43

Механічні характеристики основних матеріалів валів.

Марка сталі	Діаметр заготовки, мм (не більше )	Твердість НВ ( не менше )	в	т	―1	―1	Коефіцієнти
			МПа					
45 45 40Х 40Х 40ХН 35ХМ 50ХН	не обмежений 80 не обмежений 120 200 200 200	180 270 200 270 270 270 270	600 900 730 900 920 920 1100	320 650 500 750 750 790 900	250 380 320 410 420 430 480	150 230 200 240 250 260 280	0,05 0,1 0,05 0,1 0,1 0,1 0,2	0 0,05 0 0,05 0,05 0,05 0,1

– характеристики циклу навантаження вала:

– амплітуда циклу (відповідно по нормальних та дотичних напруженнях), МПа;

– середні напруження циклу, МПа

;

де Т_зг – результуючий згинаючий момент, Нмм;

Т_зг = Т_кк+

Т_кр – крутний момент, Нмм;

W_oc та W_p – відповідно осьовий та полярний моменти опору перерізу, мм³

(див. табл. 49).

Таблиця 44

Значення коефіцієнтів концентрації напружень для валів.

Значення К_ і К_ для валів в місці переходу з галтеллю

h/r	r/d	K при в, мПа				К при в, мПа
		500	700	900	1200	500	700	900	1200
2	0,01 0,02 0,03	1,55 1,8 1,8	1,6 1,9 1,95	1,65 2,0 2,05	1,7 2,15 2,25	1,4 1,55 1,55	1,4 1,6 1,6	1,45 1,65 1,65	1,45 1,7 1,7
3	0,01 0,02 0,03	1,9 1,95 1,95	2,0 2,1 2,1	2,1 2,2 2,25	2,2 2,4 2,45	1,55 1,6 1,65	1,6 1,7 1,7	1,65 1,75 1,75	1,75 1,85 1,9

Значення К_ і К_ для валів Значення К_ і К_ для шліцевих

з шпонковими пазами. та різьбових ділянок.

в, мПа	K при виконанні паза фрезою		К	в, мПа	K для		К для шліців
	Паль-цевою	Диско-вою			Шліців	Різі	Прямо- бічних	Евольвентних
500 700 900 1200	1,60 1,90 2,15 2,50	1,40 1,55 1,70 1,90	1,40 1,70 2,05 2,40	500 700 900 1200	1,45 1,60 1,70 1,75	1,80 2,20 2,45 2,90	2,25 2,45 2,65 2,80	1,45 1,50 1,55 1,60

Таблиця 45

Орієнтовні значення К_d в залежності від діаметра вала d, мм

d	20	30	40	50	70	100
Кd	0,88	0,82	0,79	0,76	0,70	0,65

Таблиця 46

Значення К_F

Шорсткість поверхні.	Значення КF при в, мПа
	500	700	900	1200
≥Rz10 < Rz10	1,0 1,05	1,0 1,10	1,0 1,15	1,0 1,25

Таблиця 47

_{Значення К}v

Вид зміцнення	в серцевини, мПа	Кv
		Для глад-ких валів	При К
			<1,5	2,0
Загартування з нагріванням СВЧ (товщина шару 0,9...1,5 мм) Накатка роликом	600…800 800…1000 600…1600	1,5…1,7 1,3…1,5 1,1…1,3	1,6…1,7 1,5…1,6 1,5…1,6	2,4…2,8 1,7…2,0 1,7…2,0

Таблиця 48

Значення для К_ / К_d та К_ / К_d для валів в місцях встановлення деталей

Діаметр вала d, мм	К / Кd при в, мПа				К / Кd при в, мПа
	500	700	900	1200	500	700	900	1200
30 50 100 та більше	2,5 3,05 3,3	3,0 3,65 3,95	3,5 4,3 4,6	4,25 5,2 5,6	1,9 2,25 2,4	2,2 2,6 2,8	2,5 3,1 3,2	3,0 3,6 3,8

Таблиця 49

Формули для визначення осьового W_ос та полярного W_р моментів опору.

Переріз	Wос, мм3	Wр, мм3
Круглий суцільний	0,1 d3 0,1 d3 ( 1 – с4 ) 0,1 d3 - 0,1 π d3f /32 π d31 /31	0,2 d3 0,2 d3 ( 1 – с4 ) 0,2 d3- 0,2 d3f π d3f /16 π d31 /16

Примітка: с = d₀ / d; d_а – зовнішній діаметр вала.

K і – коефіцієнти зниження меж витривалості відповідно по нормальних та дотичних напруженнях

;

,

де – ефективні коефіцієнти концентрації напружень для даного перерізу вала в залежності від його форми ( див. табл. 44):

K_d – коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу вала ( див. табл. 45);

K_F – коефіцієнт впливу шорсткості поверхні ( див. табл. 46); При посадках з натягом K_F =1,0;

K _v– коефіцієнт впливу поверхневого зміцнення ( див. табл. 47). K_v =1,0, коли поверхневе зміцнення не проводиться.

Якщо S <[S] , то слід змінити матеріал вала, змінити його конструкцію (збільшити діаметр, як правило) або технологічно його зміцнити (загартування СВЧ, азотування, ціанування, цементація, накатка роликом…) і повторити розрахунок.