Оцінка параметрів виробничих функцій та етапи їх побудови

Проблема побудови виробничої функції так само як і проблема її використання з метою аналізу виробництва в масштабах народного господарства в цілому або окремих його галузей, є складним науковим завданням, рецепта для розв’язання якого в загальному випадку зараз не існує. Мета даного підрозділу—викласти деякі методичні міркування, що стосуються цього питання.

Можна вказати такі основні етапи побудови виробничої функції економічного процесу:

1 Кількісна оцінка ресурсів, що беруть участь у виробництві.

2 Вибір набору оцінок продукції, що випускається.

3 Вибір області визначення D виробничої функції; відбір чинників, які включаються у виробничу функцію.

Визначення. Виокремлення істотних видів ресурсів (чинників виробництва) і вибір аналітичної форми функції f(x_1, х₂) називається специфікацією ВФ у= f(x₁, х₂).

На цьому етапі проводиться попередній статистичний аналіз даних. Мета даного аналізу – визначити репрезентативність вибірок. Аналіз даних по вибірках може включати такі процедури, як

визначення стандартних квадратичних відхилень;

визначення дисперсій вибірок;

визначення медіан, мінімуму і максимуму кожної вибірки.

Наступним кроком статистичного аналізу є кореляційний аналіз даних. Він зводиться до процедур парного порівняння показників чинників і залежних змінних і перевірки ступеня їх корельованості. Розраховуються такі показники вибірок, як коефіцієнти коваріації і парної кореляції.

4 Визначення виду виробничої функції і вибір її параметрів.

Визначення. Перетворення реальних і експертних даних в модельну інформацію, тобто розрахунок чисельних значень параметрів ВФ у = f(х₁, х₂) на базі статистичних даних за допомогою регресійного і кореляційного аналізу, називається параметризацією ВФ у = f(х₁, х₂).

Найбільш часто для параметризації виробничої функції застосовується регресійний аналіз. В цьому випадку з використанням методу найменших квадратів будується регресійна багатофакторна залежність, що повязує залежну змінну з множиною незалежних факторів.

Перевірка адекватності вибраної моделі; економічний аналіз отриманої виробничої функції.

Визначення. Перевірка істинності (адекватності) ПФ називається її верифікацією.

Для верифікації регресійної залежності, отриманої на попередньому етапі використовуються такі критерії, як коефіцієнт детермінації, стандартні значення помилок регресійних коефіцієнтів і результуючого чинника, визначення рівня надійності регресійної моделі, Ф-критерій.

Для проведення економічного аналізу виробничої функції визначається :

масштаб виробничої функції;

будуються графіки залежності Y від К і Y від L;

розраховуються середні і граничні ефективності ресурсів;

розраховуються коефіцієнти еластичності випуску по ресурсах;

будуються ізокванти моделі;

визначається еластичність заміщення ресурсів;

проводяться імітаційні розрахунки запланованих варіантів зміни виробництва.

Практичному виконанню вказаних етапів побудови виробничої функції повинен передувати ретельний якісний аналіз економічної сутності виробничого процесу і мети, переслідуваної на даній стадії його вивчення.

7