Глава 4. Правдоподобные индуктивные умозаключения
Правдоподобные — это умозаключения, в которых имеет место нестрогое следование, которое не гарантирует истинности заключения, даже если все посылки истинны. Это не значит, что при этом нарушаются какие-либо логические правила, законы. Данное обстоятельство объясняется самой природой таких рассуждений. Более того, познающий человек строит свои умозаключения в отношении малоизвестных предметов, начиная именно с данных форм умозаключений.
Различают два основных вида правдоподобных умозаключений — индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии, которые в свою очередь подразделяются на ряд подвидов (см. рис. 33).
Кроме того, к числу правдоподобных умозаключений следует отнести все так называемые неправильные модусы необходимых умозаключений, о которых шла речь в разделах 2.1 и 2.2.
Рис. 33
Индуктивными умозаключениями называются такие умозаключения, в посылках которых содержится знание об отдельных предметах некоторого вида (класса), а в заключении делается вывод относительно всех предметов данного вида (класса). Общая структура таких умозаключений выглядит следующим образом (Рис. 34):
а1 есть Р
а2 есть Р
а3 есть Р
……….
аn есть Р
---------------------------------------------------------------
Вероятно, все предметы а обладают свойством Р
Рис. 34
Истинность заключений в индуктивных умозаключениях зависит от знания о количестве предметов, представленного в посылках относительно некоторого признака (Р).
Введем дополнительные обозначения и средства рассмотрения индуктивных умозаключений (см. Рис. 35):
Рис. 35
Вся совокупность (класс) предметов, знания о которых имеется в посылках и заключении индуктивного умозаключения, взятая в целом (в полном объеме), называется генеральной совокупностью, или популяцией.
Совокупность предметов, о которых идет речь в посылках, называется выборкой, или образцом.
Выборка может совпадать или не совпадать с генеральной совокупностью. В зависимости от совпадения или несовпадения выборки и образца различают полную и неполную индукцию.
Полной индукцией называется умозаключение, в посылках которого заключено знание обо всех (о каждом) предметах, входящих в генеральную совокупность. В этом случае выборка совпадает с популяцией. Если все посылки такого умозаключения истинны, то общее суждение, которое получается в заключении будет необходимо истинным. Такую полную индукцию можно отнести к необходимым умозаключениям. Поэтому-то название «дедуктивные умозаключения» для умозаключений, дающих необходимое заключение, нельзя считать точным.
Примером умозаключения является известное всем по школе рассуждение в форме математической индукции (прямой или возвратной).
Применяя полную индукцию, необходимо:
1) точно знать число предметов или явлений, подлежащих изучению и обобщению;
2) убедиться в том, что признак, по которому осуществляется обобщение, принадлежит каждому элементу исследуемого класса предметов или явлений;
3) число изучаемого класса предметов должно быть не очень велико, доступно для проверки каждого из них.
В реальной практике, однако, чаще встречается вариант неполной индукции. Неполная индукция — это индуктивное умозаключение, в посылках которого содержится знание только о части (не обо всех) предметах из генеральной совокупности, а в заключении делается вывод-обобщение относительно всех, каждого предмета из генеральной совокупности. Здесь выборка строго меньше популяции. Именно этот случай и представлен на Рис. 34. Вследствие такого несовпадения заключение в неполной индукции имеет лишь вероятностный характер истинности, т.е. является проблематическим (гипотетическим) суждением по своей эпистемической модальности и поэтому требует дальнейшего обоснования. Т.е. заключение умозаключения неполной индукции может оказаться ложным. При этом, степень, или вероятность истинности заключения неполной индукции может варьироваться в весьма широких пределах — от вероятности, близкой к нулю, до вероятности, близкой к единице.
Рассмотрим далее наиболее характерные разновидности неполной индукции.
Индукция через простое перечисление (энумеративная, или популярная) — это самый слабый по степени обоснованности заключения неполной индукции, который представляет собой вывод на основе случайных примеров предметов, обладающих некоторым признаком. В таком умозаключении, если один и тот же признак повторяется у ряда однородных предметов и отсутствует противоречащий случай, то делается заключение о том, что данный признак присущ всем подобным предметам. Например, вывод о том, что все собаки лают. Позднее у племени пигмеев обнаружили собак, которые не лают. Другим примером такого же рода может служить известный случай о том, что все лебеди белые. В популярной индукции имеет место случайный подбор предметов, без какой-либо системы.
Кстати, для популярной индукции не совсем корректно говорить о выборке (образце) т.к. здесь предметы берутся наугад, из числа первых попавшихся под руку. Хотя иногда выводы по индукции через простое перечисление имеют достаточно очевидный характер. Взять, к примеру, народные приметы, которые формировались в течение сотен, а то и тысяч лет. Такие обобщения представляют собой выводы на основе весьма солидного количества случаев и нередко несут в себе элементы объективного знания: «Ласточки низко летают, значит быть дождю» и т.п.
Индукция через простое перечисление нередко встречается и сегодня, например, когда представителями СМИ делаются заключения весьма общего характера на основе опроса одного или двух десятков прохожих на улице, в каком-либо общественном присутственном месте.
Более обоснованным видом индукции является индукция через отбор.
Индукция через отбор представляет собой индуктивное умозаключение, в основе которого лежит знание об отдельных случаях, отобранных согласно некоторому правилу, принципу, схеме. Такие умозаключения существенным образом исключают (ограничивают) случайность обобщения, т.к. при этом рассматриваются предметы, отобранные по некоторому плану, типичные для данного случая. Степень вероятности заключения в таких умозаключениях может быть даже повышена за счет выполнения ряда вполне осмысленных требований:
1) нужно брать как можно большее количество интересующих экземпляров;
2) отобранные случаи должны быть достаточно разнообразными и отобраны согласно некоторому основанию;
3) интересующий признак должен быть достаточно характерным для данных предметов, типичным;
4) интересующий признак должен касаться существа отобранных предметов.
Ненаучная индукция через отбор является также индуктивным умозаключением, в основе которого лежит отбор предметов на основе житейского опыта, здравого смысла людей. До появления науки такие умозаключения были достаточно распространены и могут считаться наиболее обоснованными для того времени. Именно на основе подобных обобщений формировалась традиционная мудрость.
Особым видом, или метаморфозой ненаучной индукции через отбор, характерной для эпохи, когда уже действует наука и параллельно с научными рассуждениями, является индукция, которую можно назвать «лженаучной индукцией».
Лженаучная индукция через отбор — это рассуждение, напоминающее индукцию через отбор, в посылках которого лежат сведения о специально, тенденциозно, односторонне подобранных случаях, из которых делаются «нужные» в интересах кого-либо обобщения. Чаще всего лженаучная индукция встречается в сфере политической и юридической практики.
Научная индукция через отбор — индуктивные рассуждения, в которых на основании исследования необходимых признаков или необходимой связи признаков части предметов некоторого класса делается заключение в форме гипотетического предположения обо всех предметах данного класса. Например, вывод о том, что «Всем людям для их жизнедеятельности необходима влага». Он сделан на том основании, что: 1) без пищи человек может прожить 30-40 дней, а воду он должен пить ежедневно, в противном случае процесс обезвоживания ведет к необратимым нарушениям внутриклеточного обмена веществ, и как итог — к скорой гибели.
Следует отметить, что научная индукция опирается не столько на количество исследованных предметов, фактов, сколько на всесторонность их анализа и установление причинных зависимостей; на выявление необходимых признаков и их связей.
Особую разновидность научной индукции через отбор представляют собой т.н. индуктивные методы установления причинных связей, в первоначальном виде сформулированные еще в XIX веке Дж.С. Миллем, а также статистические обобщения.
Научные индуктивные методы установления причинных связей представляют собой индуктивные рассуждения, касающиеся причинных зависимостей и связей предметов и явлений, которые опираются на объективное знание природы соответствующих предметов и явлений, доступное в то или иное конкретное историческое время.
Под причиной в науке понимается предмет, явление, которое вызывает к жизни некоторый новый предмет, новое явление. Следствием называется всякая вещь, явление, возникшее в результате действия другого предмета — причины.
Можно назвать несколько объективных признаков причинных зависимостей и связей:
1) действие причины с необходимостью вызывает следствие;
2) если следствие обнаруживается, значит, соответствующая причина имела место;
3) отсутствие следствия указывает на то, что причина, которая его вызывает, не действовала;
4) как причина, так и следствие могут быть сложными; отдельные части сложной причины могут вызывать отдельные части сложного следствия.
Индуктивные методы установления причинных связей позволяют гипотетически заключать о том, какие из предшествующих событий вызывают, обусловливают то или иное новое событие.
Эти методы относят к индуктивным умозаключениям на том основании, что при их использовании из наблюдения некоторых частных случаев делается вывод о закономерностях, проявляющихся для всех подобных случаев.
Традиционно выделяют пять научных индуктивных методов установления причинных связей:
1) метод единственного сходства;
2) метод единственного различия;
3) объединенный метод единственного сходства и различия;
4) метод сопутствующих изменений и
5) метод остатков.
Метод единственного сходства состоит в том, что если два и более случаев имеют общим лишь одно предшествующее обстоятельство, то оно, с вероятностью, является непосредственной причиной данного явления. Схематически это можно выразить так (Рис. 36):
АВСD вызывает а
ВСDE вызывает а
СFGH вызывает а
------------------------------------------------------------
Вероятно, С есть непосредственная причина а
Рис. 36
Метод единственного различия заключается в том, что если некоторое сложное явление (причинный комплекс) вызывает некоторое следствие, а другое сложное явление (причинный комплекс), отличающийся от первого лишь одним компонентом — не вызывает следствие, то делается гипотетический вывод о том, что данный компонент причинного комплекса может рассматриваться в качестве непосредственной причины данного следствия (Рис. 37).
АВСD вызывает а
АСD не вызывает а
------------------------------------------------------------
Вероятно, В есть непосредственная причина а
Рис. 37
Объединенный метод единственного сходства и различия — метод, согласно которому если при наличии одного и того же компонента причинного комплекса наступает некоторое следствие, а при его отсутствии — не наступает, то делается вывод о том, что именно этот компонент является непосредственной причиной данного следствия (Рис. 38).
АВСD вызывает а
ВСDE вызывает а
СEFG вызывает а
EFGH не вызывает а
-------------------------------------------------------------
Вероятно, С есть непосредственная причина а
Рис. 38
Метод сопутствующих изменений: если при изменении некоторого компонента причинного комплекса регулярно изменяется некоторое следствие, в то время как остальные компоненты остаются неизменными, то делается вывод о том, что именно этот изменяющийся компонент причинного комплекса является непосредственной причиной данного следствия (Рис. 39).
АВС1D вызывает а1
АВС2D вызывает а2
…………………
АВСnD вызывает аn
------------------------------------------------------------
Вероятно, С есть непосредственная причина а
Рис. 39
Метод остатков позволяет заключать о том, что если сложная причина (причинный комплекс) вызывает некоторое сложное следствие, и при этом установлена причинная зависимость между отдельными компонентами причинного комплекса и компонентами следствия, то делается гипотетический вывод о том, что оставшийся неучтенным компонент причины является непосредственной причиной неучтенного компонента следствия (Рис. 40).
АВСD вызывает abcd
A вызывает d
B вызывает а
D вызывает с
---------------------------------------------------------------
Вероятно, С есть непосредственная причина b
Рис. 40
Рассмотренные научные индуктивные методы установления причинных связей присутствуют во всех науках. К ним также нередко прибегают и на практике, в частности, в связи с расследованием преступлений, в связи с разработкой и принятием различных управленческих решений.