Содержание
Структурный анализ механизма________________________ 3
Кинематическое исследование механизма________________________4
Кинетостатическое исследование механизма_____________________12
Расчет маховика_____________________________________________ 16
Список используемой литературы________________________ 20
Структурный анализ механизма
Примем следующие условные обозначения звеньев механизма: O и С – стойки; 1 – кривошип OA; 2 – шатун AB ; 3 –коромысло CD ; 4 – шатун DE ; 5 – ползун E.
Количество подвижных звеньев
= 5.
Кинематические пары: 1) стойка – кривошип
OA; 2) кривошип OA
– шатун AB ; 3) шатун
AB - коромысло CD;
4) коромысло CD –
стойка; 5) коромысло CD
– шатун DE; 6) шатун
DE – ползун E;
7) ползун E –
стойка; все пары низшие, плоские,
накладывающие по 2 связи на относительное
движение звеньев; количество пар
=
7.
Степень подвижности механизма проверяем по формуле:
= 3
5 – 2
7 = 1
Составим структурные группы механизма и определим класс и порядок:
1) стойка – кривошип OA – механизм I класса; 2) шатун AB - коромысло CD – группа II класса 1-го порядка; 3) шатун DE – ползун E – группа II класса 2-го порядка.
Формула строения механизма: I
II1
II2.
механизм I классаf
Структурная группа II1
Структурная группа II2
1.Кинематическое исследование механизма методом планов
Основные исходные данные
Основные размеры (длины звеньев) в метрах |
масштабный коэффициент
м/мм |
Отрезки схемы соответствующих звеньев в миллиметрах |
|||
|
0,15 |
0,004 |
OA |
38 |
|
|
0,7 |
|
AB |
175 |
|
|
0,4 |
|
CB |
100 |
|
|
0,8 |
|
CD |
200 |
|
|
0,7 |
|
ED |
175 |
|
|
0,6 |
|
a |
150 |
|
b |
0,72 |
|
b |
180 |
|
= 105 об/мин
Для построения планов положений механизма переведём основные размеры в мм схемы: для этого назначаем масштабный коэффициент :
= 38 мм, ⇒
=
=
= 0,004 м/мм
Строим план механизма в 8 положениях методом засечек.
Построение планов скоростей
Рассмотрим 1 положение
Определяем угловую скорость кривошипа
–
:
= 11
1)
т.к. они не подвижны
2
Найдем скорость точки
:
(принадлежит звену 1-кривошипу)
=
0,15 · 11 = 1,65 м/с; (⊥
в сторону направления
)
Произвольно выбираем точку
– полюс. Скорость полюса равна 0, а
значит и все точки, скорость которых
равна 0, находится в полюсе. Задаем
отрезок схемы соответствующий вектору
скорости точки
:
⇒ зададим масштабный
коэффициент плана скоростей:
=
=
= 0,033
3) Найдем скорость точки
(центр масс звена 1) из подобия:
⟹
= 0,5 · 50 = 25 мм
= 25 · 0,033 = 0,825 м/с;
4) Найдем скорость точки
(принадлежит звену 2-шатуну и коромыслу
3)
= 46 · 0,033 = 1,564 м/с (относительная)
= 32 · 0,033 = 1,088 м/с (абсолютная)
5) Найдем скорость точки
(центр масс звена 2) из подобия:
⟹
= 0,5 · 46 = 23 мм
= 35 · 0,034 = 1,190 м/с;
6) Найдем скорость точки
из подобия:
⟹
=
· 32 = 64 мм
= 64 · 0,033 = 1,7 м/с;
7) Найдем скорость точки
(центр масс звена 3) из подобия:
⇒
=
· 64 = 32 мм
= 32 · 0,033 = 1,088 м/с;
8) Найдем скорость точки
:
(принадлежит звену 5 – ползуну)
= 20 · 0,033 = 0,680 м/с (относительная)
= 61 · 0,033 = 2,074 м/с (абсолютная)
9) Найдем скорость точки
(центр масс звена 4)
из
подобия:
⇒
= 0,5 · 20 = 10 мм
= 62 · 0,033 = 2,108 м/с
10) Найдем угловые скорости звеньев - ω:
=
=
=
= 2,12
Направление определяется, приложением
вектора
с плана скоростей в точку B
=
=
=
= 2,39
Направление определяется, приложением
вектора
с плана скоростей в точку B
=
=
=
= 1,04
Направление определяется, приложением
вектора
с плана скоростей в точку E
Результаты расчетов в остальных положениях механизма получены аналогичным способом и представлены в таблице 1.
Таблица 1 Значения длин отрезков с плана скоростей и скоростей характерных точек механизма.
положения |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
4’ |
5 |
6 |
7 |
Ед изм |
значения |
||||||||||
|
50 |
50 |
50 |
50 |
50 |
50 |
50 |
50 |
50 |
мм |
|
1,65 |
1,65 |
1,65 |
1,65 |
1,65 |
1,65 |
1,65 |
1,65 |
1,65 |
м/с |
|
25 |
25 |
25 |
25 |
25 |
25 |
25 |
25 |
25 |
мм |
|
0,825 |
0,825 |
0,825 |
0,825 |
0,825 |
0,825 |
0,825 |
0,825 |
0,825 |
м/с |
|
50 |
45 |
28 |
5 |
31 |
50 |
81 |
41 |
35 |
мм |
|
1,65 |
1,485 |
0,924 |
0,165 |
1,023 |
1,650 |
2,673 |
1,353 |
1,155 |
м/с |
|
0 |
29 |
50 |
52 |
22 |
0 |
52 |
68 |
34 |
мм |
|
0,000 |
0,957 |
1,650 |
1,716 |
0,726 |
0,000 |
1,716 |
2,244 |
1,122 |
м/с |
|
25 |
34 |
48 |
51 |
35 |
25 |
31 |
56 |
41 |
мм |
|
0,825 |
1,122 |
1,584 |
1,683 |
1,155 |
0,825 |
1,023 |
1,848 |
1,353 |
м/с |
|
0 |
58 |
100 |
104 |
44 |
0 |
104 |
136 |
68 |
мм |
|
0,000 |
1,914 |
3,300 |
3,432 |
1,452 |
0,000 |
3,432 |
4,488 |
2,244 |
м/с |
|
0 |
58 |
100 |
104 |
44 |
0 |
104 |
136 |
68 |
мм |
|
0,000 |
1,914 |
3,300 |
3,432 |
1,452 |
0,000 |
3,432 |
4,488 |
2,244 |
м/с |
|
0 |
22 |
14 |
18 |
18 |
0 |
35 |
9 |
25 |
мм |
|
0,000 |
0,726 |
0,462 |
0,594 |
0,594 |
0,000 |
1,155 |
0,297 |
0,825 |
м/с |
|
0 |
53 |
97 |
104 |
40 |
0 |
100 |
135 |
62 |
мм |
|
0,000 |
1,749 |
3,201 |
3,432 |
1,320 |
0,000 |
3,300 |
4,455 |
2,046 |
м/с |
|
0 |
55 |
98 |
104 |
41 |
0 |
100 |
135 |
64 |
мм |
|
0,000 |
1,815 |
3,234 |
3,432 |
1,353 |
0,000 |
3,300 |
4,455 |
2,112 |
м/с |
|
11 |
11 |
11 |
11 |
11 |
11 |
11 |
11 |
11 |
с-1 |
|
2,36 |
2,12 |
1,32 |
0,24 |
1,46 |
2,36 |
3,82 |
1,93 |
1,65 |
с-1 |
|
0,00 |
2,39 |
4,13 |
4,29 |
1,82 |
0,00 |
4,29 |
5,61 |
2,81 |
с-1 |
|
0,00 |
1,04 |
0,66 |
0,85 |
0,85 |
0,00 |
1,65 |
0,42 |
1,18 |
с-1 |
Построение планов ускорений
Рассмотрим 4 положение
1)
т.к. они не подвижны
2) Найдем ускорение точки :
;
где
=
=
const
0 ⇒
= 0 Таким образом получаем:
= (11) 2
0,15 = 18,15 м/с2 (направленно ∥
OA , от A к O)
Произвольно выбираем точку
– полюс. Ускорение полюса равно
0, а значит и все точки, ускорения которых
равны 0, находятся в полюсе. Задаем
отрезок схемы соответствующий вектору
ускорения точки
:
= 50 мм ⇒ зададим
масштабный коэффициент плана ускорений:
=
= 0,363 м/с2
3) Найдем ускорение точки
(центр масс звена 1) из подобия:
⟹
= 0,5 · 50 = 25 мм
= 25 · 0,363 = 9,075 м/с2
4) Найдем ускорение точки :
Нормальные ускорения:
= (1,59)2
0,9 = 2,28 м/с2 (нормальное)
Переводим в мм схемы:
=
=
= 5 мм (направленно ∥
BA , от B к A)
= (0,75)2
0,5 = 0,28 м/с2 (нормальное)
Переводим в мм схемы:
=
=
= 1 мм (направленно ∥
BC, от B к C)
(точка т.к. < 2 мм)
=
12 · 0,4448 = 5,34 м/с2
(тангенциальное(касательное))
=
14 · 0,4448 = 6,23 м/с2 (относительное)
=
45 · 0,4448 = 20,02 м/с2
(тангенциальное(касательное))
=
45 · 0,4448 = 20,02 м/с2 (абсолютное)
5) Найдем ускорение точки из подобия:
⟹
= 0,5 · 14 = 7 мм
= 47 · 0,4448 = 20,91 м/с2
6) Найдем ускорение точки из подобия:
⟹
=
· 45 = 90 мм
= 90 · 0,4448 = 40,03 м/с2
7) Найдем ускорение точки из подобия:
⇒
=
· 90 = 45 мм
= 45 · 0,4448 = 20,02 м/с2
8) Найдем ускорение точки :
= (0,0,24)2
0,7 = 0,04 м/с2
Переводим в мм схемы:
=
=
= 0 мм, (точка т.к. <
2 мм) (направленно ∥
ED , от E к D)
=
33 · 0,4448 = 14,68 м/с2 (тангенциальное(касательное))
=
33 · 0,4448 = 14,68 м/с2 (относительное)
=
85 · 0,4448 = 37,81 м/с2 (абсолютное)
8) Найдем ускорение точки (центр масс звена 4) из подобия:
⇒
= 0,5 · 33 = 16 мм
= 86 · 0,4448 = 38,25 м/с2
9) Найдем угловые ускорения звеньев -
ε:
т.к.
=
const
=
=
=
= 33,19
Направление определяется, приложением
вектора
с плана ускорений в точку B
=
=
=
= 64,43
Направление определяется, приложением вектора с плана ускорений в точку B
=
=
=
= 25,93
Направление определяется, приложением
вектора
с плана ускорений в точку Е
Результаты расчетов в остальных пяти положениях механизма получены аналогичным способом и представлены в таблице 2
Таблица 2 Значения длин отрезков с плана ускорений и ускорений характерных точек механизма.
положения |
0 |
4 |
7 |
ед изм |
значения |
||||
|
50 |
50 |
50 |
мм |
|
18,15 |
18,15 |
18,15 |
м/с2 |
|
25 |
25 |
25 |
мм |
|
9,075 |
9,075 |
9,075 |
м/с2 |
|
11 |
4 |
5 |
мм |
|
3,90 |
1,49 |
1,91 |
м/с2 |
|
0 |
4 |
9 |
мм |
|
0,00 |
1,32 |
3,16 |
м/с2 |
|
9 |
64 |
58 |
мм |
|
3,27 |
23,23 |
21,05 |
м/с2 |
|
14 |
64 |
58 |
мм |
|
5,08 |
23,23 |
21,05 |
м/с2 |
|
40 |
71 |
44 |
мм |
|
14,52 |
25,77 |
15,97 |
м/с2 |
|
40 |
71 |
45 |
мм |
|
14,52 |
25,77 |
16,34 |
м/с2 |
|
45 |
52 |
37 |
мм |
|
16,34 |
18,88 |
13,43 |
м/с2 |
|
80 |
142 |
90 |
мм |
|
29,04 |
51,55 |
32,67 |
м/с2 |
|
80 |
142 |
90 |
мм |
|
29,04 |
51,55 |
32,67 |
м/с2 |
|
0 |
1 |
3 |
мм |
|
0 |
0,51 |
0,97 |
м/с2 |
|
37 |
50 |
16 |
мм |
|
13,43 |
18,15 |
5,81 |
м/с2 |
|
37 |
50 |
16 |
мм |
|
13,43 |
18,15 |
5,81 |
м/с2 |
|
72 |
134 |
85 |
мм |
|
26,14 |
48,64 |
30,86 |
м/с2 |
|
74 |
136 |
87 |
мм |
|
26,86 |
49,37 |
31,58 |
м/с2 |
|
4,67 |
33,19 |
30,07 |
с-2 |
|
36,30 |
64,43 |
39,93 |
с-2 |
|
19,19 |
25,93 |
8,30 |
с-2 |
