1.1.2.2. Определение изгибающих моментов

1. Первое сочетание нагрузок

S

g

M′=-ql²/8

l

l

Рис. 3. Схема нагрузок. Эпюра изгибаемых моментов

l − пролет обрешетки;

g − постоянная нагрузка;

S_g − снеговая нагрузка.

2. Второе сочетание нагрузок

0,432l

Р = 1,2 кН

g

М"_max

l

l

Рис. 4. Схема нагрузок.

Эпюра изгибаемых моментов

М" = 0,07 ∙ g ∙ l² + 0,207 ∙ P l =

= 0,07 ∙ 0,21 ∙ 1² + 0,207 ∙ 2,4 ∙ 1 =

= 0,0147 + 0,4968 = 0,51 кН ∙ м.

Благодаря наличию защитного настила действие сосредоточенного груза Р = 1,2 кН считаем распределенным на ширину 0,5 м рабочего настила

Р = = 2,4 кН/м².

М" > М′, поэтому М" принимаем за расчетный.

1.1.2.3. Геометрические характеристики настила

где − число досок на ширине настила 1 м;

b − ширина доски;

s₀− расстояние между досками.

1.1.2.4. Расчет на прочность (второе сочетание нагрузок)

Расчетная формула

,

где m_н − коэффициент, учитывающий кратковременность действия нагрузок;

R = 13 МПа − для древесины 3 сорта [3, таблица 3, приложение 5].

1.1.2.5. Расчет по II группе предельных состояний (первое сочетание нагрузок)

Расчет выполняется по формуле

[2, таблица 19];

< [2, таблица 19].

Т. о., все проверки выполнены; окончательно принимаем сечение рабочего настила 100 × 32 мм с шагом 300 мм. Защитный настил из досок толщиной 16 мм прибивается гвоздями к рабочему настилу под углом 45°.

1.1.3. Пример расчета обрешетки под жесткую кровлю

Проверить несущую способность обрешетки под кровельный материал − металлопласт. Угол наклона 25°, cos α = 0,906; sin α = 0,423. Здание 2 класса (γ_n = 0,95); условия эксплуатации Б2, m_в = 1 [3, таблица 1,5]. Древесина − сосна, 3 сорта, влажность W ≤ 20 % [3, таблица 1]. Шаг стропил − 1 м.

1.1.3.1. Нагрузки в кН/м²

Таблица 2

N n/n	Наименование элемента и подсчет нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке, γf	Расчетная нагрузка
1. 2.	Металлопласт 100 Н/м2 Обрешетка −бруски 50 × 75 (ориентировочно) с шагом 300 0,05 ∙ 0,075 ∙ 5 ∙ 4 = 0,075 4 − количество брусков на ширине 1 м	0,1 0,075	1,3 1,1	0,13 0,0825
3.	Итого, постоянная нагрузка gн С учетом γn = 0,95 Временная нагрузка (снег) с учетом cos α = 0,906 Sq = 3,2 кПа; (для условий г. Петрозаводска) Sнорм = 3,2 ∙ 0,7 = 2,24 При α = 25° расчетная схема 1б вариант 2 [2] μ = 1; 0,75μ 1,25μ l l Sg = 3,2 ∙ 1,25 ∙ 0,906 S = 2,24 ∙ 1,25 ∙ 0,906 С учетом γn = 0,95 Всего, полная нагрузка:	gн = 0,175 0,165 2,53 2,403 qн = 2,568		g = 0,2125 0,2 3,616 3,435 q = 3,635

При шаге обрешетки 300 мм погонная нагрузка равна:

g^н = 0,165 ∙ 0,3 = 0,0495 кН/м;

g = 0,2 ∙ 0,3 = 0,06 кН/м;

S = 2,403 ∙ 0,3 = 0,72 кН/м;

S_g = 3,435 ∙ 0,3 = 1,03 кН/м;

q^н = 2,568 ∙ 0,3 = 0,771 кН/м;

q = 3,635 ∙ 0,3 = 1,09 кН/м.

1.1.3.2. Определение максимального изгибающего момента

(Первое сочетание, см. рис. 2).

М" = 0,07 ∙ g ∙ l² + 0,207 ∙ P l =

= 0,07 ∙ 0,06 ∙ 1² + 0,207 ∙ 1,2 ∙ 1 =

= 0,0042 + 0,252 = 0,256 кН ∙ м,

(Второе сочетание, см. рис. 4).

Т. к. М" > М′, поэтому за расчетный момент принимаем М" с учетом действия косого изгиба:

1.1.3.3. Подсчет геометрических характеристик

1.1.3.4. Расчет на прочность (при 2 сочетании нагрузок)

где m_н − коэффициент, учитывающий кратковременность действия нагрузок;

R = 13 МПа − для настила 3 сорт [3, таблица 3, примечание 5].

1.1.3.5. Расчет по II группе предельных состояний (1 сочетание нагрузок)

[2, таблица 19];

< [2, таблица 19].

Принимаем сечение обрешетки 50 × 75 мм.

1.2. Стропила

Наслонные стропила используются как для односкатных крыш при небольшой ширине зданий, так и для двухскатных крыш, если в здании имеются внутренние продольные стены на расстоянии 4 − 6 м друг от друга или поперечные стены с таким же шагом.

Главный элемент наслонных стропил − стропильные ноги. Верхним концом они опираются на коньковый брус (прогон), а нижним − на мауэрлаты, уложенные на наружную стену. При длине > 3 м стропильные ноги подпирают подкосами и стойками для уменьшения расчетного пролета (рис. 6).

Стропильная система состоит из настила (под мягкую кровлю) или обрешетки (под жесткую кровлю), собственно стропил с подкосами (или без них), затяжки, воспринимающей распор, и подстропильной конструкции, состоящей из стоек и конькового прогона. Обычно для стропил применяют доски и брусья 2 сорта, обработанные по всей поверхности антипиренами.

Висячие стропила применяются при небольших пролетах в зданиях без внутренних опор. Простейшая подвесная конструкция − это неразрезная деревянная балка, подвешенная в одной точке к треугольной системе сжатых бревенчатых или брусчатых элементов. Узловые сопряжения деревянных элементов обычно выполняются на лобовых врубках (рис. 5).

При небольших пролетах и крутых уклонах получила распространение треугольная система с распоркой (при наличии нижней затяжки или достаточно жестких опор), воспринимающих распор. Если опоры не могут воспринимать распор, конструкция превращается в статически определимую, треугольную систему с повышенной затяжкой, работающей на растяжение (рис. 14). Расчет такой конструкции представлен в главе 1.2.5.

Рис. 5. Простейшая треугольная система