Глава 2.

Содержание и объем понятия.

Закон обратного отношения

Между объемом и содержанием понятия

Важнейшими логическими характеристиками всякого понятия являются его содержание и объем.

Содержанием понятия являются признаки предметов, отраженные в данном понятии. Признаки при этом берутся в определенном единстве и связи друг с другом. Каждое понятие со стороны содержания характеризуется определенным набором признаков. Ввести новое понятие или уточнить уже имеющееся — это значит выделить некоторую новую совокупность признаков или изменить (расширить или сузить) уже имеющуюся совокупность признаков.

Для характеристики содержания понятия ключевым является понятие признака. Признаком предмета является все то, что так или иначе характеризует этот предмет; все то, в чем этот предмет похож или отличается от других предметов, как со стороны наличия (положительный признак), так и со стороны отсутствия (отрицательный признак).

Различают также и другие виды признаков.

1) Существенные и несущественные признаки. Существенными называются признаки, выражающие основное содержание вещей, их качество. Лишившись того или иного существенного признака, предмет перестает быть самим собой, становится другим предметом. Несущественные признаки — это второстепенные, случайные, не основные признаки, т.е. такие, без которых та или иная вещь может обойтись. Несущественные признаки могут приобретаться или теряться, предмет же при этом остается самим собой.

2) Признаки-свойства (атрибутивные) и признаки-отношения (релятивные). Признаки свойства (атрибутивные) характеризуют предметы сами по себе, они присущи предметам, независимо от других предметов. Признаки-отношения (релятивные) характеризуют вещи со стороны их отношений, взаимодействий и связей с другими вещами.

3) Отличительные и неотличительные признаки. Отличительные — это признаки, которыми одни предметы обладают, а другие нет. Неотличительные — признаки, которые имеются как у одних, так и у других предметов.

Формирование научных понятий предполагает выявление, прежде всего, необходимых, существенных признаков. Что касается признаков-свойств и признаков-отношений, отличительных и неотличительных признаков, то все они используются в одинаковой мере и в зависимости от того, какие стороны предметного содержания исследователь, познающий человек стремится выразить.

Содержание каждого понятия, как правило, включает в себя несколько признаков различных видов, что нужно всегда иметь в виду. Так, в содержании понятия «логика» («наука о законах и формах правильного мышления») можно выделить признак «быть наукой», общий для логики со многими другими областями знания, признак «быть связанным с мышлением» — также неотличительный, общий признак, признак «изучать законы и формы мышления» — еще один неотличительный, хотя и менее общий признак. Наконец, признак «изучать правильное мышление» — явно отличительный признак. При этом все указанные признаки являются существенными для логики.

С содержанием всякого понятия тесно связан его объем.

Объемом понятия является мысленно образованная совокупность предметов, каждый из которых обладает всеми признаками, отраженными в содержании этого понятия. Не существует понятий без содержания или объема, хотя как содержание, так и объем при этом могут иметь весьма своеобразный вид.

В объемах понятий могут мыслиться как отдельные, единичные предметы (основа т.н. единичных понятий), так и целые совокупности предметов. Объемы понятий как мыслимые совокупности предметов называются также логическими классами. Отдельные члены, представители логических классов называются их элементами. Части логических классов, состоящие из нескольких, но не всех элементов, называются подклассами. (см. рис. 2). Так, объемом понятия «дом» являются все мыслимые в нем дома.

Рис. 2

Элементами при этом являются отдельно взятые дома, например, Дом Правительства. Подклассами являются некоторые разновидности домов, например, кирпичные дома, одноэтажные дома и т.д. Круги, с помощью которых изображаются логические классы, объемы понятий, называют кругами Эйлера, в честь известного математика.

Отношение между элементом и логическим классом называется отношением принадлежности элемента классу, а отношение между подклассом и соответствующим классом называется отношением включения класса в класс.

Понятия: «класс», «подкласс», «элемент класса», «отношение принадлежности…» и т.д. — являются примером заимствования логикой средств такой области математики, как теория множеств. Подобные заимствования уточняют различные стороны традиционной формальной логики, облегчают их восприятие, не меняя их сущности.

Связь объема и содержания понятия выражается законом обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Это закон, согласно которому, чем больше (шире) объем понятия, тем меньше его содержание, т.е. тем меньше признаков имеется в содержании понятия. И наоборот, чем меньше (уже) объем понятия, тем больше его содержание, т.е. тем больше признаков отражено в содержании этого понятия. В самом деле, чтобы, например, мыслить логику как особую среди всех наук, нужно помимо общих со всеми науками признаков указать дополнительные признаки (признак), которые отличают логику от других наук — «быть наукой о правильном мышлении».

Относительно закона обратного отношения между объемом и содержанием понятия следует сделать оговорку о том, что при этом речь идет о чисто количественных характеристиках содержания и объема: больше объем (т.е. число элементов) — меньше число признаков, которыми обладают все эти элементы. Меньше объем (число элементов) — больше число признаков, принадлежащих всем этим элементам.