1 − Стропильные ноги; 2 − прогон; 3 − подбалка; 4 − стойка; 5 − связи жесткости;
6 − болты d = 16 мм; 7 − глухари d = 12 мм, длиной 80 мм.
1.2.7.2. Пример расчета подстропильной системы (ригельно-подкосный вариант)
Рассчитать подстропильную конструкцию ригельно-подкосной системы из брусьев (см. рис. 8).
l = 7,0 м; l1 = 1,5 м; l2 = 4 м; β = 45º;
sin β = 0,707; cos β = 0,707.
Прогон рассчитываем как трехпролетную балку, нагруженную равномерно-распределенной нагрузкой,
Изгибающий момент на средней опоре
Прогон проектируем из бруса 15 × 20; W= 1000 см3.
Требуемый момент сопротивления
<
Расчет ригеля.
Расчетный изгибающий момент на среднем участке в предположении разрезности прогона над средними опорами
Ригель выполнен из бруса того же сечения, что и прогон, т. е. 15 × 20 см.
Ригель воспринимает половину изгибающего момента, т. е.
Давление в средней промежуточной точке опоры прогона определяется по формуле
В
= 1,0 м
а
5
5
2
1
4
3
б)
H
H
N
N
V
V
β
l2
l1
l1
l
Рис. 12. Ригельно-подкосная система.
а) Узел крепления ригеля
1) Ригель, 2) прогон, 3) подкос, 4) стойка,
5) Стропильные ноги с шагом 1 м.
б) Схема расчета.
Сжимающее усилие в ригеле определяется по формуле
Сечение ригеля ослаблено болтами d = 14 мм.
Коэффициент ξ, учитывающий действие продольной силы на изгибаемый стержень равен
<
<
Расчет стойки.
Полная высота стойки 3,5 м. Стойку проектируем сечением 15 × 15 см. Усилие, действующее на стойку
Площадь сечения
Гибкость
> 70
→
→
Напряжение
<
Расчет подкоса.
Усилие в подкосе
Подкос принимаем из бруса 15 × 15 см.
Длина подкоса
Напряжение
<
Коэффициент продольного изгиба φ не учитываем из-за небольшой длины подкоса.
Напряжение смятия в месте сопряжения подкоса с ригелем
< Rсм
α = 45° = 6,26
МПа;
1.2.8. Пример расчета треугольной распорной конструкции с повышенной затяжкой
Рассчитать несущие конструкции крыши здания, на чердаке которого встроено дополнительное помещение. Шаг конструкции 1 м.
1
40º
2
3
а
7 м
Рис. 13. Треугольная конструкция с приподнятой затяжкой.
1) Верхний пояс, 2) ригель (затяжка), 3) обшивка.
Растягивающее усилие в ригеле
опорные реакции
Продольное сжимающее усилие в верхнем поясе конструкции в месте пересечения осей пояса и ригеля
Изгибающий момент
При
где а − расстояние от оси опоры до точки пересечения осей верхнего пояса и ригеля.
Принимаем основную нагрузку q по предыдущим расчетам (см. табл. 3)
q = 2,86 кН/м2 ∙ 1 м = 2,86 кН/м,
добавив нагрузку от утеплителя, пароизоляции и подшивки потолка.
Утеплитель 0,3 ∙ 0,18 ∙ 1,2 = 0,065 кН/м2.
Пароизоляция 0,02 кН/м2.
Подшивка гипсокартонном 1 ∙ 1 ∙ 0,012 ∙ 18 ∙ 1,2 = 0,259 кН/м2.
Погонная нагрузка 0,344 кН/м2 ∙ 1 м = 0,344 кН/м.
Всего q = 2,86 + 0,344 = 3,204 кН/м.
Определяем усилия:
Верхний пояс конструкции принимаем из бруса 17,5 × 22,5;
А = 393,75 см2; W = 1476,6 см3;
<
Т. о., сечение верхнего пояса оставим 17,5 × 22,5 см.
Ригель принимаем из 2х досок сечением 5 × 15 см.
<
Сопряжение ригеля с верхним поясом выполним болтом d = 16 мм и гвоздями 5 × 100 мм, забиваемыми с каждой стороны по 4 штуки. Несущая способность соединения
>
Несущая способность болта d = 16 мм:
(по смятию крайнего
элемента);
по смятию среднего
элемента);
(по изгибу нагеля);
(по
изгибу нагеля);
(1
среза).
Несущая способность гвоздя односрезного:
(по изгибу гвоздя);
;
(по смятию крайнего
элемента);
Кα − коэффициент, учитывающий смятие древесины в нагельном гнезде под углом α.
К − коэффициент, учитывающий неравномерность работы соединения из 2х разных видов нагелей (гвозди и болт).
Коньковый узел выполняют торцовым упором верхних поясов с перекрытием стыка двумя деревянными накладками на гвоздях того же диаметра. Накладка и болты воспринимают поперечную силу, возникающую в этом узле при несимметричном нагружении снегом лишь одного из скатов, равную
(см. табл. 3).
Погонная нагрузка при шаге 1 м равна
Количество гвоздей в плоскости действие усилия Т1 будет равно
(шт).
Принимаем по три гвоздя с каждой стороны.
В плоскости действия усилия Т2 − nгв
(шт).
Принимаем по два гвоздя с каждой стороны.