6 Расчет плиты проезжей части

6.1 Определение постоянного воздействия на 1 погонный метр плиты проезжей части

Плита пролетного строения представлена на рисунке 5.1. Для удобства дальнейших расчетов приведем ее к тавровому сечению (см. п.5). Сечение, приведенное к тавровому, представлено на рисунке 6.1.

Рисунок 6.1 – Приведенное поперечное тавровое сечение

Схема для определения постоянной нагрузки на 1 м погонный плиты представлена на рисунке 6.2

Рисунок 6.2 – Схема для определения постоянной нагрузки на 1 м погонный плиты

Постоянная нагрузка от слоев дорожной одежды

(6.1)

, (6.2)

где - толщина i-ого слоя;

- удельный вес материала i-ого слоя;

- частный коэффициент безопасности.

Определим нагрузки от слоев дорожной одежды:

-от асфальтобетона

g₁^н=h₁∙γ_а/б=0,072∙24=1,73 кН/м,

g₁^р= g₁^н ∙γ_f=1,73∙1,5=2,60 кН/м;

-от защитного слоя

g₂^н=h₂∙γ_б=0,053∙25=1,33 кН/м,

g₂^р= g₂^н ∙γ_f=1,33∙1,3=1,73 кН/м;

-от гидроизоляции

g₃^н=h₃∙γ_г/и=0,0055∙15=0,083 кН/м,

g₃^р= g₃^н ∙γ_f=0,083∙1,3=0,11 кН/м;

-от монолитной плиты

g₄^н=h₄∙γ_б=0,093∙25=2,33 кН/м,

g₄^р= g₄^н ∙γ_f=2,33∙1,3=3,029 кН/м;

-от плиты проезжей части

g_пл^н=h_пл∙γ_б=0,11∙25=2,75 кН/м,

g_пл^р= g_пл^н ∙γ_f=2,75∙1,1=3,03 кН/м.

Суммарная нагрузка G_k=8,22 кН/м, G_d=10,50 кН/м.

6.2 Определение изгибающих моментов и поперечной силы в плите проезжей части

Плита работает на местное действие нагрузки в поперечном направлении по отношению к оси моста. Её рассчитывают на действие постоянных и временных нагрузок.

Произведем расчет на действие временной нагрузки АК. Выбирая схему загружения плиты, исходим от того, что усилие колеса распределяется на поверхность покрытия проезжей части на прямоугольной площадке, стороны которой определяют согласно схеме, изображенной на рисунке 6.3.

Рисунок 6.3 – Схема для определения размеров площадки загружения

С учетом того, что по вертикали давление распределяется через слой дорожной одежды под углом 45º, на поверхности плиты площадка будет иметь размеры a₁ и b₁. Определим их величину по следующим формулам

_(6.3)

_(6.4)

Для АК и НК

Для АК

Для НК

Расчетную ширину определяют по схеме, изображенной на рисунке 6.4.

Величина расчетной ширины для нагрузки АК определяется по следующей формуле

_(6.5)

Тогда расчетная ширина составит

Т ак как величина а=0,86м >2 l_в / 3=0,41м, то принимаем а=2 l_в/3=0,41м.

Рисунок 6.4 - Схема для определения расчетной ширины

При расчете плиты рассматривают ее полосу шириной 1 м. Эту полосу загружают постоянными и временными нагрузками. Расчетные силовые факторы в плите определяют с учетом ее упругого защемления в ребрах балок. Для упрощения расчета изгибающие моменты в середине пролета на защемленной опоре вычисляют как некоторую часть в свободно опертой однопролетной балке.

Схема для расчета изгибающего момента представлена на рисунке 6.5.

Рисунок 6.5 – Схема для расчета изгибающего момента

Нормативный или расчетный изгибающий момент на основе данной схемы определяют по формуле

M₀= , (6.6)

где – динамический коэффициент;

Р₁ – интенсивность временные нагрузки, которую определяют по следующей формулам:

Для нагрузки АК

P₁= , (6.7)

где Р – давление на ось тележки нагрузки АК;

ν – интенсивность равномерно распределенной части нагрузки АК;

– коэффициенты безопасности для тележки и распределенной части нагрузки соответственно.

Изгибающие моменты от нагрузки НК

Т. к. принимаем

кН

кН

кН∙м,

кН∙м;

Изгибающие моменты от нагрузки НК

Общее выражение для расчета изгибающего момента имеет вид:

M=k∙M₀, (6.8)

где k – поправочный коэффициент;

М₀ – расчетный изгибающий момент в полосе плиты шириной 1 м.

Так как плита в бездиафрагменных пролетных строениях участвует в работе по поперечному распределению подвижной нагрузки между балками, в ней в середине пролета и на опорах возникают изгибающие моменты обоих знаков.

Поправочные коэффициенты дают возможность вычислить оба значения момента для середины пролета и на опоре по формулам:

- для середины пролета

M₍₊₎=0,6∙M₀; (6.9)

M_(-)=-0,25 ∙M₀. (6.10)

- на опоре

M₍₊₎=0,25∙M₀; (6.11)

M_(-)=-0,8 ∙M₀. (6.12)

Тогда величины изгибающих моментов составят:

Нормативные:

- для середины пролета

М₍₊₎^н=0,6∙14,16=8,50 кН∙м,

М_(-)^н= -0,25∙14,16= -3,54кН∙м;

- на опоре

М₍₊₎^н=0,25∙14,16=3,54кН∙м,

М_(-)^н= -0,8∙14,16= -8,50 кН∙м.

Расчетные:

- для середины пролета

М₍₊₎^р=0,6∙28,02=16,81 кН∙м,

М_(-)^р = -0,25∙28,02= -7,01 кН∙м;

- на опоре

М₍₊₎^р=0,25∙28,02=7,01 кН∙м,

М_(-)^р= -0,8∙28,02= -16,81 кН∙м.

Изгиб плиты в поперечном направлении определяет необходимость установки в ней рабочей арматуры в поперечном направлении. Поперечная сила в плите определяется как в разрезной балке с учетом площадки распределения нагрузки по схеме, представленной на рисунке 6.6.

Поперечную силу определим по следующей формуле

Q= , (6.13)

где w_i – площадь на линии влияния под распределенной частью нагрузки АК.

Q^н= кН.

Q^р= кН,

где (1+µ)=(45-0,62)/135+1=1,33.

Рисунок 6.6 – Расчетная схема для определения поперечной силы