Лабораторна робота № 17

Тема: «Лічильники імпульсів»

Мета роботи: Знайомство з принципом дії лічильників різних типів. Оволодіння методикою синтезу чотирирозрядних лічильників.

Лічильником називають цифровий пристрій з пам'яттю, сигнали на виході якого, в двійковому коді, відображають число імпульсів, що надійшли на рахунковий вхід. Крім того, в лічильниках виконуються такі мікрооперації, як установка в початковий стан, зберігання і видача слів. По мірі надходження вхідних сигналів лічильник послідовно змінює свої стани, утворені комбінаціями станів тригерів з рахунковим входом. Число дозволених станів лічильника називають модулем рахунку, коефіцієнтом перерахунку або ємністю M (в загальному випадку , де n - число тригерів або двійкових розрядів лічильника). Лічильники класифікують за значенням модуля, напрямку рахунку і способом організації міжразрядних зв'язків.

За значенням модуля рахунку розрізняють: двоійковий ( ) ,двійково-кодоваий з довільним модулем, з одинарним кодуванням та ін.

У напрямку рахунку: сумуючі (прямого рахунку - Up-counter), віднімаючі (зворотного рахунку - Down-counter) і реверсивні (Up-Down-counter).

За способом організації міжразрядних зв'язків розрізняють лічильники з послідовним, паралельним і груповим перенесеннями.

Крім того, всі перераховані типи лічильників прийнято ділити на два види: синхронні і асинхронні. При цьому в асинхронних лічильниках зміна його стану, викликане впливом чергового імпульсу, характеризується послідовною у часі зміною станів тригерів (як правило, це лічильники з послідовним переносом). У синхронних лічильниках зміна станів характеризується одночасною в часі зміною станів його тригерів. У цій якості синхронні лічильники утворюють один з видів синхронних автоматів, тому до них може бути застосована і стандартна методика синтезу цього класу автоматів.

Визначимо деякі закономірності довічних лічильників. Відповідність між числом вхідних імпульсів і станами 3-розрядного двійкового лічильника (прямий і зворотний рахунок) представлено в табл. 1. Розглядаючи табл. 1 для прямого рахунку, можна відзначити дві закономірності:

Значення змінної Qi змінюється тоді, коли змінна в сусідньому молодшому розряді Qi-1 переходить зі стану «1» в стан «0» (рахунковий тригер спрацьовує на задній фронт вхідного імпульсу або синхросигналу).

Значення вихідної змінної Qi змінюється при надходженні чергового імпульсу рахунки в тому випадку, коли змінні у всіх молодших розрядах Qi-1, ..., Q1 перебувають у стані «1».

Число вхідних імпульсів	Сумуючий			Віднімаючий
	Q3	Q2	Q1	Q3	Q2	Q1
0	0	0	0	1	1	1
1	0	0	1	1	1	0
2	0	1	0	1	0	1
3	0	1	1	1	0	0
4	1	0	0	0	1	1
5	1	0	1	0	1	0
6	1	1	0	0	0	1
7	1	1	1	0	0	0
8	0	0	0	1	1	1

Таблиця1 Таблиця істинності лічильників.

Перша закономірність вказує на можливість реалізації лічильника асинхронного типу, друга дозволяє побудувати синхронний лічильник. Для віднімаючого лічильника закономірності можна сформулювати так:

Значення вихідної змінної Q_i змінюється, коли змінна в сусідньому молодшому розряді Q_i-1 переходить зі стану «0» в стан «1» (рахунковий тригер спрацьовує на передній фронт вхідного імпульсу або синхросигналу).

Значення вихідної змінної Q_i змінюється при надходженні чергового імпульсу рахунки в тому випадку, коли всі змінні в попередніх молодших розрядах Q_i-1, ..., Q₁ перебувають у стані «0».

2.1 Асинхронні послідовні лічильники

Асинхронні лічильники будуються у вигляді ланцюжка тригерів з рахунковим входом (Т-вхід для Т - тригера; С - вхід для JK - тригера при J = K = 1; C - вхід для D - тригера, де D вхід з'єднаний з інверсним виходом тригера. Рахунковий вхід кожного наступного тригера лічильника підключається до виходу або попереднього, що залежить як від напрямку рахунку, так і від фронту тактирующего входу тригера

Рис. 3 Асинхронний сумуючий лічильник, побудований на JK- триггерах (а) і тимчасова діаграма його роботи (б).

Схема підсумовуючого лічильника, побудована на JK - тригерах і тимчасова діаграма його роботи наведені на рис. 3. На рис. 3 позначення на триггере вказує на спрацьовування тригера на задній фронт синхросигналу в момент часу 1, 2, 3, 4, 5 для першого рахункового тригера Q₁. 1, 3, 5 – для другого Q₂ та 1, 5 – для третього Q₃, як показано на діаграмі рис. 3, б). Якщо входи C (JK- тригера) з'єднати з інверсними виходами попередніх тригерів, то вийде схема віднімає лічильника. Аналогічно, якщо в схемі віднімаючого лічильника на D - тригерах (рис.4) синхронізуються входи C тригерів з'єднати з прямими виходами Q попередніх тригерів, то лічильник стане сумуючим.

Лічильники на рис. 3 і 4 називають послідовними, оскільки в них кожен тригер перемикається вихідним сигналом попереднього. Ці лічильники відрізняються простою схемою, але недоліком є ​​з низька швидкодія в режимі реєстрації вхідних сигналів, так як в цьому режимі не можна подавати черговий вхідний сигнал, поки не зафіксовано попередній стан лічильника. Час встановлення коду дорівнюе t_уст = nt _{зд. тр}, де t _{зд. тр} - час затримки перемикання тригера. Очевидно, що максимальна частота вхідних сигналів в режимі реєстрації складає fмакс.рег = 1 / tуст. Втім, в режимі поділу вхідної послідовності імпульсів максимальна частота їх надходження на молодший розряд лічильника буде обмежуватися швидкодією молодшого тригера і складе fмакс.дел = 1 / tзд.тр.

Рис. 4. Асинхронний віднімає лічильник на D- тригерах (а) і тимчасова діаграма його роботи (б).

Інший недолік послідовних лічильників полягає в тому, що через послідовного перемикання тригерів, в лічильнику виникає на короткі проміжки часу багато інших станів. Тому якщо до виходів такого лічильника підключити дешифратор, то на виходах дешифратора можуть з'явитися короткі помилкові сигнали, відповідні проміжним фазам переходу лічильника з одного стану в інший.

Для усунення цих недоліків використовують синхронні лічильники.

2.2. Синхронні двійкові лічильники

Рис. 5. Структурна схема синхронного лічильника

Схему синхронного лічильника можна представити узагальненою структурною схемою (рис. 5), що включає тригери з рахунковим входом T і комбінаційну схему, яка формує функції збудження f_i для цих рахункових входів. У JK- триггерах рахунковий вхід організовується шляхом з'єднання входів J і K. Вхід управляє режимом роботи схеми ( - прямий рахунок, - Зворотній рахунок), а вихідний сигнал перенесення / позики CR / BR (Carry / Borrow) може використовуватися для нарощування розрядності лічильника.

Рис. 6. Двійковий реверсивний 4-х розрядний ( - сумуючий, - віднімаючий)

Як випливає з аналізу табл. 1 (правило 2), перемикання тригера молодшого розряду здійснюється на кожен рахунковий сигнал CLK, а інших тригерів - тільки в тому випадку, коли всі тригери молодших розрядів встановлені в «1» (прямий рахунок) або в «0» (зворотний рахунок).

Отже, в загальному випадку, функція збудження i-го T - триггера fi для синхронного двійкового лічильника може бути визначена виразом:

, . (1)

Для молодшого розряду: f₁=1.

Сигнал переносу / позики в додатковий n + 1 розряд (наступну групу) може формуватися в двох випадках, а саме, коли в лічильнику зберігається максимальне число М при і мінімальне значення коду «0» при :

. (2)

Рис. 7. Тимчасова діаграма формування переносу і позики в 4-розрядному синхронному лічильнику (CE = 1)

На рис. 6 представлена ​​схема 4-розрядного синхронного двійкового реверсивного лічильника із змінним напрямком рахунки, побудованого відповідно до виразами (1) і (2) з тією відмінністю, що в схему введений додатковий керуючий вхід CE (Count Enable - дозвіл рахунку). Тимчасові діаграми роботи лічильника

(рис. 7) пояснюють особливості формування переносу в режимі прямого рахунку і позику (при зворотному рахунку) з урахуванням запізнювання в перемиканнях розрядів щодо рахункового сигналу CLK.

Каскадувати рахункові групи можна двома способами: з використанням послідовного або паралельного переносів. При паралельному перенесенні (рис. 8) дві однакові рахункові групи СТ (0,3) як би об'єднуються в єдину синхронну схему 8-розрядного лічильника СТ (0,7). Наявність керуючого входу дозволу рахунку CE при такому способі об'єднання є просто обов'язковим. Іноді, коли висока швидкість не потрібно, рахункові групи можна з'єднати послідовно (рис. 9), при цьому сигнал перенесення В цьому випадку замість сигналу використовується CR / BR, який є перенесенням з першої групи синхронізуються сигналом CLK. Схему ж лічильника при цьому можна спростити, прибравши вхід дозволу рахунку CE.

Рис. 8. Каскадування синхронних лічильників з паралельним переносом

Рис. 9. Каскадування синхронних лічильників з допомогою послідовного переносу