III. Ограничение и обобщение

Ограничение -- это логическая операция, посредством которой совершается переход от высшего, подчиняющего понятия к низшему, подчиненному поня­тию. Самый простой, традиционный в логике способ ограничить общее поня­тие состоит в добавлении к его содержанию видообразующего признака, на­пример "рыба - морская рыба". Предел ограничения - единичное понятие.

Обобщение - это, наоборот, переход от подчиненного понятия к подчи­няющему. Относительным пределом обобщения полагают высшее родовое понятие (notio generalis superior). Последнее обыкновенно устанавливается в границах неко­торой системы понятий и в соответствии с конкретной исследовательской задачей. Так, обобщая понятие "карельская береза", мы могли бы остановить­ся на понятии "береза", "дерево" или "растение" или на каком-либо ином выс­шем понятии; а могли бы, скажем, взойти к понятию "субстанция". После­дним пределом обобщения полагают самое высшее родовое понятие (notio generalis summa), над которым уже не находится никакого родового понятия.

Упражнение 12. Найдите ближайшие родовые понятия по отношению к данным:

1. Этика.

2. Чемпион.

3. Наводнение.

4. Абстрагирование.

5. Дождь.

6. Штукатур.

7. Квадрат.

8. Осень.

9. Рубль.

10. Диакон.

Упражнение 13. Найдите понятия, видовые по отношению к данным:

1. Автомобиль.

2. Плодовое дерево.

3. Игра.

4. Оркестр.

5. Родственник.

6. Религия.

7. Сословие.

8. Буддизм.

9. Морской корабль.

10. Знак.

Упражнение 14. С помощью круговых схем проверьте правильность обоб­щения:

Пример. Аспирин – таблетки – лекарство – медикамент.

Начнем с того, что установим отношения между данными понятиями с помощью круговых схем (как в упражнении 10). Делайте это без оглядки на предзаданный результат – что выйдет, то и выйдет.

Когда схема готова, будем ее интерпретировать как схему обобщения (или ограничения – в упражнении 14). При правильном обобщении (ограничении) схема соответствует последовательному подчинению и имеет подобие мишени или матрешки в разрезе. Любая двойка понятий из списка должна находиться в отношении подчинения. И любое отступление от «мишени» -- ошибка.

Отношения между предложенными понятиями описываются следующей схемой:

Здесь А – аспирин, В – таблетки, С – лекарство, или медикамент.

Первое обобщение, А – В, правильное.

Второй шаг, В – С, неверен, поскольку понятия стоят не в отношении «подчиняющее – подчиненное», а в отношении пересечения. Лишь некоторые, не все таблетки – лекарство (форму таблеток могут иметь и нелекарственные препараты), и некоторые лекарства – таблетки.

Третий шаг, «лекарство – медикамент», также неверен. Имена «лекарство» и «медикамент» -- синонимы. Заметьте, «лекарство» и «медикамент» мы обозначили не разными буквами латиницы, а одной буквой С. Тут нет двух понятий. Не смешивайте синонимию имен с тождеством понятий.

1. Минск -- столица Беларуси -- столица республики -- столица государства -- столица.

2. Общественно-политический журнал -- журнал -- периодическое печатное издание -- печатное издание.

3. Сибирский кедр -- сосна -- хвойное вечнозеленое дерево -- хвойное дере­во.

4. "Стол" -- существительное мужского рода -- существительное русского язы­ка -- существительное -- часть речи - слово.

Упражнение 15. Проверьте с помощью круговых схем правильность ограни­чения понятий:

1. Европа -- Восточная Европа -- Беларусь -- Минск.

2. Населенный пункт -- крупный населенный пункт -- город -- центр города.

3. Город -- областной центр -- столица -- Минск.

4. Бутерброд -- ломтик хлеба с маслом и сыром -- ломтик хлеба с маслом -- ломтик хлеба.

5. Сборник упражнений по логике -- учебное пособие по логике -- учебное пособие.

Упражнение 16. Произведите многоступенчатое ограничение понятий:

Пример. Птица.

Это учебное упражнение и условный пример. У нас нет конкретной познавательной задачи. Поэтому в каком направлении, к каким видам мы поведем ограничение (обобщение) – дело нашего свободного выбора. Наша забота сделать это правильно.

Желательно развертывать ограничение (обобщение), опираясь, по возможности, на какую-либо научную классификацию, учитывая основные разделения видов. Необходимую информацию легко добыть в справочниках интернета. Впрочем, поскольку мы с вами не специалисты в разнообразных областях знания, затрагиваемых в упражнениях, довольно с нас будет эскиза, и только бы не впасть в формально-логические ошибки.

Итак, наш первый шаг – к какому-либо предельно емкому виду птицы. Пусть это будет перелетная птица. Напомним о технологии ограничения: к содержанию исходного понятия (здесь – признаки птицы) добавляется видообразующий признак или их совокупность: здесь, «перелетность». Перелетными являются те птицы, которые в холодное время года мигрируют далеко от своих гнездовий.

Теперь ограничим понятие перелетной птицы, выделим какой-либо ее вид. Пусть это будет журавль. К признакам перелетной птицы добавились видоотличительные признаки журавля. Содержание понятия выросло, а объем, напротив, уменьшился, согласно закону обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

Теперь ограничим понятие журавля, шагнув к какому-либо его виду, допустим, к серому журавлю. Это синевато-серый журавль, с темной каймой по оперению крыльев и белыми полосками под глазами.

Видов серого журавля наука пока не установила. Вид, который более не разделяется на виды (по крайней мере, в данной теории, в данной классификации) называется низшим видом. Можно, конечно, выделять подмножества серых журавлей по тем или иным признакам; например, журавли, которые гнездятся на болоте, что за околицей нашей деревни; но, несмотря на практическую значимость таких ограничений, они производятся по несущественным признакам и не имеют отношения к научной классификации журавлей.

На наш взгляд, разумно было бы прекратить ограничение на низшем виде. Однако наши учебные пособия по логике почему-то полагают пределом ограничения единичное понятие. Ну что же, давайте выделим некоего единичного серого журавля по прозвищу Журка. Правда, расстраивается единство метода: роды мы ограничиваем по видовым, видообразующим признакам, а индивидов указываем по их индивидуальным признакам. Но последние нельзя считать существенными. Какое дело науке до того, что у нашего Журки коротковат клюв и он немного хромает на левую лапу? “ Это случайные привходящие признаки. Науке важно, что Журка – типичный экземпляр серого журавля, и не более того.

У нас выстроилась цепочка понятий: птица (А) – перелетная птица (В) – журавль (С) – серый журавль (D) – Журка (E). Схема имеет вид последовательного подчинения:

1. Одежда.

2. Предмет мебели.

3. Средство передвижения.

4. Танец.

5. Растение.

6. Музыкальное произведение

7. Язык.

8. Наука.

9. Педагогика.

10. Храм.

Упражнение 17. Произведите многоступенчатое обобщение понятий:

1. Белорусский государственный педагогический университет имени М.Танка.

2. Президент Республики Беларусь.

3. Белорусский государственный театр оперы и балета.

5. Аристотель.

6. Комедия Шекспира «Венецианский купец».

7. Планета Земля.

8. Буква «б».

9. История Белоруси.

10. Минск.