Напряжение изгиба в ремне

Напряжение изгиба σ_и (на рис. 1 напряжения изгиба выделены красным цветом) возникает в ремне при огибании им шкивов. В местах набегания ремня на шкивы и сбегания ремня не происходит резких скачков напряжений (см. рис. 1), так как радиус кривизны ремня изменяется постепенно.

По закону Гука σ_и = εE, где ε = y_max/r   – относительное удлинение волокон на наружной стороне ремня при изгибе.  Согласно рис…, y_max = 0,5δ   и   r = 0,5(d + δ) ≈ 0,5d. Тогда

σ_и = δE/d,

где δ – толщина ремня; E – модуль продольной упругости материала ремня; d – расчетный диаметр шкива.

Из формулы (3) следует, что наибольшее напряжение изгиба в ремне возникает на малом шкиве диаметромd₁ (см. рис. 1). Обычно по соображениям компактности передачи стремятся принимать небольшие значенияd₁. Однако при этом возникают большие напряжения изгиба σ_и, которые могут в несколько раз превышать все другие напряжения.

На практике значение напряжения изгиба ремня σ_и ограничивают минимально допустимым для каждого вида ремня значением диаметра малого (обычно - ведущего) шкива d₁.

Напряжение изгиба, изменяясь по отнулевому циклу, является главной причиной усталостного разрушения ремня. На тяговую способность ременной передачи оно не влияет.

Напряжение от центробежной силы

Во время работы передачи участки ремня, огибающие шкивы, совершают криволинейное движение по дуге окружности. В результате на них действуют центробежные силы, вызывающие соответствующие напряжения в ремне.  Напряжение от центробежной силы σ_v (на рис. 1 напряжение от центробежной силы выделено зеленым цветом) может быть определено по формуле:

σ_v = F_v/A       (4)

Суммарное напряжение в ремне

Наибольшее напряжение в ремне определяется, как сумма напряжений от каждого силового фактора, вызывающего их:

σ_max = σ_и1 + σ₁ + σ_v = σ_и1 + σ₀ + σ_t/2 + σ_v.

Напряжение изгиба обычно значительно превышает все другие составляющие наибольшего (суммарного)напряжения в ремне.

Максимальное напряжение действует в поперечном сечении ремня в месте его набегания на малый шкив и сохраняет свою величину на всей дуге покоя α_п1 (см. рис. 1).

***



Методика расчета ременных передач

Основные критерии работоспособности ременных передач

Основными критериями работоспособности ременных передач являются тяговая способность (надежность сцепления ремня со шкивом) и долговечность ремня.

Расчет по тяговой работоспособности является проектировочным расчетом ременных передач, обеспечивающим необходимую прочность ремней и передачу им необходимой нагрузки. Расчет на долговечность выполняют как проверочный.

***

Расчет ремня по тяговой способности

Расчет тяговой способности плоскоременной передачи

Расчет плоскоременной передачи сводится к определению требуемой площади поперечного сечения ремня.  Приведенное полезное напряжение в ремне:

k₀ = 2φσ₀.

Условие эксплуатации ремня учитываются введением коэффициентов, которые позволяют определить допускаемое полезное напряжение:

[k] = k₀×C_α×С_v×C₀/C_р,

где: С_α – коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата на малом шкиве; C_v – скоростной коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил; С₀ – коэффициент расположения передачи в пространстве; С_p – коэффициент режима нагрузки.

Окончательно определяем требуемое сечение ремня:

А = bδ = F_t/[k];     F_t = 2T₁/D₁.