6.6 Расчет надежности
В зависимости от этапа проектирования изделий электронной техники различают прикидочный, ориентировочный и окончательный расчеты надежности.
Окончательный расчет надежности изделия проводится на этапе технического проектирования, когда известны условия эксплуатации устройства, окончательный вариант принципиальной электрической схемы, используемые в ней типы элементов, реальные электрические и тепловые режимы работы элементов.
Окончательный расчет позволяет определить количественные характеристики надежности изделия с учетом всех воздействующих факторов.
Для упрощения расчета принимаются два допущения:
- в схеме используется основное соединение элементов, т. е. oтказ изделия наступает тогда, когда откажет хотя бы один элемент;
- отказы носят случайный и независимый характер.
В этом случае интенсивность отказов может быть определена по формуле: n
у = k a i o i n i ,
i = 1
где k - поправочный коэффициент, учитывающий условия эксплуатации,
a i - поправочный коэффициент, учитывающий режим работы элемента и температуру внутри блока,
o i - интенсивность отказа элемента, работающего в номинальном режиме при нормальных условиях эксплуатации, приводится в соответствующих справочниках, (можно воспользоваться приложением З),
n i - количество однотипных элементов, работающих в одинаковых режимах при одинаковых температурах.
Значения поправочного коэффициента, учитывающего условия эксплуатации можно ориентировочно взять из таблицы 6.1.
Таблица 6.1
-
Условия эксплуатации
аппаратуры
Поправочный коэффициент k
Лабораторные
Стационарные (полевые)
Корабельные
Автофургонные
Железнодорожные
Самолетные
1,0
2,7
3,4
3,7
3,9
6,0
Исходные данные для расчета интенсивности отказов всего устройства сводятся в таблицу 6.2.
Таблица 6.2
Наименование и тип элемента |
Кол-во элементов |
Интенсивность отказов номинальная |
Режим работы |
Поправочный коэфф. |
Интенсивность отказов действительная |
||
|
|
o i 10 6 1/ч |
K н |
темп,оС |
a i |
a i o i 10-6 1/ч |
ai oini10-6 1/ч |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Следует не забывать вносить в таблицу пайку элементов.
После определения интенсивности отказов всего устройства следует определить среднюю наработку до первого отказа по формуле:
1
Тс р =
у
Теперь можно определить вероятность безотказной работы в любой момент времени и построить график зависимости P(t). Эта зависимость рассчитывается по формуле:
P(t) = e - у t ,
причем, если у t < 0,1 , то с достаточной степенью точности можно считать P(t) = 1 - у t.
Результаты расчетов следует свести в таблицу 6.3.
По результатам расчета строится график P(t), причем, вероятность безотказной работы откладывается в линейном масштабе, а время - в логарифмическом.
Таблица 6.3
t, час |
10 |
100 |
... |
Tср |
t |
|
|
... |
|
P(t) |
|
|
... |
|
График зависимости P(t), показанный на рис. 15 может служить и для определения гарантийного срока службы изделия. Для этого определяется время, при котором P(t) = 0,7.
Рис. 15. – вероятность безотказной работы изделия
Исходя из длительности работы изделия в день и количества рабочих дней в году, можно определить гарантийный срок службы изделия в годах.
Пример 6.
Рассчитаем надежность изделия, принципиальная схема которого приведена в приложении Ж.
Условия эксплуатации примем стационарные. Рабочая температура 35 оС.
Используя принципиальную схему, заполним таблицу 6.4
Таблица 6.4
Наименование и тип элемента |
Кол-во элементов |
Интенсивность отказов номинальная |
Режим работы |
Поправочный коэфф. |
Интенсивность отказов действительная |
||
|
|
o i 10-6 1/ч |
K н |
темп,оС |
a i |
a i o i 10-6 1/ч |
ai oini10-6 1/ч |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Транзистор
|
1 |
0,26 |
1 |
35 |
2,7 |
0,702 |
0,702 |
Резистор
|
8 |
0,03 |
1 |
35 |
2,7 |
0,081 |
0,648 |
Конденсатор
|
9 |
0,2 |
1 |
35 |
2,7 |
0,54 |
4,86 |
Интегральная микросхема |
2 |
0,1 |
1 |
35 |
2,7 |
0,27 |
0,54 |
Резистор подстроечный |
2 |
0,09 |
1 |
35 |
2,7 |
0,243 |
0,486 |
Резистор переменный |
2 |
0,4 |
1 |
35 |
2,7 |
1,08 |
2,16 |
Стабилитрон
|
1 |
0,5 |
1 |
35 |
2,7 |
1,35 |
1,35 |
Разъем
|
3 |
0,3 |
1 |
35 |
2,7 |
0,81 |
2,43 |
Паяные соединения |
73 |
0,004 |
1 |
35 |
2,7 |
0,0108 |
0,7884 |
Суммируя данные 8 столбца таблицы, найдем интенсивность отказов всего устройства – 13,96 . 10-6 1/ч, и определим среднюю наработку до первого отказа – 71633 часа.
Определим вероятность безотказной работы в разные моменты времени, заполним таблицу 6.5 и построим график зависимости P(t)(рис 16).
Таблица 6.5
t, час |
10 |
100 |
100 |
10000 |
100000 |
t |
0,0001396 |
0,001396 |
0,01396 |
0,1396 |
1,396 |
P(t) |
0.9998604 |
0.9986049 |
0.9861369 |
0.8697060 |
0.2475853 |
Рис. 16 – Вероятность безотказной работы устройства в различные моменты времени
По рис. 16 можно определить гарантийный срок службы устройства , который примерно равен 27000 часов или 3 года.