№4 Зертханалық жұмыс. Бернулли теңдеуінің геометриялық иллюстрациясы.

Жұмыстың мақсаты: Бернулли теңдеуін тәжірибелік тексеру. Құбырдың әртүрлі қималарындағы пьезометрлік және арын сызықтарын тұрғызу.

Кілт сөздер: Тұтқыр (реал) сұйық, геометриялық биіктік (арын), пьезометрлік биіктік (арын), жылдамдық арыны, Кориолискоэффициенті, арын шығыны, гидравликалық еңіс, пьезометрлік еңіс, пьезометрлік түтікше, Пито түтікшесі.

4.1 Жалпы мағлұматтар

Қалыптасқан қозғалыстағы тұтқыр (реал) сұйық ағынына арналған Бернулли теңдеуі деп аталатын меншікті энергия балансының теңдеуі былай жазылады:

(4.1)

Бұл жердегі 1,2 индекстері ағынның төменгі және жоғарғы ағыстарына сәйкес алынған шамалар. Берілген қималар ағынның жәймен өзгеретін қозғалыс учаскелерінен алынады.

Бернулли теңдеуіндегі әрбір мүшенің сызықтық өлшемі бар және геометриялық мағыналары мынадай:

Z – 0- 0 горизонталь жазықтығы мен ағыс сызығының ауырлық орталығының биіктігін көрсететін геометриялық арын (4.1сурет);

- ағыс сызығындағы гидродинамикалық қысымға лайық пьезометрлік биіктік(арын)

- берілген қималардағы ағынның орташа жылдамдығына сәйкес келетін жылдамдық арыны;

α - кинетикалық энергия коэффициенті немесе жергілікті жылдамдықтардың таралуын ескеретін Кориолис коэффициенті;

- берілген учаске бойындағы арын шығындарының қосындысын өрнектейді. Энергетикалық тұрғыдан қарағанда қайтымсыз жоғалатын жылу энергиясына айналып кететін үйкеліс күшін жеңуге жұмсалатын энергияның бір бөлігін сипаттайды

4.1 Сурет. Бернулли теңдеуінің геометриялық интерпретациясы

Бернулли теңдеуінің геометриялық мағынасын түсіндіру үшін құбыр бойындағы сұйық қозғалысын 1-1 және 2-2 ағын қималарымен бөлінген учаскелерін қарастыру арқылы түсіндіруге болады (4.1). Олардың арасына қосымша п-п қимасын белгілейміз және әрбір қимаға салыстырмалы жазықтықтан алынған үш биіктікті жүргіземіз. Үш биіктіктің жоғары нүктелері арқылы жүргізілген Е-Е сызығы толық арын сызығы деп аталады. Арын сызығын сипаттау үшін бірнеше қималар алынған. Реал (тұтқыр) сұйықтар үшін үйкеліс күшін жеңуге жұмсалатын энергия шығындарының болуына байланысты Е-Е сызығы ағын бағытына қарай кеміп отырады. N-N сызығы алғашқы арын сызығын сипаттайды.

Толық арынның ағынның ұзындық бірлігіне қатынасы гидравликалық еңіс деп аталады:

(4.2)

Қалыптасқан қозғалыста Е-Е толық арын сызығы әрдайым төмендейді, сондықтан әрқашан гидравликалық еңіс i – оң шама болады.

Пьезометрлік арынның шамасын сипаттайтын Р-Р сызығы –пьезометрлік сызық деп аталады. Пьезометрлік арынның кемуінің ағынның ұзындық бірлігіне қатынасы пьезометрлік еңіс деп аталады.

(3.3)

4.2 Тәжірибелік қондырғының сипаттамасы.

Әртүрлі диаметрдегі көлденең тізбектей жалғанған құбырдың/3.2 сурет/ бірнеше қимасы берілген. Су құйғыш /6/ құбырдың көмегімен тәжірибе уақыты өткенше тұрақты арынды ұстап тұратын беті ашық арынды бактан/1/ құбыр/4/ арқылы су алады. Пьезометрлік арынды өлшеу үшін үш қимаға пьезометрлер /2/, сондай-ақ толық арынды өлшеуге Пито түтікшелері /З/орнатылған. Құбырдағы ағынның орташа жылдамдығы вентильдің көмегімен өлшенеді /5/. /0-0/ салыстырмалы жазықтығы резервуардың табаны бойымен өтеді /1/.