Глава 4. Закон исключенного третьего

Закон исключенного третьего — это закон традиционной формальной логики, согласно которому из двух формально противоречащих друг другу мыслей (мысль и ее формальное отрицание, А и не-А) одна обязательно должна быть истинной, а другая ложной.

Как видно, этот закон распространяется только на один из двух видов несовместимости — формальную несовместимость. Он ничего не говорит о содержательной (предметной) несовместимости. С точки зрения этого закона содержательно несовместимые мысли могут быть одновременно ложными. Хотя, по закону непротиворечия, они не могут быть одновременно истинными.

Закон исходит из общетеоретического допущения, что всяких предмет, вещь могут либо обладать (хотя бы в какой-то степени), либо не обладать тем или иным признаком, например: быть или не быть человеком, цветком, розой, ромашкой и так далее. Поэтому с этим законом нужно быть особенно осторожным в ситуациях, где дают знать переходные состояния вещей, когда каких-либо признаков у вещей вроде бы еще нет, но и сказать, что эти признаки не проявляются никак, тоже уже не совсем верно. Границами применения этого закона являются ситуации, для которых соответствующими исследованиями строго установлено, имеет или не имеет место тот или иной признак у той или иной вещи.

Что касается ситуаций, для которых четко установлено наличие или отсутствие признаков, то закон исключенного третьего требует однозначного выбора в качестве истинного, и соответственно ложного, одного из двух членов формального противоречия. При этом закон, поскольку он касается только логической формы мысли, заранее не предопределяет, какой из членов этой пары имеет место, а какой нет. Этот вопрос окончательно решается опять же только путем обращения непосредственно к самим предметам, конкретным ситуациям.

Глава 5. Закон достаточного основания

Последним из так называемых основных законов традиционной формальной логики является закон достаточного основания. Этот закон является не менее, если не более своеобразным, по сравнению с тремя предыдущими. Не случайно, что в качестве формально-логического закона он стал применяться только благодаря немецкому философу Лейбницу, то есть только с XVIII века. В то время как три предыдущих были отчетливо сформулированы именно как законы логики еще Аристотелем, то есть в IV веке до н.э.

Закон достаточного основания — это закон, согласно которому, чтобы считать некоторую мысль истинной или ложной, мы должны располагать некоторым строгим логическим доказательством.

Под строгим доказательством при этом понимается специальная процедура (операция) установления соответствия мысли действительности, тому, о чем она нечто утверждает или отрицает. Например, чтобы в определенный момент убедиться в том, что мысль — «На улице светит солнце» — истинна, достаточно выглянуть в окно и убедиться (непосредственно с помощью органов чувств), что это на самом деле имеет место. Подобным образом (с помощью т.н. остенсивного доказательства) устанавливается истинность многих сиюминутных положений.

Однако, существенно иначе выясняется истинность (или ложность) положений типа: «Вчера в это же время на улице светило солнце», «Завтра в это же время будет солнечно» и т.д. и т.п. Причем, если для выяснения истинности первой из названных мыслей — «Вчера…» — можно обратиться к своей собственной памяти, или памяти других людей, в частности к сотрудникам метеослужбы, что уже является опосредованным способом установления истины, то в отношении истинности второй мысли — «Завтра…» — этого сделать уже невозможно. Здесь может идти речь только о предположении, прогнозе, что всегда заключает в себе момент проблематичности. Предположение, прогноз, гипотеза, версия и т.п. могут носить только вероятностный характер.

В отношении обоснования истинности (ложности) многих мыслей, прежде всего суждений, на первом месте стоит непосредственное обращение к тем или иным вещам, их признакам путем применения таких приемов, как наблюдение, измерение, эксперимент. В то же время, если в распоряжении имеется ранее выработанное обобщенное (теоретическое) знание, то истинность многих других положений можно установить, основываясь на их логической форме, на их логической формальной связи с этим знанием, истинность которого так или иначе уже установлена. Заметим также, что подобную связь можно установить вообще между любыми мыслями, коль скоро они четко сформулированы в языке, хотя их истинностные значения могут оставаться неопределенными, проблемными, гипотетическими.

Только соблюдение всех основных законов (принципов) логики одновременно может гарантировать правильность наших рассуждений.