УДК 517
Принято на заседании кафедры общей математики
Рецензенты:
кандидат физ.-мат.наук, доцент кафедры
общей математики КФУ В.А. Сочнева,
кандидат физ.-мат.наук, доцент кафедры
общей математики КФУ Е.П. Аксентьева
Математика. Учебно-методическое пособие / М.С. Малакаев, Е.А.Широкова.– Казань: Казан. ун-т, 2016 – 64 с.
Учебно-методическое пособие представляет собой лекции по курсу «Математики» в КПФУ для студентов, обучающихся по направлениям «Лингвистика», «Туризм», «Международные отношения», «Востоковедение и африканистика», «Зарубежное регионоведение».
В пособии рассмотрены темы «Элементы математической логики», «Элементы теории множеств», «Комбинаторика», «Элементы теории графов», «Производные и интегралы», «Элементы теории вероятностей», «Элементы математической статистики» с набором примеров по каждой теме.
© Малакаев М.С., Широкова Е.А., 2016
© Казанский университет,2016
Содержание
1. Элементы математической логики………………………………………..4
2. Элементы теории множеств……………………………………………………17
3. Элементы теории графов………………………………………………….23
4. Функции…………………………………………………………………………33
5.Основные понятия и теоремы теории вероятностей…………………… 46
6.Элементы математической статистики ………………………………….66
Зачем гуманитариям математика? Эта наука позволяет развить логическое мышление, умение прогнозировать на основе наблюдений и делать выводы на основе точных расчетов.
В данном курсе студенты познакомятся с элементами соответствующих разделов математики. Раздел «Элементы математической логики» позволит отличать истинные высказывания от ложных. Раздел «Элементы теории множеств» представляет собой новую интерпретацию предыдущего раздела: новые объекты при той же аксиоматике и новых обозначениях операций. Умение работать с множествами поможет при изучении раздела «Основные понятия и теоремы теории вероятностей». При изучении раздела «Элементы теории графов» студенты знакомятся с приемами поиска путей между заданными пунктами. В разделе «Функции» студенты вспомнят понятие производной и ее применения, познакомятся как с комбинаторными функциями, так и с функциями двух переменных, а также узнают, что такое интеграл и как он применяется при вычислении площадей. Эти сведения будут необходимы в разделе «Случайные величины». Раздел «Основные понятия и теоремы теории вероятностей» обогащает школьный материал по теории вероятностей важными теоремами. Раздел «Случайные величины» знакомит с видами величин и типами распределений.
Последним разделом курса является раздел «Элементы математической статистики». Этот раздел особенно важен для специалистов в области внешних связей, туризма и иностранных языков, так как именно математическая статистика и ее приемы и методы помогают в выявлении связей между событиями или явлениями и в изучении запросов населения в различных сегментах туристического рынка.