5 Расчет плиты пролетного строения по предельным состояниям I и II группы

Рисунок 5.1 – Поперечное сечение плиты пролетного строения

Плиту пролетного строения представленную на рисунке 5.1 для удобства дальнейших расчетов приводят к тавровому сечению, приведенные размеры которого вычисляются по следующим формулам

Принимаем b=380 мм

Принимаем =110 мм

Тавровое сечение представлено на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2 – Поперечное тавровое сечение

5.1 Расчет плиты пролетного строения по I группе предельных состояний

Условие:

где - момент, воспринимаемый полкой таврового сечения при условии, что вся она сжата

, (5.1)

где - максимальный расчетный изгибающий момент;

- коэффициент условий работы бетона ( );

d - рабочая высота сечения.

1) По классу бетона и арматуры определяем расчетные прочностные характеристики бетона.

Для расчетов принимаем арматуру класса S500 (f_yd=400МПа) и бетон С22/27,5 (f_сd=14,3МПа).

2) Задаемся размерами защитного слоя бетона и диаметром арматурных стержней. Определяем расстояние c от нижней грани сечения до равнодействующей усилий в растянутой арматуре

с=а+Ø/2=40+32/2=56 мм,

где а – защитный слой, а=40мм;

Ø – диаметр арматурных стержней, Ø=32 мм.

3) Определяем рабочую высоту сечения

d=h-c=300-56=244 мм.

4) Проверяем условие

кН∙м

Условие выполняется, сечение рассчитывается как прямоугольное по формуле

, (5.2)

где - площадь продольной арматуры;

- относительное плечо пары сил

, (5.3)

- относительная высота сжатой зоны сечения

, (5.4)

- характеристика сжатой зоны сечения

. (5.5)

, (5.6)

где - характеристика сжатой зоны бетона;

(5.7)

где - коэффициент, для тяжелого бетона ;

- напряжение в арматуре, , ;

- предельное напряжение а арматуре сжатой зоны .

Так как

Вычисляем минимальную площадь продольной растянутой арматуры

= 0,0015·380·244=139 мм².

Принимаем 4 стержня диаметром 32 мм c .

5.1.1 Расчет наклонных сечений по прочности на действие поперечной силы между наклонными трещинами

Рисунок 5.3-Усилия, действующие на бетон между наклонными трещинами

, (5.8)

где - максимальная расчетная поперечная сила в приопорном сечении от суммарного воздействия временной и постоянной нагрузки;

- коэффициент, учитывающий влияние поперечной арматуры (хомутов) к продольной оси элемента

, (5.9)

- коэффициент, зависящий от расположения хомутов, =5;

- отношение модулей упругости арматуры и бетона

, (5.10)

где - модуль упругости арматуры ( МПа);

- модуль упругости бетона (для бетона класса С22/27,5 );

- отношение площади арматуры к площади бетона

, (5.11)

- площадь ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;

S - шаг поперечной арматуры (150 мм) ;

- коэффициент, учитывающий влияние на прочность бетона сопротивление растяжению

. (5.12)

для 4-х стержней диаметром 14мм

Условие выполняется.