5.3. Рекомендуемая литература

Для лучшего понимания материала изложенного в данной главе необходимо дополнительно проанализировать следующие источники литературы (см. список использованных источников):

Анализ временных рядов		Автокорреляция
Номер в списке литературы	Страницы	Номер в списке литературы	Страницы
2.1	121-210	2.5	200-217
2.8	228-279	2.7	155-157
2.10	199-327	2.8	138-152
2.12	296-334	2.10	111-120
3.2	288-319	-	-
3.3	35-54
3.4	7-32
3.10	26-34	-	-

5.3. Выявление наличия тенденции в динамическом ряду

В качестве данных для проведения анализа выберем временной ряд динамики ВВП России в текущих ценах (трлн. р.) с 1 квартала 1999 года до 4 квартала 2006 года (приложение И), при этом в анализе будем использовать данные до 4 квартала 2005г., а информацию за 1-2 квартала 2006г. применим для оценки прогнозов.

В качестве метода выявления наличия тенденции во временном ряду рассмотрим метод сравнения средних уровней. Данный алгоритм предполагает, что исходный временной ряд разбивается на две приблизительно равные части по числу членов ряда, каждая из которых рассматривается как самостоятельная, независимая выборочная совокупность, имеющая нормальное распределение.

Если временной ряд имеет тенденцию, то средние, вычисленные для каждой совокупности в отдельности, должны существенно различаться между собой. Если же расхождение незначимо и носит случайный характер, то временной ряд не имеет тенденции средней. Таким образом, проверка нулевой гипотезы (Н₀:) о наличии тенденции в исследуемом ряду сводится к проверке гипотезы о равенстве средних двух нормально распределенных совокупностей, то есть:

Если t_факт > t_кр, то гипотеза о равенстве средних уровней двух нормально распределенных совокупностей отвергается, следовательно расхождение между вычисленными средними значимо, существенно и носит неслучайный характер, и, следовательно, во временном ряду существует тенденция средней и существует тренд.

Для проведения данного теста, применительно к ряду динамики ВВП России, воспользуемся модулем Basic Statistics/Tables.

Шаг 1. Преобразуем исходный динамический ряд (приложение И), разбив его на две одинаковые совокупности. Для этого образуем новую таблицу размером 214 (28 уровней / 2 = 14 уровней). В главном меню выбираем File  New…, в появившемся окне в поле Number of variables укажем число 2 в поле Number of cases – 14. Затем копируем данные из исходной таблицы (рисунок 5.1).

Рисунок 5.1 – Исходная таблица для проведения теста на наличие тенденции

Шаг 2. Тесты на сравнение средних в выборках существуют в двух вариантах: для независимых групп наблюдений (t-test, independent, by groups и t-test, independent variables) и для зависимых групп наблюдений (t-test, dependent samples).

Так как в нашем случае выборка (временной ряд) был разбит на две части и сравниваются показатели в первой и второй группе, то имеем дело с независимыми группами.

В главном меню выбираем Statistics  Basic Statistics  t-test for independent variables (Расчеты  Основные статистики  t-тест для независимых выборок). Результаты расчетов представим в таблице 5.1.

Таблица 5.1 - Результаты сравнения двух средних на основе ряда индекса ВВП России (приведена часть таблицы)

	Mean Group 2	Mean	t-value	df	p	Std.Dev. Group 1	Std.Dev. Group 2	F-ratio	p
Y1 vs. Y2	2416,48	6184,11	-8,01	26	0,00	811,97	1559,56	3,69	0,03

Так как t-статистика получена, значима, можно утверждать, что во временном ряду существует тенденция средней и существует тренд.