Раздел VI. Умозаключение
План
Умозаключение как форма мышления, его структура.
Необходимые умозаключения, основанные на отношениях между понятиями.
Необходимые умозаключения, основанные на отношениях между суждениями.
Правдоподобные индуктивные умозаключения.
Правдоподобные умозаключения по аналогии.
Цель изучения раздела — ознакомление с основными понятиями и принципами логической теории умозаключений, формирование практических навыков оперирования с ними.
Задачи раздела — изучение:
основных признаков умозаключения как формы мышления и его структуры;
особенностей необходимых умозаключений;
особенностей индуктивных умозаключений;
особенностей умозаключений по аналогии.
Глава 1. Умозаключение как форма мышления, его структура
Умозаключение — это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.
Структура всякого умозаключения включает в себя три основных компонента: посылки, заключение и связь посылок и заключения, именуемую отношением следования.
Посылками называются исходные суждения, из которых выводится некоторое новое суждение.
Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок.
Отношением следования называется связь по содержанию и по форме между посылками и заключением, благодаря чему и происходит формирование нового знания.
При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг над другом. Заключение, как правило, записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей отношение логического следования. Рассмотрим пример (Рис. 19):
Все прокуроры — юристы
П о с ы л к и
Семенов не юрист
----------------------------------------- Отношение
следования
З а к л ю ч е н и е Семенов не прокурор
Рис. 19
Различают два вида отношения следования: строгое, или логическое следование и слабое, нестрогое следование.
Строгое (логическое) следование — это такое отношение между посылками и заключением, при котором, если посылки истинны и имеют определенную логическую форму (структуру), то заключение, имеющее также определенную логическую форму будет необходимо истинным суждением. В приведенном примере (Рис. 19) умозаключение заключает в себе именно строгое (логическое) следование.
Слабым (нестрогим) следованием называют такое отношение между посылками и заключением, при котором даже если посылки истинны и имеют определенную логическую форму, и заключение имеет определенную логическую форму, оно не является необходимо истинным суждением. Заключение с таким отношением следования имеет лишь вероятно-истинный характер. Так, если мы в примере на Рис. 19 заменим только одно слово «Все» в первой посылке на слово «Некоторые», а точнее, заменим квантор общности на квантор существования, то получим пример умозаключения со слабым (нестрогим) следованием, которое не гарантирует необходимым образом истинности заключения при истинных посылках.
При наличии содержательной связи между посылками и заключением можно получить в процессе рассуждений новое истинное знание при обязательном соблюдении двух условий.
Во-первых, должны быть истинными исходные суждения — посылки. При этом следует иметь в виду, что иногда даже ложные посылки могут вести к суждению, которое является истинным. Например, путем специального подбора посылок в следующем рассуждении мы получим истинное заключение при очевидно ложных посылках:
Все слоны имеют крылья
Все птицы — слоны
-----------------------------------
Все птицы имеют крылья
Данное обстоятельство свидетельствует о том, что учет одной только логической формы посылок при игнорировании их содержания может создать видимость правильного умозаключения. Хотя, справедливости ради, стоит отметить, что между посылками и заключением в этом примере имеет место определенная логическая связь, совпадающая с логической связью посылок и заключения в «нормальных» умозаключениях.
Во-вторых, в процессе умозаключения необходимо соблюдать правила вывода, которые и обусловливают логическую правильность умозаключения. Без соблюдения данного требования даже при истинных посылках можно получить ложное заключение, как например, в следующем случае:
Я — человек
Ты — не я
-----------------------
Ты — не человек
В зависимости от типа следования, все умозаключения подразделяются на две большие группы: необходимые и правдоподобные умозаключения.
Необходимыми (или дедуктивными, или демонстративными) умозаключениями называются умозаключения, в которых имеет место строгое, или логическое следование.
Правдоподобными (или индуктивными, или вероятностными) называются умозаключения, в которых имеет место слабое следование, то есть в них отсутствует логический вывод.
Названия «необходимые» и «правдоподобные» мы считаем предпочтительными, так как названия «дедуктивные» и «индуктивные» не совсем точны. А названия «демонстративные» и «вероятностные» - не общеприняты, малоупотребительны.
Помимо логической связи посылок и заключений при характеристике разновидностей умозаключений учитывают также степень общности посылок и заключений, направленность перехода от имеющегося знания к новому знанию по степени общности. Эти различия в способах перехода от старого знания к новому дают три основные группы умозаключений:
дедуктивные, 2) индуктивные, 3) традуктивные.
Умозаключения от общего знания к менее общему (частному), в которых вывод
следует из посылок с необходимостью, называются дедуктивными.
Умозаключения от частного знания к более общему, в которых вывод следует из посылок лишь с вероятностью, называются индуктивными.
Умозаключения, в которых степень обобщенности посылок и вывода одинакова, называют традуктивными. К традуктивным относятся, например, умозаключения по аналогии.
Посредством дедуктивных умозаключений «выводят» некоторую мысль из других мыслей, индуктивные умозаключения лишь наводят на мысль, а умозаключения по аналогии переносят мысль с одного предмета на другой.
Перейдем к рассмотрению логических характеристик необходимых и правдоподобных умозаключений.
Необходимые умозаключения подразделяются на многочисленные виды и подвиды. Различают умозаключения, основанные на отношениях между понятиями и умозаключения, основанные на отношениях между суждениями. Эти две категории необходимых умозаключений, в свою очередь, подразделяются на многие разновидности. На Рис. 20 приведена примерная классификация основных видов необходимых умозаключений:
Рис. 20
В следующих двух разделах нам предстоит рассмотреть логические особенности основных разновидностей необходимых умозаключений.